第七章-平面直角坐标系基础练习题

第七章平面直角坐标系基础练习题一、选择题1.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）3．在平面直角坐标系中，点1,12m一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（）A（0，－2）B、（2，0）C、（4，0）D、（0，－4）5.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）6.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个8.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为().A.(－2，3)B.(－3，－2)C.(－3，2)D.(3，－2)9．将点P3,4先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（）A．5,2B．1,6C．5,6D．1,210．如果点P（m，3）与点P1（5，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（）A．3,5nmB．3,5nmC．3,5nmD．5,3nm11．已知点A2,2，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A．2,2B．2,2C．1,1D．2,212．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）.A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´13.已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）14.已知点A的坐标是(a，b)，若a＋b＜0、ab＞0．则点A在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）16.已知点P的坐标为63,-2aa，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A.（3,3）B.（3，-3）C.（6，-6）D.（3,3）或（6，-6）17.如果点3,2xx在x轴上方，y轴右侧，且该点到x轴和y轴的距离相等，则x的值为（）A.1B.-1C.3D.-318.已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A.相交，相交B.平行，平行C.垂直，平行D.平行，垂直19．已知点Aba2,3在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴．y轴的距离分别为（）A．ba2,3B．ba2,3C．ab3,2D．ab3,220.如果点Myx,的坐标满足0yx，那么点M的可能位置是（）A.x轴上的点的全体B.除去原点后x轴上的点的全体C.y轴上的点的全体D.除去原点后y轴上的点的全体21.若三角形ABC中经平移后任意一点P00,yx的对应点为3,5001yxP，则点A（-1,4）的对应点1A的坐标是（）A.(4，1)B.(9，-4)C.(-6，7)D.(-1，2)22.到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与x轴平行的直线B.过点（2，0）且与y轴平行的直线C.过点（0，-2且与x轴平行的直线D.分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线二、填空题1.在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为．2.如果点Aba,在x轴上，且在原点右侧，那么a，b3.如果点1,aaM在x轴下方，y轴的右侧，那么a的取值范围是4.点A(3,－4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____.5.若点P(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是_______.6．已知点M（m，m1）在第二象限，则m的取值范围是．7．已知点Maa4,3在y轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．8.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-2a-1,-a+1)在第象限.9．如果点Mabba,在第二象限，那么点Nba,在第＿＿＿象限．10.第二象限内的点()Pxy，满足||9x，24y，则点P的坐标是．11．已知点P的坐标是（m，1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（3，n2），则_________,nm．12．若），（）与，（13mnNmM关于原点对称，则__________,nm．13．已知点P3,3ba与点Qba2,5关于x轴对称，则___________ba．14．点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则A点的坐标是．15.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=16.已知△ABC三顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC的面积等于______．17.直线a∥x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=18.已知两点Am，3,B4,n，若AB∥y轴，则n=，m的取值范围是.19.已知AB∥x轴，点A的坐标为（3，2），并且AB＝5，则点B的坐标为.20.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________．21.线段CD是由线段AB平移得到的，点(14)A，的对应点为(47)C，，则点(41)B，的对应点D的坐标是．22.将点P（－3，y）向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到点Q（x,-1）,则xy＝________.23．点Knm,在坐标平面内，若0mn，则点K位于＿＿＿象限；若0mn，则点K不在＿＿＿象限．24．已知0mn，则点（m，n）在．25.△ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.26.李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为.27.如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则M的坐标为；28.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，，点B的坐标为(111)，，点C到直线AB的距离为4，且ABC△是直角三角形，则满足条件的点C有个．三、解答题1．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市2.如图，△ABC中任意一点P（x0,y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.画出△A1B1C1，并求A1，B1，C1的坐标.3.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）,现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法)，并直接写出点B′、C′的坐标:B′，C′；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P′的坐标是.11-12ABCOxy·A'DC3-1BAOxy4.如图，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(1，2)、B（4，3）、C（3，1）.（1）把△A1B1C1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△ABC，试画出△A1B1C1并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（2）求出△A1B1C1的面积。5.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=b3+3b-1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积ABDCS四边形(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使PABS＝ABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．6.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：0322ba，24c≤0.（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，21），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．