MIMO信道空间相关性在不同天线阵下的影响仿真

本文的目的是在无线局域网的传输环境中，通过对信道模型的介绍，在802.11n标准中，仿真了研究天线对信道传输的影响，即天线对信道的相关性的影响。1.无线信道的信道特性和分类无线信道环境下的无线电波传输是一个相当复杂的现象，其在传输过程中遭受到各种因素的影响，如多径与阴影。与有线信息传输相比，无线信道中的信号传输所经历的环境要复杂的多，其传输过程中受到发射机和接收机间的复杂地形、移动物体和空气温度湿度以及它们的变化特性的影响，呈现出许多不稳定的传输损伤。信号在无线发射机和接收机间的信道环境下的传播过程可能经历的传播机制包括直射(LOS:LineofSight)、反射(Reflection)、衍射(Diffraction)和散射(Scattering)，而且由于信道本身的随机性，各机制在传输中的地位也是随机的，这就是无线信道远比有线信道的传输环境恶劣的主要原因。有线传输环境通常是静态（平稳）的、可预测的，无线信道则由于前述的各种因素影响，呈现出很强的时变性。无线信道的这种随机性和时变性大致可以分为三类：·表现在大范围（数百或数千米）内信号强度随距离变化的特性；·阴影衰落，主要是由于传播环境的地形起伏、建筑等障碍物对电波的阻塞或遮蔽作用引起的，表现为在中等范围（数百波长）内信号电平的中值的慢变特性，又称为慢衰落；·多径衰落，它是由于传输环境的多径传输引起的衰落，表现为在小范围（数个波长或数十个波长）内接收信号场强瞬时值的变化特性。实测表明：这三种效应表现在不同的距离范围。从无线系统工程的角度，前两种效应属于大尺度效应(LargeScaleEffects)，主要影响无线通信的距离或者无线区的覆盖范围，通过合理的天线布局等设计可以消除其不利影响；而后一种效应属于小尺度效应(SmallScaleEffects)，在数十个波长范围或极短时间内呈现快速剧烈的随机性起伏，从而严重影响信号传输质量，并且不能通过前述的简单手段消除。1.1信道的主要参数1.1.1大尺度效应通常情况下，当接收机和发射机之间的相对位置在1～10米的范围内变化时，接收信号功率的平均值基本保持不变，但当它们的相对位置远超过上述范围时，接收信号的平均功率值会有几个数量级的变化。大尺度效应正是用来描述接收机和发射机之间的距离有大尺度的变化时，接收信号的平均功率值的变化规律。描述大尺度效应的指标有大尺度路径损耗，阴影衰落这两个方面。1.1.2小尺度效应所谓小尺度是描述短距离（几个波长）或短时间（秒级）内接收信号强度快速变化的。影响小尺度效应的主要因素有：·多径传播·移动台的运动速度·传播环境中物体的运动·信号的物理带宽由于无线通信信道的多径、移动台的移动和不同的散射环境，使得无线信道在时间上、频率上和角度上造成了色散。通常，功率延迟分布(PDP,PowerDelayProfile)用于描述信道在时间上的色散；多普勒功率谱密度(DPSD,DopplerPowerSpectralDensity)用于描述信道在频率上的色散；角度功率谱(PAS,PowerAzimuthSpectrum)用于描述信道在角度上的色散。因此，信号经过信道后分别形成了频率选择性衰落、时间选择性衰落和空间选择性衰落，也分别产生了时延扩展、多普勒扩展和角度扩展，这三种扩展分别对应三组相关参数——相干带宽、相干时间和相干距离。1.1.2.1时间色散参数造成时延扩展（DelaySpread）也就是频率选择性衰落的原因主要是来自发射机的射频信号在传播的过程汇中往往受到各种障碍物和其他移动物体的影响，以致到达接收端的信号是来自不同的传播路径的信号之和。发射信号到达接收天线的各条路径分量经历了不同的传播路径，因此具有不同的时间延迟，这就使得接收信号的能量在时间上被扩展了。最大是按扩展是第1个到达接收天线的信号分量与最后1个到达的信号分量之间的时间差。