匀变速直线运动的规律复习

第一二章运动的描述及匀变速运动的规律运动直线运动曲线运动F合与V共线匀速直线运动变速直线运动F合=0F合与V共线且F合不为零F合与V有一定的夹角匀变速直线运动非匀变速直线运动F合与V共线且F合恒定F合与V共线且F合不为定值1、机械运动：一个物体相对于另一个物体的改变叫机械运动,简称。位置运动2、参考系：为了研究物体的运动而假定为的物体叫参考系，同一个物体由于选择的参考系，观察的结果往往是不同的，所以研究运动时，必须指明，通常取作为参考系。不动不同参考系地面3、质点：在研究机械运动时，可以不考虑物体，便可以把物体简化成一个只有的点，这就是质点。它是一种。理想化模型大小和形状质量一。基本概念和物理量*对质点概念的深入理解一个物体能否看作质点，并非依据物体自身大小来判断，而是要看物体的大小、形状在所研究的问题中是否可以忽略。例：在研究地球公转问题中，地球就可以看作质点。相反，若物体的大小、形状属于研究问题中的不可忽略的因素，即使物体很小，也不能看作质点。例：研究乒乓球的弧旋球时，乒乓球就不能看作质点。一个物体能否看作质点是相对的。例：研究火车从广州开往北京的时间，可以把火车看成质点；但如果是研究火车通过一座桥的时间，就不能把火车看成质点了。例1：下列物体中，可当作“质点”的有（）A、观看做花样滑冰的运动员B、大海中航行的轮船C、环绕地球的人造卫星的公转D、研究转动着的砂轮BC随堂习题例2：我们所说的“日出东方，夕阳西下”是以.作为参考系的，“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”第一句以为参考系，第二句是以为参考系。地面青山竹排4、路程和位移（1）路程：物体的长度，是标量。（2）位移：描述物体变化的物理量，是由物体运动的指向的有向线段，是矢量。位移大小:位移方向：如果物体做单方向的直线运动，则位移大小就等于路程。运动轨迹位置初位置末位置初位置到末位置的距离由初位置指向末位置随堂习题•1.在一个半径为R的圆轨道上，物体由A点出发顺时针运动的过程中，当转过π/2时，路程，位移的大小是；当转过π时，路程，位移的大小是；πR/2πR2R2R5、时刻与时间时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个点来表示。对应的是位置、瞬时速度、初速度、末速度等状态量。时间是两个时刻间的间隔，在时间轴上用一段来表示。对应的是位移、平均速度、路程、功等过程量。零时刻初始时刻3秒末第3秒末第4秒初第1秒前2秒第3秒后2秒第5秒最后1秒6、矢量与标量•叫做矢量；•只有大小没有方向的物理量叫做标量。•矢量与标量不仅定义不同，也遵从不同的运算法则。标量相加遵从的法则；矢量相加遵从定则。有大小有方向的物理量代数相加平行四边形7、速度和速率（1）平均速度：运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即，平均速度是矢量，其方向跟的方向相同。速度:是描述物体运动方向和运动的物理量快慢txv/位移（3）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，简称速度。只能粗略地描述运动的快慢程度。区分平均速率=?。是标量。只有物体做单向直线运动时，平均速率和平均速度的大小才相等。瞬时速度能精确描述物体在某一时刻运动的快慢程度初速度和末速度就是瞬时速度.瞬时速度的大小叫速率。是标量。随堂习题•1：测得百米赛跑运动员6s末的速度为8m/s，10s末冲过终点的速度为10.2m/s，该运动员在全程的平均速度为()•A.8m/s•B.9.1m/s•C.10m/s•D.10.2m/sC8、加速度意义：是描述速度变化的物理量，是矢量。定义：是速度变化和所用时间的比值。又叫速度变化率方向：加速度a的方向与速度变化△v的方向相同。快慢tva当a与v0方向相同时加速当a与v0方向相反时减速速度v、速度的变化量Δv、加速度a加速度不是速度的增加，加速度是描述速度变化快慢的物理量，也叫速度的变化率。0=tVVvatt（1）a的大小是由Δv和Δt两个因素共同决定的，a与v、Δv大小无关。（2）a的方向一定与Δv的方向相同，而与速度方向没有必然的联系。可见，速度、速度的变化量和速度变化率（即加速度）为三个不同的物理量，没有直接关系。(3)当a与v方向相同时加速,当a与v方向相反时减速。1：以下说法中正确的是（）A、物体速度越大，加速度一定越大B、物体速度变化越快，加速度一定大C、物体加速度不断减小，速度一定越来越小D、物体在某时刻速度为零，加速度也一定为零B随堂习题•2.下列关于加速度的描述中，正确的是（）•A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化•B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动•C.速度方向为正，加速度方向一定为负•D.速度变化越来越快，加速度越来越小随堂习题A3、做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，它意味着A、物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍B、物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2m/sC、物体在第一秒末的速度是2m/sD、物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2m/sB9、匀速直线运动物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内相等，这种运动就叫做匀速直线运动。位移匀速直线运动的特点：速度时刻保持不变。匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比，即x=vt匀速直线运动的图像：x-t图像和v-t图像的区别运动图象的意义及应用首先要学会识图．识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“交点”．(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x,还是速度v(2)“线”：从线反映运动性质，如x-t图象为倾斜直线表示匀速运动，v-t图象为倾斜直线表示匀变速运动．(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量．x-t图象斜率表示速度；v-t图象斜率表示加速度．(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义．如x-t图象面积无意义，v-t图象与t轴所围面积表示位移．(5)“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0.(6)“交点”：x-t图象交点表示相遇v-t图象交点表示速度相等(不表示相遇)．