复数练习题

复数练习题1、已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，若z1－z2是纯虚数，则有()A．a－c＝0且b－d≠0B．a－c＝0且b＋d≠0C．a＋c＝0且b－d≠0D．a＋c＝0且b＋d≠02、如果一个复数与它的模的和为5＋3i，那么这个复数是()A.115B.3IC.115＋3iD.115＋23i3、221(1)(4),.zmmmmimR232.zi则1m是12zz的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要4、复数ii22（）（A）i5453（B）i5453（C）i541（D）i5315、复数z满足iiiz2)(，则z=（）（A）i1（B）i1（C）i31（D）i216、已知z1＝m2－3m＋m2i，z2＝4＋(5m＋6)i，其中m为实数，若z1－z2＝0，则m的值为()A．4B．－1C．6D．07、复数2311iiii（）（A）1122i(B)1122i(C)1122i(D)1122i8、、若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为（）A3+5iB3-5iC-3+5iD-3-5i9、设,abR，i是虚数单位，则“0ab”是“复数bai为纯虚数”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件10、下列命题中：①若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；②若a，b∈R且ab，则a＋i3b＋i2；③若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1；④两个虚数不能比较大小．其中，正确命题的序号是()A．①B．②C．③D．④11、对于复数a＋bi(a，b∈R)，下列结论正确的是()A．a＝0⇔a＋bi为纯虚数B．b＝0⇔a＋bi为实数C．a＋(b－1)i＝3＋2i⇔a＝3，b＝－3D．－1的平方等于i12、已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z＝()A．－3iB．3iC．±3iD．4i13、如果z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i为纯虚数，那么实数a的值为________．14、已知复数z＝3x－1－x＋(x2－4x＋3)i0，则实数x＝________.15、已知复数z＝a2－7a＋6a2－1＋(a2－5a－6)i(a∈R)．实数a取什么值时，z是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？16、在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为,1,42ii。过A、B、C做平行四边形ABCD，求此平行四边形的对角线BD的长。17、设,ab为共轭复数，且2()3412ababii，求,ab的值18、已知复数1z满足iiz1)1)(2(1，复数2z满足1z·2z是实数，且52z，求2z.19、实数m分别取何值时，复数immmmz)152()65(22（1）与2-12i相等（2）与复数12+16i共轭（3）对应点在x轴上方