电气测量 第1章

电气测量(第5版)普通高等教育”十一五”国家级规划教材目录第1章电工仪表与测量的基本知识第2章电流与电压的测量第3章功率与电能的测量第4章频率与相位的测量第5章电路参数的的测量第6章磁的测量第7章电子电压表第8章电子示波器第9章智能仪器与虚拟仪器电参数——I、U、P、Q、等电测量电磁量电路参数——R、L、C、M等磁测量——、B、H、等研究对象：电气测量仪器的发展的阶段1.20世纪50年代以前，机械式的模拟指示仪器（如指针式万用表、晶体管电压表等）；2.20世纪50年代左右，电子式的模拟指示仪器（如数字式电压表、数字频率计等）；3.20世纪70年代初，智能仪器；4.20世纪80年代以后，虚拟仪器（检测技术与计算机技术有机结合）；第一章电工仪表与测量的基本知识•第一节测量方法的分类•第二节电工仪表的分类•第三节电工仪表的组成和基本原理•第四节测量误差及其表示方法•第五节工程上最大测量误差的估计及系统误差的消除•第六节随机误差的估计本章要点•本章第一、二、三节主要介绍有关仪表的基本概念与工作原理，掌握有关变换的概念，了解各类仪表在测量过程中，都是通过变换，把被测电磁量转换为可阅读的数字或机械偏移，以达到测量的目的。•本章第四、五、六节主要是介绍产生误差的原因、误差的估计、误差的表示方法，以及如何在测量中减少误差。第一节测量方法的分类一、测量的基本概念测量：为了确定被测对象的量值而进行的实验过程。构成测量的基本要素：被测对象、测量仪器、测量技术、测量人员和测量环境。测量的任务：通过实验的方法，将被测量（未知量）与标准量（已知量）进行比较，以求得被测量的值。度量器：标准单位量的实体。可分为：基准器、标准器和工作量具。第一节测量方法的分类二、测量方式(即测量结果的获得方式)分类测量方式直接测量间接测量组合测量指被测量与中间量的函数式中还有其他未知数，须通过改变测量条件，得出不同条件下的关系方程组，然后解联立方程组求出被测量的数值。指要利用某种中间量与被测量之间的函数关系，先测出中间量，再算出被测量。例如用伏安法测电阻。指仪表读出值就是被测的电磁量，例如用电流表测量电流，用电压表测量电压。三、测量方法(即数据读取方法)分类测量方法直读法比较法利用仪表直接读取测量数据。零值法较差法替代法将已知量与被测量先后置于同一测量装置中，若两次测量装置都处于相同状态，可认为被测量等于已知量，再从已知量读出被测量值。从比较仪求得差值，根据度量器数值和比较差值，求得被测量的数值。比较仪表指零时，从度量器读出被测量的数值将被测量与度量器放在比较仪器上进行比较，从而求得被测量的数值。第二节电工仪表的分类一、模拟指示仪表模拟指示仪表是将被测电磁量转换为可动部分的角位移，然后根据可动部分指针在标尺上的位置直接读出被测量的数值。二、数字仪表数字仪表是将被测电磁量转换为电压，再转换为数字量，并以数字方式直接显示。三、比较仪器指使用电桥、补偿等方法，将标准度量器与被测量置于比较仪器中进行比较，从而求得被测量。这类仪器除需要仪表本体外（如电桥、电位差计等）还需要检流设备、度量器等参与。返回本章首页第三节电工仪表的组成和基本原理一、模拟指示仪表的组成模拟指示仪表中的三大部件1.产生转动力矩的装置：利用电磁力的有磁电式、电磁式、电动式、感应式、振动式等。利用电荷作用力的有静电式等。2.产生反作用力矩的装置：主要有游丝、悬丝等。3.产生阻尼力矩的装置：可以利用电磁阻尼、空气阻尼、油阻尼等。二、数字仪表的组成返回本章首页通过A/D转换将电压转换为数字脉冲由于A/D转换的对象必须是电压,所以需要测量线路将被测量转换为电压数字脉冲经译码加到显示器第四节测量误差及其表示方法一、测量误差的分类测量误差分类系统误差基本误差：由仪表结构造成的误差附加误差：偏离规定的工作条件造成的误差随机误差：偶发原因引起大小方向都不确定的误差疏忽误差：测量人员疏忽造成二、测量误差的表示方法1.