数列教案（精编5篇）

参考资料，少熬夜！数列教案（精编5篇）【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“数列教案（精编5篇）”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！数列教案1一、利用数列知识的生活性，创设高中生自主探究的教学氛围利用数列知识与现实的紧密联系性，设置现实生活情境，让学生在适宜的生活情境中，自主探究能动情感得到激发，主动开展探究数列知识要点和问题案例解答过程。如在“等差数列的前n项和”教学活动中，教师在整节课教学活动中，准备采用自主探究式教学策略，为保证该教学策略的顺利实施，教师在教学伊始，就奠定情感“基调”，在认真研析该节课知识内涵的基础上，创设了生活链接“在我国古代，数字9是数字之极，代表着尊贵之意，所以在中国古代皇家建筑中包含有许多与9有关的设计。例如，北京天坛圜丘的表面就由扇形的石板铺就而成，最高一层的重心是一块天心石，围绕它的第一圈是9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，一共有9圈，请问第9圈有多少块石板？”学生在教师创设的生活性情境案例中，带着情感、带着问题、带着疑惑，主动探究等差数列的前n项和公式的推导、性质等重点、难点内容，保证了自主探究活动有序开展的“情感性”。二、找寻数列问题的规律性，传授高中生自主探究的学习策略在讲解“等差数列的通项公式与递推公式的联系”知识点内容时，教师在运用自主探究式教学策略时，先向学生设置问题案例“数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），求（1）数列{an}的通项公式；（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；（3）设bn=11n（12-an）（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），是否存在最大整数m，使得对于任意n∈N*，均有Tnm132成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。”让学生进行自主探究问题活动，学生在探知问题活动中，通过对问题内容及条件的思考分析，认识到该问题案例是考查综合应用所学的等差数列知识进行问题解答的能力。教师通过学生的探析活动，发现，学生解答该问题的难点主要有两个，一个是如何去掉Sn中的绝对值符号，另一个是该问题中的第三问。此时，教师引导学生可以采用先假设存在，然后作出正确的推理论证。学生结合教师的指点，进行该问题的解答活动。最后，教师根据学生的解题过程，与学生一起进行解题策略的总结，指出解答等差数列的通项公式与递推公式的联系方面的问题案例时，主要是利用等差数列的定义以及前n项和公式解题，解题时要注意数列中从哪一项开始为负数，再去绝对值符号时加负号，在求Tn时利用了数列求参考资料，少熬夜！和的裂项法把11n（n+1）拆开，解题时要注意一定的技巧性。在上述过程中，教师在学生自主探究解析问题中，通过适当引导，使学生逐步掌握进行问题解答的策略方法，从而为深入开展自主探究活动打下了方法基础。三、挖掘数列案例的思想性，提升高中生自主探究的数学思想问题设p，q为实数，α，β是方程x2-px+q=0的两个实根，数列{xn}满足x1=p，x2=p2-q，xn=pxn-1-qxn-2（n=3，4，…）.（1）证明：α+β=p，αβ=q；（2）求数列{xn}的通项公式。解析（1）由求根公式，不妨设αα=p-p2-4q12，β=p+p2-4q12所以α+β=p-p2-4q12+p+p2-4q12=p（2）当n≥3时，设xn-sxn-1=t（xn-1-sxn-2），则xn=（s+t）xn-1-stxn-2，由xn=pxn-1-qxn-2得s+t=p，st=q。消去t，得s2-ps+q=0，所以s是方程x2-px+q=0的根，由题意可知，s1=α，s2=β。