中考数学专项练习

林晞教育Charlie`sWishtraining林晞教育分享才会成功交流才有机会合作才能卓越共赢才是目标第一课时实数的有关概念考查题型：以填空和选择题为主。如一、考查题型：1．－1的相反数的倒数是2．已知｜a+3|+b+1＝0，则实数（a+b）的相反数3．数－3．14与－Л的大小关系是4．和数轴上的点成一一对应关系的是5．和数轴上表示数－3的点A距离等于2．5的B所表示的数是6．在实数中Л,－25,0,3,－3．14,4无理数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）（A）非负数（B）非正数（C）负数（D）正数8．若x＜－3，则｜x＋3｜等于（）（A）x＋3（B）－x－3（C）－x＋3（D）x－39．下列说法正确是（）（A）有理数都是实数（B）实数都是有理数（B）带根号的数都是无理数（D）无理数都是开方开不尽的数10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（1）c-b和d-a（2）bc和ad二、考点训练：1．判断题：（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（）（2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立；（）（3）两个无理数之和一定是无理数；（）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（）（5）任何有理数都有倒数；（）（6）最小的负数是－1；（）（7）a的相反数的绝对值是它本身；（）（8）若|a|=2,|b|=3且ab0，则a－b=－1；（）2．把下列各数分别填入相应的集合里－|－3|，21．3，－1．234，－227,0，sin60°º,－9,－3－18,－Л2,8,(2－3)0，3－2，ctg45°,1.2121121112．．．．．．中无理数集合｛｝负分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝3．已知1x2，则|x－3|+(1-x)2等于（）（A）－2x（B）2（C）2x（D）－24．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？－3,2－1，3，－0．3，3－1，1+2，313互为相反数：互为倒数：互为负倒数：林晞教育Charlie`sWishtraining林晞教育分享才会成功交流才有机会合作才能卓越共赢才是目标5．已知ｘ、ｙ是实数，且（X－2）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值6．ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求|a+b|2m2+1+4m-3cd=。7．已知（ａ－3ｂ）2＋｜ａ2－4｜a+2＝0，求ａ＋ｂ=。三、解题指导：1．下列语句正确的是（）（A）无尽小数都是无理数（B）无理数都是无尽小数（C）带拫号的数都是无理数（D）不带拫号的数一定不是无理数。2．和数轴上的点一一对应的数是（）（A）整数（B）有理数（C）无理数（D）实数3．零是（）A最小的有理数B绝对值最小的实数C最小的自然数D最小的整数4.如果a是实数，下列四种说法：（1）ａ2和｜ａ｜都是正数，（2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定是负数，（3）ａ的倒数是1a，（4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（）（A）0（B）1（C）2（D）35．比较下列各组数的大小：（1）3445(2)32312(3)ab0时,1a1b6．若a,b满足|4-a2|+a+ba+2=0,则2a+3ba的值是7．实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|（1）判定a+b,a+c,c-b的符号（2）化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|8．数轴上点A表示数－1，若AB＝3，则点B所表示的数为9．已知x0,y0，且y|x|，用连结x，－x，－|y|，y。10．最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？11．绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？12．把下列语句译成式子：（1）a是负数；（2）a、b两数异号；（3）a、b互为相反数；（4）a、b互为倒数；(5)x与y的平方和是非负数；（6）c、d两数中至少有一个为零；（7）a、b两数均不为0。13.数轴上作出表示2，3，－5的点。四．独立训练：1．0的相反数是，3－л的相反数是，3－8的相反数是；－л的绝对值是，0的绝对值是，2－3的倒数是2．数轴上表示－3．2的点它离开原点的距离是。A表示的数是－12，且AB＝13，则点B表示的数是。3－33,л,(1－2)º,－227,0．1313…,2cos60º,－3－1,1．101001000…(两1之间依次多一个0),中无理数有，整数有，负数有。林晞教育Charlie`sWishtraining林晞教育分享才会成功交流才有机会合作才能卓越共赢才是目标4.若a的相反数是27，则｜a|＝；5．若|a|＝2，则a=5．若实数x，y满足等式（x＋3）2＋｜4－y｜＝0，则x＋y的值是6．实数可分为（）（A）正数和零（B）有理数和无理数（C）负数和零（D）正数和负数7．若2a与1－a互为相反数，则a等于（）（A）1（B）－1（C）12（D）138．当a为实数时，a2=－a在数轴上对应的点在（）（C）原点右侧（B）原点左侧（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧＊9．代数式ａ｜ａ｜＋ｂ｜ｂ｜＋ａｂ｜ａｂ｜的所有可能的值有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）无数个10．已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图（1）比较a－b与a+b的大小（2）化简|b－a|+|a+b|11．