初中数学【9年级下】第二十八章 锐角三角函数周周测2（28.1）

第1页共21页第二十八章锐角三角函数周周测2一、选择题1.是锐角，若，则（）A.B.C.D.2.在中，，于点，，则（）.A.B.C.D.3.一个直角三角形有两条边长为和，则较小锐角的正切值是（）.A.或B.C.D.4.如图：的直径垂直于弦，垂足是，，,的长为（）.第2页共21页A.B.C.D.5.的值等于()．A.B.C.D.6.点关于轴对称的点的坐标是（）A.B.C.D.7.在中，，则等于（）第3页共21页A.B.C.D.8.下列等式中成立的有（）①；②若，则；③若，则锐角；④．A.个B.个C.个D.个9.如图，在网格中，小正方形的边长均为，点都在格点上，则的正切值是（）A.B.C.D.10.若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求，正确的按键顺序是（）第4页共21页A.(2)(1)(4)(3)B.(1)(4)(2)(3)C.(2)(4)(1)(3)D.(1)(2)(3)(4)11.计算：．A.B.C.D.12.在中，若，则这个三角形一定是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形13.计算：（）A.B.C.D.14.在中，若角满足，则的大小是（）A.第5页共21页B.C.D.15.下列命题中，真命题的个数是（）①若，则；②若，则；③凸多边形的外角和为；④三角形中，若，则．A.B.C.D.二、填空题16.如图：在菱形中，，为垂足.若，，是边上的一个动点，则线段的长度的最小值是.17.已知.是两个锐角，且满足，，则实数的所有可能值的和为.18.如图，已知等边和等边，，且的面积为，将绕点逆时针旋转后，则的面积为______．第6页共21页19.用科学计算器比较大小：______．20.已知为一锐角，且，则度．三、解答题21.如图，点分别是等边三角形的边上的点，已知，求的值.22.已知，且，求锐角．23.如图，在中，，，，点为延长线上的一点，且，为的外接圆．第7页共21页求的长．第二十八章锐角三角函数周周测2试题答案一.单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1.第8页共21页是锐角，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：是锐角，若，则，故答案为：2.在中，，于点，，则（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由题意可得：，由可得：，，第9页共21页，即，，，，是以为直角的直角三角形，且，，如图所示，由可得，，，即，，.故正确答案应选：.3.一个直角三角形有两条边长为和，则较小锐角的正切值是（）.A.或B.C.D.【答案】A【解析】解：设这个直角三角形的两条直角边长分别为和.，较小角的正切值是；设这个三角形的斜边长为，一条直角边长为，第10页共21页那么另一条直角边长为，，较小角的正切值为，综上所知，较小角的正切值为或.故正确答案应选：或.4.如图：的直径垂直于弦，垂足是，，,的长为（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由题知，，垂直于弦，，在中，，第11页共21页，故答案为：.5.的值等于()．A.B.C.D.【答案】C【解析】解：因为，，故正确答案为：.6.点关于轴对称的点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：点，点关于轴对称的点的坐标是．第12页共21页7.在中，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，，，得，．8.下列等式中成立的有（）①；②若，则；③若，则锐角；④．A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】解：①.锐角三角函数值的加减计算不能单纯地对角相加减，故错误；②.因为没有锐角这一条件的限制，故错误；③.根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值，正确；④.锐角三角函数值的加减计算不能单纯地对角相加减，故错误．故只有个成立．9.如图，在网格中，小正方形的边长均为，点都在格点上，则的正切值是（）第13页共21页A.B.C.D.【答案】D【解析】解：如图：由勾股定理，得，，,为直角三角形，．10.若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求，正确的按键顺序是（）A.(2)(1)(4)(3)B.(1)(4)(2)(3)C.(2)(4)(1)(3)第14页共21页D.(1)(2)(3)(4)【答案】C【解析】解：计算器的正确使用方法：．11.计算：．A.B.C.D.【答案】D【解析】解：12.在中，若，则这个三角形一定是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形【答案】A【解析】解：，，，则这个三角形一定是直角三角形．13.计算：（）第15页共21页A.B.C.D.【答案】A【解析】解：，14.在中，若角满足，则的大小是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由题意得，，则，则．15.下列命题中，真命题的个数是（）①若，则；②若，则；③凸多边形的外角和为；第16页共21页④三角形中，若，则．A.B.C.D.【答案】C【解析】若，，所以①正确；若，则，所以②错误；凸多边形的外角和为，所以③正确；三角形中，若，则，所以④正确．二.填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16.如图：在菱形中，，为垂足.若，，是边上的一个动点，则线段的长度的最小值是.【答案】4.8【解析】解：设菱形的边长为，则，又，所以，于，在中，，，又第17页共21页，，解得：，即.，，当时，取得最小值，过点作.故由三角形面积公式有：，求得的最小值为.故正确答案为：.17.已知.是两个锐角，且满足，，则实数的所有可能值的和为.【答案】1【解析】解：由已知条件可得：，即，整理得：，，或，又知，，，即所有可能值的和为.正确答案是：.18.如图，已知等边和等边，，且的面积为，将绕点逆时针旋转后，则的面积为______．第18页共21页【答案】【解析】解：如图，在中，过点作垂直于交于，则，，，设，则,作垂直于交于，,所以，第19页共21页,.19.用科学计算器比较大小：______．【答案】【解析】解：，，，．20.已知为一锐角，且，则度．【答案】30【解析】解：，，即锐角．三.解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21.如图，点分别是等边三角形的边上的点，已知，求的值.【解析】解：作过点作于点，则.，.,，第20页共21页，，.，设，，解得，，.答：的值是.22.已知，且，求锐角．【解析】解：由，得，，，．23.如图，在中，，，，点为延长线上的一点，且，为的外接圆．第21页共21页求的长．【解析】解：过点作，垂足为，，在中，，，，，，在中，，，．