(1)x-t图象:可求x（横纵下方为负）、t、v，xvt斜率k=v倾斜程度大，v大由倾斜方向可知v的正负x1x2t/sx/mt1t2ΔxΔt注:两种图象都只能表示直线运动的位移和速度随时间变化的规律.(2)v-t图象:斜率k=a，倾斜程度大，a大直线向上倾斜，a为正，向下倾斜，a为负面积是位移x。t轴上方位移为正，t轴下方位移为负.0tVVV0tVVatt/s0vtv0tv/m/s交点表示速度相同1．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，终点为位置x3,兔子和乌龟的位移图象如图所示，由图可知A．兔子和乌龟是同时同地出发B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D．乌龟先通过预定位移到达终点解析例2：如图所示是在同一直线上运动的甲、乙两物体的x-t图象，下列说法中正确的是()A．甲启动的时刻比乙早t1B．两车都运动起来后甲的速度大C．当t＝t2时，两物体相距最远D．当t＝t3时，两物体相距x1AD甲从计时起运动，而乙从t1时刻开始运动甲的图象的斜率小，所以甲的速度小t2时刻，甲和乙到了同一直线上的同一位置，说明两物体相遇t3时刻，甲在原点处，乙在x1处，两物体相距x12．(运动图象的意义及应用)如图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象．下列表述正确的是()A．乙做匀加速直线运动B．第1s末甲和乙相遇C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小A解析甲做匀减速直线运动乙做匀加速直线运动v-t图中的交点，表示速度相同无法判断是否相遇v-t图象斜率表示加速度倾斜程度表示加速度大小正负表示加速度方向相反大2．(2009·广东高考)图所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是A．乙做匀加速直线运动B．0～1s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小二.匀变速直线运动1、概念：做变速直线运动的物体，如果在相等的时间内速度的变化相同，这样的运动叫匀变速直线运动。2、特点：加速度a是恒量二.匀变速直线运动规律：1、速度公式：2、位移公式：4、位移与速度关系：axvvt220201()2xvtvvt2021attvxv＝v0+at自由落体运动v0＝0，a=gv＝gt212hgt12xvtvt22vgh无x无v无a无t三、匀变速直线运动的常用解题方法1．常用公式法匀变速直线运动的常用公式有：v＝v0＋atx＝v0t＋at2/2v2－v02＝2ax使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负．2．平均速度法(1)，此式为平均速度的定义式，适用于任何直线运动．(2),只适用于匀变速直线运动．txv20vvvv2t3.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的推论，用比例法解题．4.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动5.图象法应用v-t图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解．解析例1：一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s的位移为1.6m，随后4s的位移为零，那么物体的加速度多大？(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种方法？解法一：基本公式法物体前4s位移为1.6m，是减速运动：x=v0t-at2/2，代入数据1.6=v0×4-a×42/2v0说明：又回到该位置随后4s位移为零，则物体滑到最高点所用时间为：t=4s＋2s＝6s初速度为：v0＝at＝a×6由以上两式得物体的加速度为：a=0.1m/s2解析例1：一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s的位移为1.6m，随后4s的位移为零，那么物体的加速度多大？(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种方法？解法二：推论法物体2s末时的速度即前4s内的平均速度为0.4m/sm/s46.12vv22620.1m/sm/s404.0tavv物体6s末的速度为v6＝0物体的加速度大小为解析例1：一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s的位移为1.6m，随后4s的位移为零，那么物体的加速度多大？(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种方法？解法三：推论法22221.60m/s0.1m/s4xat整个过程a保持不变，是匀变速直线运动，由于前4s和后4s是相邻相等的两段时间由Δx＝at2得物体加速度大小为解析例1：一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s的位移为1.6m，随后4s的位移为零，那么物体的加速度多大？(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种方法？解法四：全过程用位移公式2021attxv全过程应用2042146.1av2082186.1av2m/s1.0am/s6.00v4s内和8s内的位移均为1.6m推论一：在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的速度022tvvvv22022xvvv推论二：2aTx2()nmxxnmaT在连续相等的时间(T)内的位移之差为一定值即推论三：初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系中间位置的速度1、做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移为s，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1，这段位移的中间位置的瞬时速度为v2，则（）A.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1＜v2B.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1＞v2C.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1=v2D.匀加速运动时v1＜v2，匀减速运动,v1＞v2A2、物体从斜面顶端由静止开始滑下做匀加速直线运动，经t秒到达位移中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（）A．B．C．D．2tt2t22t①速度比