机械原理第二章

第二章平面连杆机构及其设计二、连杆机构的分类1、根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。2、根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等。若干个构件全用低副联接而成的机构，也称之为低副机构。一、连杆机构曲柄滑块机构待定三、平面连杆机构的特点1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构不足之处：1）不宜于传递高速运动。2）可能产生较大的运动累积误差。§2-1平面四杆机构的基本形式、演变及其应用在连架杆中，能绕其轴线回转360°者称为曲柄；仅能绕其轴线往复摆动者称为摇杆。一、平面四杆机构的基本形式1）曲柄摇杆机构:两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。2）双曲柄机构两连架杆均为曲柄。3）双摇杆机构两连架杆均为摇杆。机架连架杆连架杆连杆4123321DCBA二平面四杆机构的演变1转动副转化为移动副321DCBABAC321ABC321BAC213A3sBC21sinABls2取不同构件为机架（机构倒置）直动滑杆机构导杆机构曲柄滑块机构曲柄摇块机构3扩大转动副CBAC1C2ABC§2-2平面四杆机构设计中的共性问题一、平面四杆机构有曲柄的条件二、平面四杆机构输出件的急回特性三、平面机构的压力角和传动角、死点四、运动的连续性一、平面四杆机构有曲柄的条件BDAC1234abcdB2ACB1DE’F’GFEG’d+a|d-a||b-c|b+c欲使连架杆AB成为曲柄，则必须使AB通过与机架共线的两个位置，即必须满足a+d≤b+c(4-1)|d-a|≥|b-c|(4-2)(1)若d≥a，则可得a+b≤c+d(若bc)a+c≤b+d(若cb)从而可得a≤ba≤ca≤d平面连杆机构有曲柄的条件：1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）)bc(bacd)cb(cabdcbad(2)若d≤a则可得cdbdad铰链四杆机构类型的判断条件：2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长其余三杆长度之和。1）在满足杆长和的条件下：（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；（3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。曲柄滑块机构有曲柄的条件1）a为最短杆2)a+e≤b.C”abABCB’’B’eC’导杆机构有曲柄的条件ACBad1)a为最短杆，a+ed2)d为最短杆，且满足d+ea摆动导杆机构转动导杆机构二、平面四杆机构输出件的急回特性摆角θψC1C2DAB1B2B1C2∵:12,∴:t1t2,v1v2极位夹角⌒v2=C1C2/t21=180°+θ,2=180°-θ⌒v1=C1C2/t1=v2/v1=（C1C2/t2）/（C1C2/t1）=t1/t2=1/2=（180°+θ）/（180°-θ）输出件空回行程的平均速度—————————————输出件工作行程的平均速度K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速比系数连杆机构输出件具有急回特性的条件1）原动件等角速整周转动；2）输出件具有正、反行程的往复运动；3）极位夹角θ0。BACB1B2C2C1C2BB1AC1B2CθθAB1DCB2=三、平面机构的压力角和传动角、死点F1=FcosαF2=Fsinα1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。ABCDαγδFvcF1F2传动角：压力角的余角。机构的传动角和压力角作出如下规定：γmin≥[γ]；[γ]=3060°；αmax≤[α]。[γ]、[α]分别为许用传动角和许用压力角。vcABCDαγδFF1F2通常用γ表示.FABC123vB3αFvB3ABC123α=0°γ=90°αnαvFvB3FABC231αvFδ=arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.=0,δmin=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}2、最小传动角的确定B’C’δminF2ABCDγδFvcF1abcdδγFVcγ=δ或γ=180-δB’’C’’δmaxγ=180,δmax=arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}γmin=[δmin,180-δmax]minBACB’B’’C’C’’minmin=’=arccos（a+e)/b为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。B’C’’AC’BB’’C’’’eab3机构的死点位置在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角γ=0°（或α=90°）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。F1=FcosαF2=FsinαDABCFαvBFDACvα四、运动的连续性连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续实现给定的各个位置。连杆机构的运动不连续的问题：错位不连续；错序不连续。A(B’)BCC1C2C’1C’C’212DB1B3B2C1C3C2AD2–3、平面四杆机构的运动设计1、基本问题根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。1）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设计四杆机构；a实现连杆的几个位置c实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度（颚式碎矿机、惯性筛）b实现输出构件的急回特性2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；A0A1B3A3A2B2B1B0E2E1E3213)综合功能1）实验法3）解析法2）几何法2、设计方法实现连杆位置；实现轨迹；实现速度要求一根据给定的连杆位置设计四杆机构B1B2B3C2C3C1ADc23c12b23b12二按给定行程速度变化系数设计四杆机构已知：KlCD,,求：A的位置，并定出BCADABlll,,C1DB1C2B2AO90-90-(1)二按给定行程速度变化系数设计四杆机构AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=确定比例尺llADlBClABADlBClABl,,C1DB1C2B2AO90-90-曲柄滑块机构已知：C1、C2位置（行程H），K导杆机构已知：KlAD,2cos2cos2sin2sinADADBDADADABllllllB1C2AC1BB2Cθo900-e900-θAB1DCB2=三根据给定两连架杆的位置设计四杆机构1、刚化反转法如果把机构的第i个位置ABiCiD看成一刚体(即刚化)，并绕点D转过(-1i)角度(即反转)，使输出连架杆CiD与C1D重合，称之为“刚化反转法”。DACiB1BiC11i111iB’iA’1iB1DB2B3E1E3AADB3E3C1给定两连架杆上三对对应位置的设计问题E2112323B1DE1AA2’2封闭矢量四边形法dcbasinsinsincoscoscoscbacdbaadRcdRacbdcaRRRR3222221321,2)cos(coscos332211,;,;,把三组对应角位置带入,可得关于321,,RRR的三元一次方程组ABCDcbadxyC1DAC2F1F2C2’D’B1lBClABCBlABl111题2-12题2-80,1kABCCACACAB222112lCDlBCDClCBl2222EC2B2DAB1C145º双曲柄机构AECDB双摇杆机构鹤式起重机曲柄摇杆机构BACDBACDdcbaC’B’DCBA平行四边形机构dcbaDCBA反平行四边形机构421DCBA3C1B1