①当α≠β时，此时方程组s+t=p，st=q的解记为s1=α，t1=β或s2=β，t2=α。所以xn-αxn-1=β（xn-1-αxn-2），xn-βxn-1=α（xn-1-βxn-2），即{xn-t1xn-1}、{xn-t2xn-1}分别是公比为s1=α，s2=β的等比数列，由等比数列性质可得xn-αxn-1=（x2-αx1）βn-2，xn-βxn-1=（x2-βx1）αn-2，两式相减，得（β-α）xn-1=（x2-αx1）βn-2-（x2-βx1）αn-2。因为x2=p2-q，x1=p，所以x2=α2+β2+αβ，x1=α+β，所以（x2-αx1）βn-2=β2βn-2=βn，（x2-βx1）αn-2=α2αn-2=αn，所以（β-α）xn-1=βn-αn，即xn-1=βn-αn1β-α，xn=βn+1-αn+11β-α。②当α=β时，即方程x2=px+q=0有重根，则p2-4q=0，即（s+t）2-4st=0，得（s-t）2=0，所以s=t。不妨设s=t=α，由①可知xn-αxn-1=（x2-αx1）βn-2。因为α=β，所以xn-αxn-1=（x2-αx1）αn-2=αn，即xn=αxn-1+αn。等式两边同时除以αn，得xn1αn=xn-11αn-1+1，即xn1αn-xn-11αn-1=1，所以数列{xn1αn}是以1为公差的等差数列，所以xn1αn=x11α+（n-1）×1=2α1α+n-1=n+1，所以xn=nαn+αn。综上所述，xn=βn+1-αn+11β-αnαn+αn（α≠β），数列教案2关键词：数学教学；数学能力；学法；设计；反思当前深入推进的素质教育，其核心就是要培养创新型人才。这是我国同现代化教育接轨的历史性进步，为了体现队素质教育质量的考核与评估，近年来高考命题的试题也由以知识立意转向以能力立意，在考查学生掌握基础知识和基本技能的同时，参考资料，少熬夜！侧重考查学生运用知识的能力。从数学试题上分析，与以往相比，更加侧重考查学生对数学知识的理解及运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。从学生解答情况来看，经常出现“不教不会，新题不会，甚至是讲过多遍也答不对”的情况，究其原因主要是我们数学教师在培养学生的能力方面做得还不够。因此，在数学教学中如何加强对学生能力的培养，提高学生在未来激烈科技竞争中的实践能力不仅关系到每一名的高考，更关系到我国未来的发展，每位数学教师都必须对此高度重视，并应在教学实践中把培养学生的创新能力放在首要位置：一、注重学法指导，培养学生的学习能力素质教育的主体是学生，学生掌握了科学的学习方法，就能更快更好地理解、接受知识和提高能力，也只有学生自己“会学”，才能使学生的主观能动性得到充分发挥，各方面的能力得以加强，教学质量才能稳步上升。俗话说得好“授人以鱼，不如授人以渔”，说的也是指导学生掌握正确的学习方法，提高他们自我获取知识的能力的重要性。前苏联教育家巴班斯基认为，学习能力主要包括组织能力（合理安排时间、内容）、吸取学习信息的能力（阅读、记忆、使用工具、情报信息）和进行智力活动的能力（学习动机、领会教材、记忆理解教材、解决问题、独立练习和自我检测能力）。为了培养学生的各种学习能力，教师在日常教学中，要有针对性地对学生进行学法指导，要指导他们如何合理安排时间、内容，如何读书、使用工具，如何利用课外资料，以及如何对所获取的知识进行归纳、整理，如何解决在学习中遇到的困难，如何进行同学间的互助学习等等。只要学生们能够掌握正确的学法，不断提高他们的学习能力，就能在以后的学习过程中取得较好的效果。二、优化课堂设计方案，培养学生的思维能力数学教学的大量活动在45分钟的课堂之中，培养和发展学生的数学能力与课堂教学密切相关。德国教育家第斯多惠说：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”课堂教学的设计应着重体现这种“激励、唤醒、鼓舞”。因此，课堂教学方案的设计要考虑到在传授知识的同时，是否更有利于培养学生的能力，那些学生参与程度高，有利于激发学生兴趣和促进思维活动的方案，对学生能力的培养会更好。