人教版数学七年级上册1.3《有理数的减法》教学案

七年级数学《有理数加法（1）》学案人教新课标版年级：初一年级学科：数学执笔：审核：内容：有理数的加法（1）课型：新授课学习目标：1.理解有理数加法意义2.掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作学习重点：和的符号的确定学习难点：异号两数相加的法则学法指导：在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。学习过程（一）课前学习导引：1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作2.比较大小：2－3，－5－7，453.已知a=-5，b=+3，则︱a︳+︱b︱=（二）课堂学习导引正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是（1）红队的净胜球数为4＋（－2），（2）蓝队的净胜球数为1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2），1＋（－1）的结果呢？现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？可以表示为②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？可以表示为：④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为：⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢？可以表示为：⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？可以表示为：从以上几个算式中总结有理数加法法则：（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得.（3）、一个数同0相加，仍得。例1计算（能完成吗，先自己动动手吧！）（－3）＋（－9）（2）（－4.7）＋3.9例2足球循环赛中,红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=+（4—2）=；黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）=—（4—2）=；蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为=。（三）课堂检测导引：（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1=；（7）（－6）+0=；（8）0+（－2）=；（四）课堂学习小结1.本节课中你学到了什么知识？2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里？（五）学后拓延导引1.计算：（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；（3）1.7+2.8；（4）2.3+（－3.1）；（5）（－31）+（－32）；（6）121+（－1.5）；（7）（－3.04）+6；（8）21+（－32）.2．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（）注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（）（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.（）3．当a=－1.6，b=2.4时，求a+b和a+（－b）的值.内容有理数的减法（2）课时本学期第课时日期本单元第课时主备人复备人学习目标1、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法。2、让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。3、培养学生的运算能力。重点难点重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。教学流程及内容师生活动复备标注一、自学与思考：请认真仔细通读课本23页思考的内容。通过自学争取解决以下问题：1．你会在a小于b时做减法a—b吗？小数减大数所得的差是什么数？2．计算：(1)(―12)―(+8)（2）(―6)―(―5)；(3)(+3.7)―(―2.1)(3)(+10)―(+20)二、讲授新课：1．概述：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化。有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。2．例题：例1：计算：学生先快速按要求阅读课本，然后在组内交流疑难问题。教师深入学生中，了解学生自学情况，接受学生的质疑，并指导个别学生复习收集学生存在的共同问题，及时点拨。教师巡视，关注学生的学习情况。（—20）+（+3）—（—5）—（+7）分析：把问题转化为几个有理数的加法。再想办法应用加法运算律，简化运算。归纳明确：减法可以转化为加法；加减混合运算可以统一为加法运算，如a+b-c=a+b+(-c)3、跟踪练习：24页练习（3）（4）三、训练与提高：1、阅读课本24页内容，会读省略括号和加号的代数和。例：－24＋3.2―16―3.5+0.3；解：因为原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即原式=―24―16+3.2+0.3―3.5=―40+3.5―3.5=―40+0=―40。2、巩固练习：24页（1）（2）四、达标检测：计算：1、（-7）-（+5）+（-4）-（-10）2、-4.2+5.7-8.4+10五、小结：通过本节课的学习你有哪些收获？找2学生板演，其余独立完成后对照板演查缺补漏。教师针对学生问题点拨。作业：25页5、板书设计：有理数的加减混合运算例1例2练习教学后记：