函数的性质练习(奇偶性、单调性、周期性、对称性)(附答案)

函数的性质练习(奇偶性，单调性，周期性，对称性)1、定义在R上的奇函数)(xf，周期为6，那么方程0)(xf在区间[6,6]上的根的个数可能是A.0B.1C.3D.52、f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数至少是()A．1B．4C．3D．23、已知)(xf是R上的偶函数,)(xg是R上的奇函数,且)(xg=)1(xf,那么)3120(fA.0B.2C.2D.24、已知112)(xxxf，那么)8()6()4()2()0()2()4()6(ffffffffA.14B.15C.16D.165、已知)(xf的定义域为R，若)1()1(xfxf、都为奇函数，则A.)(xf为偶函数B.)(xf为奇函数C.)(xf=)2(xfD.)3(xf为奇函数6、定义在R上的函数)(xf对任意的实数x都有)1()1(xfxf，则下列结论一定成立的是A.)(xf的周期为4B.)(xf的周期为6C.)(xf的图像关于直线1x对称D.)(xf的图像关于点(1,0)对称7、定义在R上的函数)(xf满足:)()(xfxf,)1()1(xfxf，当x[1,1]时，3)(xxf，则)2013(fA.1B.0C.1D.28、定义在R上的函数)(xf对任意的实数x都有)2()2(xfxf，并且)1(xf为偶函数.若3)1(f，那么)101(fA.1B.2C.3D.49、已知f(x)(x∈R)为奇函数，f(2)＝1，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(3)等于()A.12B．1C.32D．210、若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)＝1，f(x＋3)＝f(x)＋f(3)，则f32等于()A．0B．1C.12D．－1211、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则()A．f(－25)f(11)f(80)B．f(80)f(11)f(－25)C．f(11)f(80)f(－25)D．f(－25)f(80)f(11)12、设fx为定义在R上的奇函数，满足2fxfx，当01x时fxx，则7.5f等于（）A．0.5B．0.5C．1.5D．1.513、设fx是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则2f与223faa（aR）的大小关系是（）A．2f223faaB．2f≥223faaC．2f223faaD．与a的取值无关14、若函数fx为奇函数，且当0x时，1fxx，则当0x时，有（）A．fx0B．fx0C．fxfx≤0D．fx－fx015、已知函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤－3B．a≥－3C．a≤5D．a≥316、已知函数0fxxaxaa,111)(xxxxg,)0()0()(22xxxxxxxh，则,,fxgxhx的奇偶性依次为（）A．奇函数，偶函数，奇函数B．奇函数，奇函数，偶函数C．奇函数，奇函数，奇函数D．奇函数，非奇非偶函数，奇函数17、已知函数221,fxxaxbbabR对任意实数x都有11fxfx成立，若当1,1x时，0fx恒成立,则b的取值范围是（）A．10bB．2bC．12bb或D．不能确定18、已知函数2223fxxx，那么（）A．yfx在区间1,1上是增函数B．yfx在区间,1上是增函数C．yfx在区间1,1上是减函数D．yfx在区间,1上是减函数19、函数yfx在0,2上是增函数，函数2yfx是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．57122fffB．57122fffC．75122fffD．75122fff20、设函数fx是R上的奇函数，且当0x时，23xfx，则2f等于（）A．1B．114C．1D．11421、设函数)(xf是R上的偶函数,且在,0上是减函数,且12210xxxx，,则A.)()(21xfxfB.)()(21xfxfC.)()(21xfxfD.不能确定22、函数yfx与ygx的定义域相同，且对定义域中任何x有0fxfx，1gxgx，若1gx的解集是0，则函数21fxFxfxgx是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数23、已知函数)(xf0,10,sinxexxxx，若)()2(2afaf，则实数a取值范围是A.(1,)),2(B.(1,2)C.(2,1)D.(2,),1()24、已知)(xf是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意x都有)()1()1(xfxxxf那么)25(f=A．0B．1C．2D．3二、填空题：24、设yfx是R上的减函数，则3yfx的单调递减区间为25、已知fx为偶函数，gx是奇函数，且fx22gxxx，则fx、gx分别为;26、定义在1,1上的奇函数21xmfxxnx，则常数m，n；27、一般地，家庭用电量y（千瓦）与气温x（℃）有函数关系)(xfy。图（1）表示某年12个月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在12个月中每月的用电量.试在数集xxxA,305|{是2.5的整数倍}中确定一个最小值1x和最大值2x，使],[)(21xxxfy是上的增函数，则区间[1x，x2]=.28、函数()fx定义域为R，且对于一切实数,xy都有()()()fxyfxfy，试判断()fx的奇偶性.29、若()fx是定义在0,上的增函数，且xffxfyy⑴求1f的值；⑵若61f，解不等式132fxfx．30、已知31≤a≤1，若函数221fxaxx在区间[1，3]上的最大值为Ma，最小值为Na，令gaMaNa．（1）求ga的函数表达式；（2）判断函数ga在区间[31，1]上的单调性，并求出ga的最小值.