苏教版八年级上册全等三角形第1讲教案

让学习更高效八年级上册全等三角形第1讲讲义编号：____教学目标1.了解并熟知什么是全等图形；2.掌握全等三角形的性质及三角形全等的判定方法；3.学会如何利用全等三角形进行证明。重点、难点重点：全等三角形的性质与判定难点：全等三角形的性质与判定教学内容个性化教案教案备注综合应用题型题型一：全等图形的概念及运用例1：如图，各组图形中是全等图形的是（）变式训练1下列叙述不正确的是（）A.半径相同的两个圆是全等图形B.全等图形的周长、面积也一定相等C.长和宽分别相等的两个长方形是全等图形D.面积相同的两个三角形是全等图形题型二：.运用全等三角形的性质求线段的长例2：如图，△ACF与△DBE全等，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长。变式训练2已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应点，如果AB=7，BD=6，AD=5，那么BC=。题型三：运用全等三角形的性质求角的度数让学习更高效例3：如图，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC各内角的度数。变式训练3如图所示，D是AB边的中点，将△ABC沿过点D且平行于BC边的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，若∠B=50°，则∠BDF=。题型四：全等三角形的性质与其他知识点的综合应用例4：如图所示，△ACE≌△△DBF，AE=DF，CE=BF，AD=8，BC=2。（1）求AC的长度；（2）求证CE∥BF。变式训练4如图所示，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且△ABC≌△DEF，求证BC∥EF。让学习更高效题型五：证明三角形全等例5：如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC。例6：如图所示，在△ABC中，AD是BC边的中线，试说明AB+AC＞2AD。例7：如图所示，已知∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，求证△ABC≌△DCB.例8：如图所示，已知AB=AD，∠B=∠D，∠BAD=∠CAE。试说明BC=DE。例9：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CE，AC∥DE，且∠ACD=∠B。求证△ABC≌△CDE。让学习更高效例10：如图所示，已知AD=AE，AB=AC。试说明BF=FC。例11：如图所示，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，写出一个正确的论断（写一种情况），并说明理由。例12：如图所示，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且BF=CE。求证∠B=∠C。让学习更高效课堂小练1.下列图形：①两个正方形；②每条边长都是1cm的两个四边形；③每条边长都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆。其中是全等图形的有（）A.1对B.2对C.3对D.4对2.下列说法正确的是（）①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠BAE=∠DAC，则相等的对应元素分别是4.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，则CA=，DE=，EF=。5.如图所示，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去6.如图所示，已知△AOC≌△BOD，求证AC∥BD。7.如图所示，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，且∠ACB=90°，试求∠B的度数。8.如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF，求证△ABC≌△DEF。让学习更高效9.如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。试说明△ABC≌△DEF。10.如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C’处，折痕为EF，若∠EFC’=125°，求∠ABE的度数。让学习更高效课后小练1.全等的两个几何图形的形状，大小；半径相等的两个圆的形状，大小；边长相等的两个等边三角形的形状。2.在△ABC与△A’B’C’中，∠A=68°，∠B=65°，A’B’=25，且△ABC≌△A’B’C’，则∠C=，AB=。3.如图，D为BC上的一点，△ABD≌△ACD，则AD与BC的位置关系是。4.如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。5.如图所示，已知AC⊥BD，BC=CE，AB=DE。求证∠B+∠D=90°.6.如图所示，AE=CE，EH=EB，CB⊥AE于B，求证AF=CF。7.如图所示，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE。求证：BD=EC+ED.