【人教版】九年级上期中数学试卷17 含答案

第一学期期中检测九年级数学试题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）题号一二三总分得分一、选择题（每小题2分，共20分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）题号12345678910答案1.下列图形中，不是中心对称图形的为（★）A．平行四边形B．线段C．等边三角形D．菱形2.在平面直角坐标系中，点（，1）绕原点顺时针旋转60°后得到点（★）A．（，－1）B．（－1，）C．（－，1）D．（1，－）3.二次函数)0(2acbxaxy的图象如图1所示，则下列说法不正确．．．的是（★）A．042acbB．0aC．0cD．02ab4.如果－5是一元二次方程x2=c2的一个根，那么常数c是（★）A．25B．±5C．5D．－255.抛物线图象如图2所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（★）A．y=x2－2x+3B．y=－x2－2x+3C．y=－x2+2x+3D．y=－x2+2x－36.关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根分别是－2和3，则（★）A．p=－1，q=－6B．p=1，q=－6C．p=5，q=－6D．p=－1，q=67.二次函数y=2（x－1）2+3的图象的顶点坐标是（★）A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，－3）D．（－1，－3）（图1）（图2）（图3）8.把抛物线y=－x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（★）A．y=－（x－1）2+3B．y=（x－1）2+3C．y=－（x+1）2+3D．y=（x+1）2+39.已知关于x的一元二次方程21210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（★）A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠110.小丽同学想用公式法解方程231xx，你认为a、b、c的值应分别为（★）A．－1、3、－1B．－1、3、1C．－1、－3、－1D．1、－3、－1二、填空题（每小题3分，共30分）11.方程4)1(2x的解是；12.抛物线y=－x2+15的顶点坐标是_________．13.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是_________．14.在如图3中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为度.15.把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是_________．16.如图4，与点A关于原点对称的点的坐标是_________．17.抛物线y=－x2－2x+m，若其顶点在x轴上，则m=_________．18.将抛物线23xy先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到新的抛物线的解析式是_。19.将点A(3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是．20.已知x1，x2是方程x2－2x－1=0的两个根，则+等于．三、解答题（共50分）21.用适当的方法解方程（每小题5分，共15分）⑴0822xx（2）221160x（3）23530xxx（图4）22．（6分）关于x的一元二次方程x2－3x－k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．23．（7分）已知二次函数y=2x2－8x+6．（1）把它化成y=a（x－h）2+k的形式为：_________．（2）直接写出抛物线的顶点坐标：_________；对称轴：_________．（3）求该抛物线于坐标轴的交点坐标．24．（6分）某商场今年7月份的营业额为400万元，8月份的营业额比7月份增加10%，10月份的营业额达到633.6万元．求8月份到10月份营业额的月平均增长率．25．（8分）已知：如图5，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合。（1）旋转中心是_________，旋转角为________度。（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由。（3）求四边形DEBF的周长。26．（8分）如图6，已知二次函数2yxbxc过点A（1，0），C（0，－3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标。x（图6）ABCDEF（图5）21、⑴解：240xx……………3′2040xx或………4′1224xx，………5′23、解：⑴2222yx…………2′⑵（2，－2）；2x…………4′⑶令y=0得2x2－8x+6=0………5′解得：121,3xx………7′25、解：⑴点D，90°…………2′⑵△DFE是等腰直角三角形.…………3′理由是：由旋转性质得DE=DF∠ADC=∠EDF=90°…………4′∴△DFE是等腰直角三角形.…………5′⑶由勾股定理得AE=2225DEAD…2′∴EB=425，BF=425…………7′四边形DEBF的周长为：DF+DE+EB+BF=6+6+425+425=20……8′第一学期期中检测九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案CACDBAAADA二、填空题：11．121,3xx12．(0，15)13．±614．60°15．23710xx16．（－5，3）17．－118．2321yx19．（1，－3）20．－2三、解答题：22、解：⑴∵方程有两个相等的实数根，∴23410k＞…………2′解得94k＞………………3′⑵若k是负整数，k只能为－1或－2；当2k时，则方程为2320xx………4′120xx…………5′121,2xx…………6′24、解：设8月份到10月份营业额的月平均增长率为x，21、⑵解：22116x…………2′2214x…………4′125322xx，……………5′21、⑶解：3250xx…………3′3050xx或2…………4′1252xx3，……5′根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2=633.6，解得，x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意舍去）．答：8月份到10月份营业额的月平均增长率为20%．26、解：⑴把A（1，0），C（0，－3）代入y=x2+bx+c得103bcc，………1′解得：23bc，………2′∴二次函数的解析式为223yxx………3′⑵∵222314yxxx令y=0得2230xx解这个方程得121,3xx………4′∴A（1，0），B（－3，0）即AB=4设点P的坐标为（x，y）………5′依题意得14102y，解得5y即P(x，5)………6′因为4y＞，所以点P的坐标只能在Y轴原点上方，把P(x，5)代入223yxx得2523xx解这个方程得124,2xx………7′∴点P的坐标为（－4，5）或（2，5）………8′