比如对等比数列的概念的教学，可以有以下几种设计方案：方案一：先复习等差数列的定义，再结合几个常见的等比数列的例子由教师给出等比数列的定义，然后由学生根据定义判断一些数列是否为等比数列。方案二：先复习等差数列的定义，然后请学生看以下几个数列：“1，2，4，8，16，……；3，-9，27，-81，243，……；2，2，2，2，2，……；1，，，，，……”让学生研究这几个数列的共同特征，并归纳出等比数列的定义，然后举出其它等比数列的例子。参考资料，少熬夜！方案三：复习等差数列的定义，然后点明课题，让学生类比等差数列的定义试给出等比数列的定义，并举出一些等比数列的例子。以上几种设计方案，在培养学生能力上是有很大的差异的，方案一是属于注入式的结论性的教法，学生只学到一些知识，谈不上什么能力的培养；方案二是在学生观察、分析的基础上，进行抽象、概括而形成新的概念，对学生分析问题、归纳总结、抽象概括的能力得到了训练；方案三由于教师所提供的信息较少，学生要解决问题，就必须进行独立地思考，其智力参与程度更高，思维活动量更大，从而其分析问题、解决问题的能力得到了更大的训练，也就是说，方案三在体现学生能力培养方面效果会更好。可见，对于同一内容的教学，不同的设计方案，对学生能力的培养是有很大的差距的，这就要求教师在日常备课中，要注意自己的教学方案在传授知识的同时是否有利于培养学生的数学能力，只有这样才能取得更好的教学效果，才能适应新一轮教学改革的要求。注重反思，发展学生的数学能力。在数学教学过程。数列教案3关键词软件工程；Java语言；教学改革中图分类号：文献标识码：B文章编号：1671-489X（2015）12-0128-031前言软件工程专业是一门实用性强、与企业紧密关联的专业，其教学质量决定了所培养学生的专业素养和软件从业能力，因此，大量的教学人员从各个方面对软件工程教学进行改革探讨。文献[1]提出以企业需求为导向的Java课程教学改革，着眼于提高学生实践能力；文献[2-3]提出基于教学团队增强系列课程的教学效果；文献[4]提出软件工程专业实践教学改革，提高学生的实践能力；文献[5]提出软件工程教学改革与学生能力评估的探讨，更客观地反映教学效果。在软件工程专业中，Java相关课程构成一组系列课程。这些课程之间相互关联，前修课程的教学效果直接影响后续课程的教学质量。因此，系列课程的教学计划、教学大纲、教学团队等元素要整体规划、统一安排，将多门课程的教学方案做成一个整体，使得各课程之间能够紧密衔接、阶段项目之间合理进阶，最终改善Java系列课程的整体教学效果。2教学中的问题课程之间衔接不够紧密，课程安排不合理传统Java系列课程在安排上存在如下问题。1）课程安排不够紧密。在这些课程之间还要穿插DoNet课程，如C#语言程序设计、程序设计等，因此，学生在学习一段时间的Java课程后，又需要进行一段时间DoNet课程的学习，使得之前学习的Java知识容易被遗忘，教学效果差。参考资料，少熬夜！2）课程安排不合理。如JavaWeb程序设计与XML与Web应用这两门课程的讲解内容都是Web开发，可以合并为一门课程，而Java框架技术则是一门重要的企业级开发课程，没有配置足够的课时来保证课程的教学质量。教师之间缺乏交流，教学内容衔接不够Java系列课程较多，参与教学的教师较多，教师之间没有进行频繁有效的交流，这不仅使得教师之间难以形成良好的团队教学氛围，而且影响了教学效果。1）教学内容衔接不够顺畅。不同课程的教师往往按照自己的理解进行课程的讲解，没有考虑到该课程的教学如何为后续课程的学习打下坚实基础。2）教学案例进阶不够。不同教师的教学案例设计只考虑到本课程的教学需要，没有考虑本课程在整个系列课程中的位置，使得不同课程的教学案例之间几乎不存在继承性和延续性，导致整体教学难以有效地进阶，无法将学生的能力提升到一个新的高度。实践环节不够深入，难以提升学生的动手实践能力实践环节是保障学生动手能力的重要环节，安排适合每门课程的阶段项目是非常必要的。目前的教学没有考虑不同课程的实践重点，只注重完成相似功能的项目，难以深入全面地改善学生的实践能力。3教学改革措施修订教学计划针对传统Java教学中课程之