第3章　§3.4　函数中的构造问题[培优课] (51)

1．(2023·株洲模拟)已知a＝1e2，b＝ln24，c＝ln39，则()A．abcB．cabC．bacD．cba2．若2x－2y3－x－3－y，则()A．ln(y－x＋1)0B．ln(y－x＋1)0C．ln|x－y|0D．ln|x－y|03．(2023·济南模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数，当x≥0时，f′(x)－2x0，且f(1)＝3，则f(x)x2＋2的解集是()A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－∞，－1)∪(0,1)4．(2023·常州模拟)已知函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且当x0时，f′(x)sinx＋f(x)cosx0，则下列说法正确的是()A．f5π6－f7π6－f－π6B．－f7π6f5π6－f－π6C．－f－π6－f7π6f5π6D．－f－π6f5π6－f7π65．(多选)(2023·开封模拟)已知e是自然对数的底数，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)是f(x)的导函数，且fxx＋lnx·f′(x)0，则()A．f1e＋f(e)0B．f1e0C．f(e)0D．f(1)＝06．若lnm－m＋2m2＝lnn－n＋2e2n2＋1，则()A.mneB.mneC．m－neD．m－ne7．已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)f′(x)0，则()A．ef(2)f(1)，f(2)ef(1)B．ef(2)f(1)，f(2)ef(1)C．ef(2)f(1)，f(2)ef(1)D．ef(2)f(1)，f(2)ef(1)8．(2022·龙岩质检)已知m0，n∈R，若log2m＋2m＝6,2n＋1＋n＝6，则m2n等于()A.12B．1C.2D．29．已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)－xf′(x)，则不等式f(x＋1)(x－1)f(x2－1)的解集是________．10．(2022·渭南模拟)设实数λ0，对任意的x1，不等式λeλx≥lnx恒成立，则λ的取值范围为________．