2016最新北师大七年级上册《有理数及其运算》常考题型总结和B卷必考题型

有理数及其运算常考题型题型一：求距离及到定点距离一定的点公式：a与点b的距离为│a-b│1、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是多少？2、-3与其相反数的距离是多少？3、在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是______4、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于5、数轴上与2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是题型二：判断大小（数轴和特值法）1、若01ab且1ab，下面的几个关系.①02ba；②bba2；③2b1;④2a1，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42、若m＞0，n＜0，n＞m，用“＜”号连接m，n，n，－m。3、如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是()．A.ab0B．a－b0C．a＋b0D．|a|－|b|04、若m＞0，n＜0，n＞m，用“＜”号连接m，n，－n，－m。5、若0a1,则a，)A(,12从小到大排列正确的是aa题型三：相反数1、a,b互为相反数是什么意思？2、如果和互为相反数，且，那么的倒数是（）3、a与a+2互为相反数，求a的值。4、a与a+2互为相反数，b与2b+6互为相反数，求2a+3b。题型四：倒数1、a,b互为倒数是什么意思？2、2的倒数是多少？3、a与-2互为相反数，求a的值。题型五：相反数倒数在混合运算中的综合应用1、已知数ba,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数yx,是互为倒数，那么xyba2||2的值等于（）2、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则3c＋3d－9ab＝__________3、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则│5c＋3d－9ab+2d│＝__________题型六：点平移1、如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_________.2、已知点A在数轴上对应的有理数是a，将点A向左移动4个单位，再向右移动一个单位与点B重合，点B对应的有理数是25a3、（送分题）某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.（1）问收工时距A地多远?（2）若每千米蚝油0.2L,问从A地出发到收工共蚝油多少升?4、（送分题）体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0（1）这8名男生的百分之几达到标准？（2）他们共做了多少次引体向上？题型七：绝对值，平方的综合应用1、已知│x│=3，│y│=7，而xy0，则x+y的值是2、已知||3a，||2b，且ab＞0，则ab=3、│3-a│+│4-b│=0,求a+b的值3、已知02|4|2baa，则ba2=_________。4、已知0563cba,求a+b+c的值。5、若|m－n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，则(m＋n)2＝__________.6、若xyx，则0)32(22，y。7、已知|1|a与|4|b互为相反数，求ba的值．8、已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即1cd），x是最小的正整数。试求220082008()()()xabcdxabcd的值题型八：概念题（定义理解）1、最小非负数？最大非正数？最小自然数？绝对值最小的有理数？最小整数？2、下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．3、大于–3.5，小于2.5的非负数共有（）个。4、下列说法正确的有（）（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）互为相反数的两个数的绝对值相等；（4）没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；（5）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；（6）符号不同的两个数互为相反数．5、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）题型九：幂计算1、-1的奇数偶数次幂然2、在274中的底数是_________，指数是__________，乘方的结果为。3、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）4、计算32aa得（）5、计算等于（）6、计算23x的结果是（）7、下列运算正确的是（）A.B.C.D.=88、计算等于（）（6）2000199911=_________。9、计算：200021111=_________。10、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.无数个题型十：基本的运算（去括号法则）（1）（2）（3）（4）（5）题型十一：创新设计题1、（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+99）+（-100）2、1-3+5-7+9-11+……+97-993、计算（共9分）：2000199914313212114、若规定“!”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1=24，……则!98!100的值为（）5、若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有个负数．6、若规定，则的值为.7、已知ab0,试求ababbbaa||||||的值。8、观察下列各式：3322111294923441、计算：33333123410的值33322111233691634442、试猜想333331234n的值33332211123410016254544……9、已知,,abc三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，若(1)(22)(33)Sanbncn，则问S的奇偶性是；9、若130abc,求222()()()abbcca的值.10、若有理数,,,,abcde满足abcdeabcde,则eeddccbbaaS||||||||||的值是多少？11、若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且ca，236c，求代数式22(2)5abc的值。12、若31x,化简：123yxxx13、求21xx的最小值并求此时x的取值范围为.14、数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为2，求x+y+2的值。15、设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简caacab=abc016、设有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简12ababa．b10a17、埃及分数，等比数列