高中数学直线方程公式

1.斜率公式①若直线的倾斜角为α,则k=tanα(α2)②若直线过点111(,)Pxy和222(,)Pxy两点.则2121yykxx2.方向向量坐标：kyyxxxxppxx,1,1112121221123.两条直线的平行和垂直(1)若111:lykxb，222:lykxb①121212||,llkkbb;②12121llkk.(2)若1111:0lAxByC,2222:0lAxByC,且A1、A2、B1、B2都不为零,①11112222||ABCllABC；②1212120llAABB4..直线的五种方程（1）点斜式11()yykxx(直线l过点111(,)Pxy，且斜率为k)．（2）斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).（3）两点式112121yyxxyyxx(12yy)(111(,)Pxy、222(,)Pxy(12xx)).(4)截距式1xyab(ab、分别为直线的横、纵截距，0ab、)（5）一般式0AxByC(其中A、B不同时为0).5.“到角”及“夹角”公式：设l1：bkxy11；l2：bkxy22（）（1）当121kk时kkkkllkkkkll2121212112211tan1tan，则的角为与，则的角为到（2）当121kk时，两直线的夹角为26.两点间的距离公式若点yxA21,，yxB22,则yyxxAB1212,即终点坐标-始点坐标yyxxAB121222若yxayxa22,7.点到直线间的距离公式点yxp00,到l:Ax+By+C=0的距离为BAyxCBAd22008.平行线间的距离公式0:11ClByAx与0:22ClByAxcc21的距离为BAccd22219．四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点000(,)Pxy的直线系方程为00()yykxx(除直线0xx),其中k是待定的系数;经过定点000(,)Pxy的直线系方程为00()()0AxxByy,其中,AB是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线1111:0lAxByC,2222:0lAxByC的交点的直线系方程为111222()()0AxByCAxByC(除2l)，其中λ是待定的系数．(3)平行直线系方程：直线ykxb中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线0AxByC平行的直线系方程是0AxBy(0)，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线0AxByC(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是0BxAy,λ是参变量．.