九年级数学下学期三角函数练习题

1九年级数学下学期三角函数测试卷班级：姓名：座号：成绩：一、选择题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=4，则sinA的值是A．1515B．41C．31D．4152．当锐角α30°时，则cosα的值是A．大于12B．小于12C．大于32D．小于323．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是A．500sin55°米B．500cos55°米C．500tan55°米；D．o55tan500米4.如图1，在Rt△ABC中，ACB90，CD⊥AB于D，若3BC，4AC，则tanBCD的值为（）Ａ．34Ｂ．43Ｃ．35Ｄ．455.在△ABC中，90C，2BA，则cosA等于（）Ａ．32Ｂ．12Ｃ．3Ｄ．336.如图2所示，旗杆AB在C处测得旗杆顶的仰角为30，向旗杆前进12m到达D，在D处测得A仰角为45，则旗杆的高AB等于（）m．Ａ．12Ｂ．14Ｃ．16Ｄ．187.在△ABC中，90C，12sin13A，周长为45，CD是斜边AB上的高，则CD的长是（）Ａ．5613Ｂ．12613Ｃ．7613Ｄ．17128.△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有2|tan3|2sin30BA（），则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形ＡＣＤＢ图1ＡＣＤＢ图22ABCED二、填空题：（每小题3分，共30分）1.如图3，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CDAB∥．则的余弦值为2．已知：∠是锐角，36cossin，则的度数是。3.如图4所示，某校课外活动小组测量旗杆的高度AD，在离旗杆3m的E处，测得旗杆顶的仰角为30，测角仪CE高1.5m，则AD．4．已知∠A是锐角，且______2sin,3tanAA则。5.如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为1:3，坡面AB的水平宽度为33m，基面AD宽为2m，则AEm，，BCm．6.某山路的路面坡度ⅰ=1:399,沿此山路向前走200米,则人升高了_____米.7．在△ABC中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．8.学校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30，90BCA，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶。（结果精确到0.1m，取21.414，31.7329．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=53,AD分∠CAB，那么sin∠CAD=_________.10．如图,D是△ABC的边AC上一点,CD=2AD,AE⊥BC于点E,若BD=8,sin∠CBD=43,则AE的长为__________。CDABO30图3ＢＤＥＣA图4ＡＤＣＦＥＢ图5BDAC30ＡＣＢ第10题图第8题图第9题图3河水BACD三、解答题：（共50分）1.计算：（1）30cos45sin60tan30sin222(2)000045tan30tan145tan30tan2．学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园1m2造价30元，学校建这个花园需要投资多少钱？（精确到1元）？3.一条水渠的横断面是等腰梯形，坡角为60，渠深为2m，渠底宽3m，求水渠的上口宽和横断面的面积（保留四个有效数字）．4．为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC＝α，∠ACB＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.（结果用含a和含α、β的三角函数表示）Ｃ3m602mＡＥＢＤ12020m30m45、如图10，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度．6、如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？7、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).(1)用含α、β和m的式子表示h；(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.（精确到0.1m，2≈1.41，3≈1.73）8.一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东26.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈925，tan68.7°≈25，tan21.3°≈25，sin63.5°≈910，tan26.5°≈21，tan63.5°≈2）ABC北东