在实际测试中，对接收信号到达时刻的检测与“门限功率”有关。这是一个与接收机灵敏度和线性动态范围有关的参数，比如可以设定为接收机归一化接收功率为-20dB。第一次可以被接收机检测到得信号的到达时刻就是计算信道时延的时间起点，0=0.其他所有信道时延都是相对于0来说的。依据不同的定义，时延扩展有最大时延扩展max、平均时延扩展、均方根时延扩展等多种参数描述方法。一般来说，室内环境下的最大时延扩展值约为40~200ns，室外环境约为1~20us。1.1.2.2频率色散参数时延扩展和相干带宽描述了无线信道的时间色散特性，但不能描述无线信道的时变特性。无线信道的事变特性是由于发射机和接收机的相对运动或者信道中其他物体的运动所引起的。当两者做相向运动时，接收信号的频率将高于发射频率，当两者做反向运动时，接收信号的频率将低于发射频率，这种现象称为多普勒效应。对于电磁波而言，因为多普勒效应造成的频率偏移取决于两者的运动速度，可将这种频率偏移记为cos0cvdff公式1-1其中，df为接收端检测到的发射机频率变化量，称为多普勒勒频率偏移；0f是发射机的载频；v是发射机与接收机之间的相对速度；φ为移动方向与入射方向的夹角；c为光速。1.1.2.3角度色散参数由于无线通信中收发天线周围的散射环境不同，使得多天线系统中不同位置的天线经历的衰落不同，从而产生角度色散，即空间选择性衰落。因此，随着智能天线和MIMO系统引入，信道信息从原来的二维——时间、频率，扩充到包含时间、频率、空间的三维信息，充分利用了诸如到达角(AOA)之类的空间角度的信息。因此，与单天线的研究不同，在对多天线的研究中，不仅需要了解无线信道的衰落、时延等变量的统计特性，还必须了解有关角度的统计特性，如达到角度和离开角度等，正是因为这些角度因素而引发了空间选择性衰落。角度扩展和相干距离就是描述空间选择性衰落的两个主要参数。角度扩展(AS,AzimuthSpread)是用来描述空间选择性衰落的重要参收发天线周围的本地散射体以及远端散射体引起的，它与角度功率谱(PAS)P(θ)有关。角度扩展Δ等于功率角度谱P(θ)的二阶中心矩的平方根，即002dpdp）（）（）（公式1-2其中00)()()()(dpdp公式1-3角度扩展Δ描述了功率谱在空间上的色散程度，根据环境的不同在[0,360]之间分布。角度扩展越大，表明散射环境越强，信号在空间相反，角度扩展越小，表明散射环境越弱，信号在空间的色散度越低。相干距离Dc是信道冲激响应保证一定相关度的空间间隔。相干距离除了与角度扩展有关外，还与来波到达角有关。即在天线到达角相同的情况下，角度扩展越大，不同天线接收到的信号之间的相关性就越小；反之，角度扩展越小，天线之间的相关性就越大。同样，在角度扩展相同的情况下，信号的到达角越大，天线之间的相关性越大；信号的到达角越小，天线之间的相关性越小。因此为了保证相邻两根天线经历的衰落不相关，在低散射环境下的天线间隔要比在高散射环境下的天线间隔长一些。1.2衰落信道的主要分类1.2.1平坦衰落信道与频率选择性衰落信道频率选择性是衰落信道的一个重要特征。如果发送信号的所有频谱分量经历了相同的衰落，则可认为信道是频率非选择性的或平坦衰落的。这对应于窄带系统，其发送信号的带宽远小于信道的相干带宽，即Bs《Bc。另一方面，如果发送信号的频谱分量被不同的幅度增益与相移所影响，即经历了不同的衰落，则称信道是频率选择性的。这对应于宽带系统，其发送信号的带宽大于信道的相干带宽，即BsBc。1.2.2慢衰落信道与快衰落信道对于衰落信道的数学建模与通信系统的性能评价来说，区分慢衰落信道与快衰落信道是相当重要的。当信道的相干时间Tc远远大于发送信号的周期Ts，且基带信号的带宽远远小于相干带宽时，信道冲激响应的变化比信号码元周期低的多，可认为信道是慢衰落的，即Ts《Tc且Bs《DB。