一元二次方程的解法练习题

1一元二次方程的解法练习题一.填空题1.如果xx12、是方程xx2720的两个根，那么xx12____________。2.已知一元二次方程xx2350的两根分别为xx12、，那么xx1222的值是____。3.若方程xxk220的两根的倒数和是83，则k____________。4.已知关于x的方程（2k+1）x2－kx+3=0，当k______时，方程为一元二次方程，当k______时，方程为一元一次方程，其根为______．5.关于x方程（m+3）x27m+（m－3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为________．6．方程x2－64=0的两根为x1=______，x2=______．7.如果xx12、是方程xx2310的两个根，那么1112xx的值等于________8．若方程（x－2）2=a－4有实数根，则a的取值范围是________二.选择题1.下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（）A.xx2230B.xx2230C.22302xxD.36102xx2.如果一元二次方程xx2320的两个根为xx12、，那么xx12与xx12的值分别为（）A.3，2B.32，C.32，D.32，3.已知关于x的方程xkxk2260()有两个相等的正实数根，则k的值是（）A.2B.10C.2或10D.254.若方程xxm280两实数根的平方差为16，则m的值等于（）A.3B.5C.15D.155.对于任意实数m，关于x的方程()()mxmxm2221240一定（）A.有两个正的实数根B.有两个负的实数根C.有一个正实数根、一个负实数根D.没有实数根6．若x=1是方程（k－1）x2+（k2－1）x－k+1=0的一个根，则k值满足（）．A．k=±1B．k=1C．k=－1D．k≠±17．用直接开平方法解方程3（x－3）2－24=0，得方程的根是（）．A．x=3+22B．x=3－22C．x1=3+22，x2=3－22D．x=－3±22三、用配方法解一元二次方程：．．四、用适当方法解下列方程y2+2y-3=04x2+x-5=024x2-3x=03（x+1）2=3.63五.解答题1.已知关于x的方程xkxk2110()的两个实数根的平方和等于4，求实数k的值。2.已知一元二次方程xxm2210（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设xx12、是方程的两个实数根，且满足xxx12121，求m的值。3.已知关于x的方程xkxk2211410()，k取什么值时，方程有两个实数根？4.已知关于x的一元二次方程axxaa200()求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；