初中数学【9年级下】九年级第二学期独立作业（三）数学试题

第1页共5页第二学期九年级（下）数学独立作业（3）卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.﹣2的倒数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2.下列运算正确的是（）A．33()aabbB．326326aaaC．623422aaaD．236(3)27aa3.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．4.一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．13B．18C．415D．4115.如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．DEAEBCABB．AEADBCBDC．ADAEABACD．DEADBCAC6.已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长为（）A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm7.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，四边形DEFG也是正方形，已知AB＝a，DE＝b（a、b为常数，且a＞b＞0），则△ACF的面积（）A．只与a的大小有关B．只与b的大小有关C．与a,b的大小都有关D．无法确定8.已知y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则a、b、c满足（）A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＞09.如图，直线343yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转,点A在x轴上,得到△AOB，则点O的坐标是（）A.（－2，23）B.（6，23）C.（2，23）D.（－6，23）10.如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个ABOxyOAxyOGFEDCBA第2页共5页卷II二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.在函数y=1x中，自变量x的取值范围是.12.因式分解：332a=.13.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为14.某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为15.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm.16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，Rt△ABC的斜边在x轴的正半轴上，点A与原点重合.随着顶点A由O点出发沿y轴的正半轴方向滑动，点B也沿着x轴向点O滑动，直到与点O重合时运动结束。在这个运动过程中，（1）AB中点P经过的路径长（2）点C运动的路径长是三、解答题（本题有8小题,共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算:0382(π2012)4sin45(1)°18.（本题6分）先化简121()aaaaa，并选择一个有意义的数a代入求值．第15题BACDE第3页共5页yxCBADO19.（本题6分）某校九年级700名学生在2016年中考体育考试前对跑步进行了强化训练，在训练前后进行了二次测试，测试成绩都以同一标准（10分为满分）划分成“不及格（7分及以下）”、“良好(9分或8分)”和“优秀（10分）”三个等级．为了了解强化训练的效果，用随机方式抽取了九年级学生中50名学生的前后两次测试成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，试结合图形信息回答下列问题：（1）强化训练前后学生的及格率（及格是指良好和优秀）提高了多少？（2）估计该校整个九年级学生中，强化训练后测试成绩的等级为“良好”或“优秀”的学生共有多少名？20.（本题8分）如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：;AMHGADBC(2)求这个矩形EFGH的周长.21.（本题8分)如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长；（3）在（2）条件下求阴影部分的面积.（结果可含）.22.（本题10分)如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、C两点，并交y轴于点02D，，若4AODS△．（1)写出点C的坐标；（2)求反比例函数和一次函数的解析式；（3)当21yy时，求x的取值范围．第4页共5页23.（本题10分）把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP·CQ=．（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°﹤α﹤90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由．（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）24.（本题12分)如图，在直角坐标系中有一个等腰△AOB，点O为坐标原点，AO=AB，OB=4，tan∠AOB=2，点C是线段OA的中点。（1）求点C的坐标；（2）若点P是X轴上的一个动点，使得∠APO=∠CBO，抛物线y=ax2+bx经过点A、点P，求这条抛物线的函数解析式；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线图象上的一个动点，以M为圆心的圆与直线OA相切，切点为点N，点A关于直线MN的对称点为点D。请你探索：是否存在这样的点M，使得△MAD∽△AOB。若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。ＢＥＰＡＤ(Ｏ)ＣＱＦＭＢＥＰＡＣＱＦＤ(Ｏ)Ｄ(Ｏ)B(Q)CFEAP图1图2图3yxCBAO第5页共5页第二学期九年级（下）数学独立作业（3）答案1－5：CDBAC;6－10：BADDA.11．x≥-1;12.3(a+1)(a-1);13.93;14.45.1480480xx15.25;16.(1)25;(2)6.17.1;18.1,0;11aaa取值即可．19.(1)58%;(2)68620.(1)略；(2)72.21.(1)相切；理由（略）；(2)32；(3)32．22.(1)C(2,0);(2)xy8;y=x-2;(3)-2x0或x4．23.(1)8;(2)不变；理由（略）；(3)y=8-x-x8(2x4);y=4-x-xx448(0x2).24(1)C(1,2);(2)y=xx34312;y=xx38312;(3)存在：(6,4);(-6,4);(-10,20);(10,320).