绝对误差用测量值与被测量真值之间的差值所表示的误差称为绝对误差。⊿例测量两个电压，实际值U1=100V，U2=5V，仪表的示值分别为Ux1=101V，Ux2=6V。其绝对误差分别为：⊿U1=Ux1-U1=101-100=+1V⊿U2=Ux2-U2=6-5=+1V0AAX–很显然，虽然二者的绝对误差相同，但是二者测量的精确度却相差甚远，因此有必要引入相对误差的概念。2.相对误差•定义：–绝对误差与被测量实际值之比的百分数称为相对误差，即：0AAX⊿%1000A%100XA或写成例用一电压表测量200V电压时，其绝对误差为+1V；用另一电压表测量另一电压读数为20V时，其绝对误差为+0.5V。求它们的相对误差。解：111100%100%0.5%200xA220.5100%100%2.5%20xA3.引用误差以绝对误差Δ与仪表上量限的比值所表示的误差称为引用误差，其中绝对误差若取可能出现的最大值则称为最大引用误差，可以用来评价仪表性能,即仪表的准确度等级。%100mmmA例检定一个满刻度为5A的1.5级电流表，若在2.0A刻度处的绝对误差最大，，问此电流表准确度是否合理？解：此电流表的最大引用误差因为2.0%＞1.5%，即该表的的基本误差超出1.5级表的允许值，所以该表的准确度不合格。但该表最大引用误差小于2.5级表的允许值，若其他性能合格，可作为2.5级表使用。0.1mA0.1100%100%2.0%5.0mmmA4.正确度、精密度、准确度表征系统误差的大小。指在多次精密测量中，测量读数重复一致的程度，表征即随机误差的大小。表示测量中系统误差和随机误差两者的综合影响，系统误差小称之为正确度高，随机误差小称之为精密度高，准确度高则是指系统误差和随机误差都比较小。指既“正确”又“精密”的测量。可见准确度可以表示测量结果与被测真值的一致程度。正确度：精密度：准确度：返回本章首页第五节工程上最大测量误差的估计及系统误差的消除一、直接测量方式的最大误差若直接测量所用仪表的准确度为K，则直接测量可能出现的相对误差最大值不会超过K值。%100%mmmAK仪表的准确度等级0.10.20.51.01.52.55.0基本误差不大于（%）±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5.0例：用一台4位的数字电压表的5V量程分别测量5V和0.1V电压，已知该仪表的基本误差为个字，求由于该表的基本误差引起的测量误差。解：①测量5V电压时的绝对误差。∵该表是4位，用5V量程时，±1个字相当于±0.001V，所以绝对误差为：=±0.01%×5V±1个字=(±0.0005±0.001)V=±0.0015V∴其示值相对误差为：②测量0.1V电压时的绝对误差。=±0.01%×0.1V±1个字=(±0.00001±0.001)V≈±0.001V其示值相对误差为：可见，当不在接近满量程显示时，误差是很大的。因此，当测量小电压时，应当用较小的量程。同时还可看出，“±1个字”的误差对测量结果的影响也是比较大的，不可忽视。101.0xU1U%03.0%10050015.0%10011xUU2U%1%1001.0001.0%10022xUU例校验一只量限为150V的电压表，发现50V处的误差最大，其值Δm=－1V，求该表的准确度等级。解因此准确度等级K为1.0级。例用1.5级、量限为15A的电流表测量某电流时，其读数为10A，试求测量可能出现的最大相对误差为多少？