江西省赣州市南康区五中片区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

学校班级姓名座号密封线内不要做答案密封线五中片区2022—2023学年度第一学期期中试卷七年级数学一、选择题（本题有6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）1.13的倒数是（）A.3B.13C.13D.132.下列表示数轴的选项中，正确的是（）A.B.C.D.3.若2340ab，则2021ab的值是（）A.1B.1C.2021D.20214.若多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y3﹣5是关于x，y的三次多项式，则mn的值是（）A.2或﹣1B.3或﹣1C.4或﹣2D.3或﹣25.如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（）cm2．A.214xB.212xC.2144xD.2142x6.已知a2﹣ab＝20，ab﹣b2＝﹣12，则a2﹣b2和a2﹣2ab+b2的值分别为（）A．﹣8和32B．8和32C．﹣32和32D．8和﹣32二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）7.稀土元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为_____．8.定义一种新运算：*ababab，如1*212125.则2*3．9.若多项式22(1)32kkxx为三次三项式，则k的值为．10.下图是一个数值转换机，若输入的a3，则输出的结果应为．11.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则x2020﹣cd+abcd+m﹣1的值为12.a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．如：2的差倒数是1112，1的差倒数是111(1)2．已知112a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，…，依此类推，则2020a．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.把下列各数：4，3，0，213，1.5（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述的有理数填入图中相应的圈内．14.计算：（1）332112222（2）223423五中片七年级数学期中试卷第1页共6页五中片七年级数学期中试卷第2页共6页15.化简：（1）3x+2y﹣5x﹣y；（2）2（x2+xy﹣5）﹣（x2﹣2xy）．16.已知21||(2)02xy求（3x2﹣2xy）﹣[x2+3（x2﹣xy）]的值．17.赣州方特公园享誉赣州，今年“十一”黄金周期间，外地游客纷纷前来旅游打卡．据统计，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）51.60.41+22.4-1.1已知9月30日的游客人数为1万人，请回答下列问题．（1）七天内游客人数哪天最多？哪天最少？分别是多少？它们相差多少万人？（2）求这7天平均每天的游客人数是多少万人．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.已知多项式x2﹣2mx+3与213nx+2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式222342(23)3(2)2mnmmnnnmn的值？19.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______．（结果保留π）（2）当2.5a，1b时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（精确到十分位，π3.14）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）五中片七年级数学期中试卷第3页共6页五中片七年级数学期中试卷第4页共6页20.已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1．（1）求A+2B；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）21.请你观察：1111212，1112323；1113434；…1111111211223122333；11111111113112233412233444；…以上方法称为“裂项相消求和法”，请类比完成：（1）111112233445；（2）111111223344520202021．（3）计算：1111113355779911的值．22．已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|＝﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置：（2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b+c|+|c+a|．六、（本大题共12分）23．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，但点D【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过多少秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？五中片七年级数学期中试卷第5页共6页五中片七年级数学期中试卷第6页共6页