初中数学【9年级下】26.1.1　反比例函数

第二十六章反比例函数26．1反比例函数26．1.1反比例函数A分点训练•打好基础B综合运用•提升能力录目页知识点一反比例函数的相关概念1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是()A．y＝2xB．y＝21xC．xy＝2D．y＝11x-C2．函数y＝2020x中，自变量x的取值范围是()A．x＞0B．x＜0C．x≠0的一切实数D．x取任意实数C3．已知反比例函数的解析式为y＝2ax-，则a的取值范围是()A．a≠2B．a≠－2C．a≠±2D．a＝±2C4．(2020·遵化市期末)已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是()A．m＝12B．m＝－12C．m≠0D．一切实数B【变式题】比例系数已知→比例系数未知(2020·新田县一模)若函数y＝(m－2)xm2－5是y关于x的反比例函数，则m＝.－2知识点二建立反比例函数模型及反比例函数解析式的确定5．已知y是x的反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数的解析式是()A．y＝6xB．y＝16xC．y＝6xD．y＝16x-C6．若等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y关于x的函数关系式为()A．y＝10xB．y＝5xC．y＝20xD．y＝20xC7．(教材P3例1变式)已知y是x的反比例函数，并且当x＝－3时，y＝4.(1)求y关于x的函数解析式；解：(1)∵y是x的反比例函数，∴设y＝kx(k≠0)，当x＝－3时，y＝4.∴k＝xy＝－12.∴y＝－12x.(2)当x＝6时，求y的值．(2)当x＝6时，y＝－2.8．把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)关于高h(cm)的函数关系式为S＝.6h9．(1)若y＝2kx-＋(k2－2k)是y关于x的反比例函数，则k＝；(2)若y关于x的反比例函数y＝12mmx--的值为8，则自变量x的值是.0－1210．已知近视眼镜片的度数y(度)是镜片焦距x(cm)(x＞0)的反比例函数，调查数据如表：眼镜片度数y(度)4006258001000…1250镜片焦距x(cm)251612.510…8解：(1)根据题意得y与x之积恒为10000，则函数的解析式是y＝10000x.(1)求y与x的函数解析式；(2)若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．(2)令y＝500，则500＝10000x，解得x＝20.即该镜片的焦距是20cm.11．(教材P3练习T3变式)已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x＝2和x＝3时，y的值都是19.(1)求y关于x的函数关系式；解：(1)由已知可设y1＝k1x(k1≠0)，y2＝k2x2(k2≠0)，则有y＝k1x＋22kx.当x＝2和x＝3时，y＝19，故有21212194319.9kkkkì+=ïïíï+=ïî，解得12536.kkì=ïí=ïî，∴y＝5x＋236x.(2)当x＝－6时，y＝5×(－6)＋()2366-＝－29.(2)求当x＝－6时，y的值．