河南省郑州外国语中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷

学科网（北京）股份有限公司郑州外国语中学2022-2023学年七年级上期期中考试数学试卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.火星白天地面温度零上5℃记作+5℃，夜间温度零下123℃记作()A.+123℃B.-5℃C.+5℃D.-123℃2.如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“汉”字的对面是()A.大B.写C.书D.赛3.长春市统计局发布了第七次人口普查数据结果显示，全市总人口约为9066900人，将9066900这个数用科学记数法表示为()A.0.90669×107B.9.0669×105C.90.669×105D.90669×1024.如图，有下列结论：①以点C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同.其中正确的结论是()A.②④B.③④C.②③D.①③5.下列方程的变形正确的是()A.由3x-2=2x+1移项，得3x-2x=-1+2B.由3-x=2-5(x-1)去括号，得3-x=2-5x-5C.由45x=-45系数化为1，得x=1D.由2x-13x=3去分母，得3x-2(x-1)=186.把(-3)-(-7)+4-(+5)写成省略加号的和的形式是()A.-3-7+4-5B.-3+7+4-5C.3+7-4+5D.-3-7-4-57.计算2x+y+(x-y)的结果为()A.3xB.x+yC.x-yD.3x-y8.如图，∠AOB=18°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD=()A.102°B.108°C.118°D.162°9.一份卷共25道，每道都出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案写出来.每答对一题得4分，不答或答错扣1分，如果一个学生得90分，那么他答对几道题？如果设答对x道题，则方程可列为()A.4x+(25-x）=90B.4x-(25-x)=90C.4x-25-x=90D.4x+25-x=9010.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是（）A.48B.120C.240D.480学科网（北京）股份有限公司二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是.12.在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是度.13.若a2-2a-1=0，则-3a2+6a+5=.14.一件商品按100元定价后，打九折出售，仍能获得20%的利润，这件商品的进价是元.15.点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=.三、解答题（共55分）16.(8分)计算：(1)|3-5|-(5-23)；(2)-32+|2-3|-(-2)2.17.(7分)先化简，再求值：(4a+3b-2cd)-(a+4b+cd)-(3cd-2b+2a)，其中a，b互为相反数，c，d互为倒数.18.(4分)如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来.19.(7分）关于x的一元一次方程312x+m=3，其中m是正整数.⑴)当m=2时，求方程的解；⑵若方程有正整数解，求m的值.学科网（北京）股份有限公司20.(6分)如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOD，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．⑴若∠COD=80°，求∠MON的度数；⑵比较∠DOM和∠CON的大小，并说明理由.21.（6分)阅读探究：12=1236，12+22=2356，12+22+32=3476，12+22+32+42=4596，……⑴根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；⑵你能用一个含有n(n为正整数)的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；⑶根据你发现的规律，计算下面算式的值：112+122+132+142+152.22.(8分)为了鼓励节约用电，电业局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元：如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元⑴如果小明家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？⑵如果小明家一个月用电a度(a150)，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）⑶如果这个月小明家缴纳电费为87.8元，那么他们家这个月用电多少度？学科网（北京）股份有限公司23.(9分)已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足|a+12|+|b+6|+(c-9)2=0，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动.