当信道的相干时间Tc比发送信号的周期短，且基带信号的带宽Bs大于相干带宽DB时，信道冲激响应在信号码元周期内变化很快，引起信号失真，从而导致信道快衰落，即TsTc且BsDB。1.2.3空间不相关信道与空间相关信道根据信道的空间选择性，可以将信道分为空间不相关信道与空间相关信道。发射天线接收天线)(s1t)(s2t)(sttN)(y1t)(y2t)(yrNt散射媒质编码调制加权/映射加权/反映射解调译码图1-1MIMO系统框图，发射端有tN个发射天线，接收端有rN个接收天线如果不同发射天线间的距离足够远且不同接收天线间的距离也足够远，此时可以忽略空间角度信息，各个发射天线到各个接收天线之间的传播信道可认为是独立的，则称这样的多天线传输信道为空间不相关信道。MIMO无线系统在发送端和接收端使用天线阵列。图1-1给出了一个具有Nt个发射天线，Nr个接收天线的MIMO系统，其中发送信号与接收信号矢量分别为TNtststst)](,),([)(1，TNtytytyr)](,),([)(1.MIMO无线信道可以表示为：LlllHH0)()(公式1-4其中，trNNCH)(，lH为第l个信道矩阵，L表示可分辨的多径数目。因此系统的输入输出关系是：10)()()()(LllnwlnsnHny公式1-5其中w(n)是加性高斯白噪声(AWGN)。在许多情形下，当研究MIMO信道容量时，MIMO信道矩阵的元素可以简单地建模为独立同分布(i.i.d)的复高斯分布。然而，实际上，由于天线阵列的间距不是足够远以及传播环境中散射不充分，信道衰落不总是独立，而是具有某种相关性，从而导致与理想i.i.d情形相比，MIMO信道容量更低。所以说，在现实MIMO信道模型中，相关性的影响不能忽略。2MIMO系统的信道模型无线信道的传播机制比较复杂，在MIMO信道中，MIMO系统对于信道矩阵的特性很敏感。而我们经常要评估各种MIMO系统的相对性能，那么就需要对信道进行建模。信道模型另一个重要作用是可利用来分析所选择的天线的传播参数（天线的间隔、频率、天线的高度等）对系统容量的影响，从而能以最好的方式来进行系统设计。MIMO信道模型的类别主要有基于几何的信道模型和基于统计的信道模型，基于几何的模型主要与多径传播环境下散射体或者发射体的位置分布有关。对于给定位置分布状况的散射体或发射体，根据这些散射体与接收机的相对位置，就可以产生接收天线阵列的有关角度、时延和频移等参数的分布。但是其涉及的参数较多。基于统计的信道模型并不依赖物理传播环境中特定的散射体的分布状况，而是直接对信道参数进行建模分析，来仿真物理信道的3种小尺度衰落效应：时延扩展、多普勒扩展、角度扩展。而角度扩展正是本文要讨论的问题。角度扩展实际上就是信道相关性问题。相关系数作为天线元素距离的函数，主要取决于到达角度的功率谱（PAS）和天线的发射模式。MIMO信道矩阵如公式定义，式中Xij(i,j分别是发射，接收天线编号)是零均值单位变量。（以4×4为例）4443424134333231242322211413121111111144434241343332312423222114131211XXXXXXXXXXXXXXXXKeeeeeeeeeeeeeeeeKKPHKHKKPHjjjjjjjjjjjjjjjjvF公式1-6K是瑞利衰落因子，它是LOS分量功率与NLOS分量的平均功率的比值，P是每簇信号空间的功率，我们可以通过下面的公式来计算X矩阵的元素Xij的值。1/21/2TrxiidtxXRHR公式1-72.1无线局域网的信道模型就衰落类型来说，室内环境属于小尺度衰落，信号幅值和相位的动态变化是由于收、发端之间空间位置的微小变化引起的。所以，室内环境下的小尺度衰落表现为信号的时延扩展和信道的时变特性。WLAN系统主要局限于室内，其客户端移动速度低，信道时变特性表现不明显。因此，WLAN主要考虑其时延扩展的