中考数学一元二次方程专项测试试卷

第1页中考数学一元二次方程专项测试试卷姓名____________时间:60分钟满分:120分总分____________一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是【】（A）0962xx（B）xx2（C）xx232（D）0112x2.一元二次方程02522xx的根的情况是【】（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根3.若关于x的方程0452axx有两个不相等的实数根,则满足条件的最小整数a的值是【】（A）1（B）0（C）1（D）24.若关于x的一元二次方程412xmx有实数根,则实数m的取值范围是【】（A）m≥1（B）m≥1且0m（C）1m且0m（D）0m5.已知关于x的一元二次方程0412122aaxx,则这个方程的根的情况是【】（A）无实数根（B）有两个相等的实数根（C）有两个不等的实数根（D）不确定6.已知关于x的一元二次方程0122xkx有实数根,若k为非负整数,则k等于【】（A）0（B）1（C）3（D）27.若关于x的一元二次方程01212xxm有两个不相等的实数根【】（A）3（B）2（C）1（D）08.若关于x的一元二次方程022axx不存在实数根,则a的取值范围是【】（A）1a（B）1a（C）a≤1（D）a≥19.关于x的一元二次方程0235122mmxxm的常数项为0,则m等于【】（A）1（B）2（C）1或2（D）010.若关于x的一元二次方程0332xax有两个不等实数根,则a的取值范围是【】第2页（A）43a且0a（B）43a且0a（C）43a（D）43a二、填空题（每小题3分,共15分）11.若关于x的一元二次方程032kxx有两个不相等的实数根,则k的值取值范围是__________.12.若关于x的一元二次方程0112xxa有实数根,则实数a的取值范围是__________.13.若关于x的一元二次方程01212kkxxk有实数根,则实数k的值取值范围是__________.14.一元二次方程xx221的解是__________.15.若关于x的一元二次方程052kxx有实数根,则k可取的最大整数为_________.三、解答题（共75分）16.解方程:（每小题5分,共10分）（1）8692xx;（2）142xx.17.解方程:（每小题5分,共10分）（1）4542xx;（2）023422xx.18.解方程:（每小题5分,共10分）（1）1532xx;（2）01242xx（用配方法）.第3页19.（9分）已知关于x的一元二次方程mxx23.（1）求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;（2）若方程的一个是1,求m的值及方程的另一个根.20.（9分）已知关于x的一元二次方程022kxx有两个不相等的实数根.（1）求k的值取值范围;（2）当k取满足条件的最大整数时,用合适的方法求该方程的解.21.（9分）已知关于x的方程022kxkx)0(k.（1）求证:方程总有两个不相等的实数根;（2）若方程的两个根都为整数,求整数k的值,并求出方程的根.第4页22.（9分）已知关于x的方程01222mxmx.（1）求证:方程一定有两个不相等的实数根;（2）若方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以这两个根为边长的直角三角形的周长.23.（9分）已知关于x的一元二次方程01222xxm.（1）若该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;（2）若该方程的一个根是1,求此时m的值及方程的另一个根.一元二次方程强化训练1.若m是方程01322xx的一个根,则2016962mm_________.2.已知一元二次方程0342xx的两根为nm,,则代数式22nmnm的值为_________.3.若关于的方程01452xxa有实数根,则a满足__________.4.方程0122xx的解为__________.5.关于x的一元二次方程01222xxm有实数根,则m的取值范围是__________.6.下列方程中,没有实数根的是【】（A）022xx（B）0122xx（C）0122xx（D）0222xxx第5页7.已知关于的方程02axx的一个根为2,则另一个根是【】（A）3（B）2（C）3（D）68.若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不等的实数根,则k的取值范围是【】（A）1k且0k（B）0k（C）1k（D）1k9.关于x的一元二次方程0322mxx有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是【】（A）3m（B）3m（C）m≤3（D）m≥310.关于未知数的方程0142xax只有正实数根,则实数a的取值范围是【】（A）4≤a≤0（B）4≤0a（C）a4≤0（D）04a11.用配方法解方程:01422xx.12.解方程:（1）6612xx;（2）02322xx.13.解方程:（1）0423xx;（2）03232xxx.xx第6页14.关于x的一元二次方程02232kxkx.（1）求证:方程总有两个实数根;（2）若方程有一个根小于1,求k的值取值范围.15.已知关于x的一元二次方程2)3)(1(mxx.（1）求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;（2）若方程的一个根是4,求m的值及方程的另一根.