⑴直接写出a=，b=，c=；⑵若M为PA的中点，N为PB的中点，试判断在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；⑶当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动.当P点开始运动后的第秒时，P，Q两点之间的距离为2.学科网（北京）股份有限公司郑州外国语中学2022-2023学年七年级上期期中考试数学试卷答案参考一、选择题1.D2.B3.B4.B5.D6.B7.A8.B9.B10.D二、填空题11.212.7513.214.7515.1cm或5cm三、解答题16.解：⑴20⑵-1217.解：化简结果=a+b-6cd，把a+b=0，cd=1代入得结果=-6.18.解：19.解：⑴当m=2时，原方程即为312x+2=3．移项，去分母，得3x-1=2．移项，合并同类项，得3x=3．系数化为1，得x=1．∴当m=2时，方程的解是x=1．⑵去分母，得3x-1+2m=6．移项，合并同类项，得3x=7-2m.系数化为1，得x=722m．∵m是正整数，方程有正整数解，∴m=2．20.解：⑴∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOD=12∠BOD，∴∠MON=12（∠MOC+∠BOD）+∠COD=12×(180°−∠COD)+∠COD=12×100°+80°=50°+80°=130°；⑵∠DOM=∠CON，理由如下：∵∠MOC=12∠AOC，∠NOD=12∠BOD，∠AOC=∠BOD，∴∠MOC=∠NOD，∴∠MON-∠NOD=∠MON-∠MOC，∴∠DOM=∠CON．21.解：⑴12+22+32+42+52=56116=55；⑵12+22+……+n2=(1)(21)6nnn；⑶112+122+132+142+152学科网（北京）股份有限公司=（12+22+……152）-（12+……102）=1516316-1011216-=855.22.解：⑴0.5×128=64（元），答：这个月应缴纳电费64元；⑵0.5×150+0.8（a-150）=75+0.8a-120=0.8a-45；答：这个月应缴纳电费（0.8a-45）元；⑶∵87.8＞150×0.5，∴所用的电超过了150度，设此时用电a度，根据题意得：0.5×150+0.8（a-150）=87.8∴75+0.8a-120=87.8∴a=166答：他们家这个月用电166度．23.解：⑴∵|a+12|+|b+6|+（c-9）2=0，∴a+12=0，b+6=0，c-9=0，∴a=-12，b=-6，c=9；⑵设点P表示的数为x,当点P在点B左侧时，∵M为PA的中点，N为PB的中点，∴点M表示的数为：-12+(12)2x=-12+122x，点N表示的数为：x+62x=x-62x，∴MN=（x-62x）-（-12+122x）=x-62x+12-122x)=x+12-x-9=12-9=3，当点P在点B右侧时，点M表示的数为：-12+122x，点N表示的数为：-6+(6)2x=-6+62x，∴MN=（-6+62x）-（-12+122x）=-6+62x+12-122x=6-3=3，综上，在P点运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，恒为3；⑶∵点P运动到点B时，点Q再从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，∵AB=-6-（-12）=6，BC=9-（-6）=15，AC=9-（-12）=21，∴点P从点B运动至点C的时间为：9(6)1=15s,点Q从点A运动至点C的时间为：9(12)3=7s,∴可将P，Q两点距离为2的情况分为以下4种，设点P从点B运动ts后，P，Q两点距离为2，∴BP=t,AQ=3t,PQ=2，①如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q右侧时，∵AP=AB+BP=t+6，AP=AQ+PQ，∴t+6=3t+2，解得：t=2，∴AP=t+6=8s,∴P点开始运动后的第8秒，P，Q两点之间的距离为2；②如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q左侧时，∵AP=AB+BP=t+6，AQ=AP+PQ，∴3t=t+6+2，解得：t=4，∴AP=t+6=10s,∴P点开始运动后的第10秒，P，Q两点之间的距离为2；③如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，∵AC+CQ=3t,∴CQ=3t-21，∵AP=AB+BP=t+6，AC=AP+PQ+CQ，学科网（北京）股份有限公司∴21=t+6+2+3t-21，解得：t=8.5，∴AP=t+6=14.5s,∴P点开始运动后的第14.5秒，P，Q两点之间的距离为2；④如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，∵AC+CQ=3t,∴CQ=3t-21，∵AP=AB+BP=t+6，AC=AP+CQ-PQ，∴21=t+6+3t-21-2，解得：t=9.5，∴AP=t+6=15.5s,∴P点开始运动后的第15.5秒，P，Q两点之间的距离为2；综上，当点Q运动的第8，10，14.5，15.5秒，P，Q两点之间的距离为2．⑴⑵⑶学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司