解由式（1-4）可得，该表的最大绝对误差为由式(1-2)可得，该表测量的最大相对误差为由此可知，测量结果的准确度（最大相对误差）和仪表的准确度是不同的两个概念，不能把仪表的准确度与测量的准确度看成是一回事。%67.0%1001501%100mmAAIKImm225.015%5.1%%25.2%10010225.0%100maxIIm例在上例中，若改用0.5级、100A的电流表，如果其读数仍然为10A，则此时的最大相对误差又为多少？解该表的最大绝对误差为测得10A时，其最大相对误差为由此可见，仪表的准确度虽然提高了，但测量结果的误差反而增大了。这是因为仪表准确度一定时，量限越大的仪表其最大绝对误差越大。所以，不能只片面追求仪表的准确度等级，还应根据对测量的要求，合理选择仪表量程，测量时使被测量尽量大于量限的1/2或2/3以上，才能使仪表的准确度得以充分发挥，测量的准确度才能得到比较满意的结果。AIKImm5.0100%5.0%%5%100105.0%100maxIIm二、间接测量方式的最大误差nkknkknnnnnnnnnnnnnnnnniyyxxfxxfxxfxxfxxfxxfyxxfxxfxxfxxxfxxxxxxfxxxxxxfyyyxxxyxxxxxxxxxfyxy112111111122112211212211221121212121),,,(),,,(),,,(,,,,,,,,,),,,(差为因此可能出现的最大误果中的各项误差同号，在最不利的条件下，结的绝对误差。故有差在测量结果中所引起分别代表各直接测量误，，，则，，，令所以项后，得展开，并略去高阶导数将上式右端按泰勒级数的绝对误差，则引起的被测量代表由时的绝对误差，分别为之间的函数关系为与各测量值若被测量二、间接测量方式的最大误差若被测量为n个中间量之和332211321321321321，yxyxyxyxyxyx。yxyxyxyyyx、x、xnyy、、即之时量的相对误差符号相同最大误差出现在各中间可能产生的相对误差为则生的相对误差测量每个中间量可能产为之和个中间量为若被测量若被测量为两个中间量之差221212112121yxxxxxx，，、xxyy、的相对误差为所产生则被测量对误差个中间量可能产生的相为测量每之差为中间量若被测量最大误差不仅与各中间量的相对误差有关，而且与中间量之差有关，差越小，被测量y的相对误差就越大。例如在并联电路中，用测到的总电流与一个支路电流去求得另一支路的电流，这种方法不可取。例：用三瓦特表法测量三相交流电路中的功率，各仪表的示值分别为、和，设三仪表的相对误差相等为。求总功率的相对误差为多少？解：三相交流电路的总功率等于由公式可知，总功率的误差为：可见，若测量三相功率的各功率表相对误差相同，三相电路总功率的相对误差等于任一相功率的误差。1P2P3Ppr321PPPPPPPPrrPPrPPrPPr321例：用指针式频率计测量放大电路的频带宽度，仪器的级。测量值，。求频带宽度的合成误差。解：测量的相对误差为：测量的相对误差为：已知频带宽度由于和的符号均为未知，代入式（1-24），并取绝对值相加，得：MHz20fm0.1sMHz20fhMHz10fL%0.12020%0.1%hmhffsrhf%0.21020%0.1%LmLffsrMHz10MHz)1020(fffLhBhrLr)rfff||rfff(|rLLhLhLhhf%)0.21010%0.11020(%0.4Lf若被测量为若干中间量之积或商321332211321321321。dddd、、)pmnxxpxxmxxnyyy，，、x、xxm、、（n、、x、xxyypmn即相同时最不利情况发生在符号的相对误差为则被测量误差中间量可能产生的相对为测量每个的指数为之积或商为若干中间量若被测量例：已知放大电路晶体管集电极电阻，利用测量上的压降,然后间接测得集电极