实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如图所示，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜12．已知等腰三角形一边长为ａ，一边长ｂ，且（2ａ－ｂ）2＋｜9－ａ2｜＝0。求它的周长。＊13．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ）2－（ｍ－8）2第二课实数的运算典型题型与习题一、填空题：1．我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率π方法的人，他求出π的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到位，它有个有效数字，分别是。1.5972精确到百分位的近似数是；我国的国土面积约为9600000平方干米，用科学计数法表示为平方干米。2．按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是。3．我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是人。4．由四舍五入法得到的近似数3.10×104，它精确到位。这个近似值的有效数字是。5．2的相反数与倒数的和的绝对值等于。6．若n为自然数时(－1)2n+1+(－1)2n=.7．查表得2.132＝4.5，4.1053＝69.18，则－21.32＝。（－0.0213）2＝，0.41053＝，－（－410.5）3＝。若8.3202＝69.32,x2＝6.932×105，则x＝.4.44林晞教育Charlie`sWishtraining林晞教育分享才会成功交流才有机会合作才能卓越共赢才是目标＝2.10744.4＝6.6630.00444＝.8.已知2a－b＝4,2(b－2a)2－3(b－2a)＋1＝9．已知：｜x|＝4，y2＝149且x0,y0，则x－y＝。二、选择题1．下列命题中：（1）几个有理数相乘，如果负因数个数是奇数，则积必为负；（2）两数之积为1，那么这两数都是1或都是－1；（3）两个实数之和为正数，积为负数，则两数异号，且正数的绝对值大；（4）一个实数的偶次幂是正数，那么这个实数一定不等于零，其中错误的命题的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）（A）1.25≤A＜1.35（B）1.20＜A＜1.30（C）1.295≤A＜1.305（D）1.300≤A＜1.3053．设a为实数，则|a+|a||运算的结果（）（A）可能是负数（B）不可能是负数（C）一定是负数（D）可能是正数。4．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是（）（A）10（B）－6（C）－6或－10（D）－105．绝对值小于8的所有整数的和是()(A)0(B)28(C)－28(D)以上都不是6．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到()(A)万位(B)千位(C)十分位(D)千分位7．计算下列各题：（1）32÷(－3)2+|－16|×(－6)+49；（2）｛213（－12）－23×3－8÷16｝×（－6）；（3）－0.252÷（－12）4＋（112＋238－3.75）×24；（4）｛－3（23）2－22×0.125－（－1）3÷34｝÷｛2×（－12）2－1｝。（5）｛12×（－2）2－(12)2＋11－13｝÷|21996·(-12)1995|.（6）(－2)3×(－1)4－(-12)2÷{－(12)2}0.25×4+{1－32×(－2)}（7）0.3－1－（－16）－2＋43－3－1＋（π－3）0＋tg2300（8）（23）－1－（2001＋ｃtg300）0＋（－2）2···116+12-1林晞教育Charlie`sWishtraining林晞教育分享才会成功交流才有机会合作才能卓越共赢才是目标分式考查题型:1．下列运算正确的是（）（A）－40=1(B)(－2)-1=12(C)(－3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-12．化简并求值：x(x-y)2.x3-y3x2+xy+y2+(2x+2x-y–2),其中x=cos30°,y=sin90°3．ａ3、x-4x、x-ｙ2、1ａ、ｐЛ＋1、32ａ＋ｂ、3ａｂ2ｃ35中分式有＿＿＿4．当x=-----------时，分式|x|-1(x-3)(x+1)的值为零；5．当x取---------------值时，分式x2-1x2+2x-3有意义；6．已知4x2－1＝Ax－1＋Bx＋1是恒等式，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿。7．化简(x+2x2-2x–x-1x2-4x+4)÷x-4x8．先化简后再求值：x-3x2-1÷x2-2x-3x2+2x+1+1x+1,其中x=12-19．已知ａａ－ｂ＝2，求ａ3－4ａ2ｂ－5ａｂ2ａ3－6ａ2ｂ＋5ａｂ2的值考点训练：1，分式-3x-2当x=-----------时有意义，当x=-----------时值为正。2，分式11-11-x2中的取值范围是（）（A）x≠1（B）x≠-1（C）x≠0（D）x≠±1且x≠03，当x=-------------------时，分式|x|-3x2+4x+12的值为零？4，化简（1）1－1x+1+21-x2(2)a2+7a+10a2-a+1•a3+1a2+4a+4÷a+1a+2(3)[a+(a-11-a)•2-a-a2a2-a+1]÷(a-2)(a+1)(4)。已知b(b－1)－a(2b－a)=－b+6，求a2+b22–ab的值林晞教育Charlie`sWishtraining林晞教育分享才会成功交流才有机会合作才能卓越共赢才是目标＊(5).[(1+4x-2)(x－4+4x)–3]÷(4x–1)＊(6).已知x+1x=5，求2x2x4-x2+1的值＊（7）若ａ＋ｂ＝1，求证：ａｂ3－1－ｂａ3－1＝2（ｂ－ａ）ａ2ｂ2＋3解题指导,1．当a=------时,分式a2-1a2-2a-3无意义,当a-=------时,这个分式的值为零.2．写出下列各式中未知的分子或分母,(1)x-y5y=(y-x)2()(2)-2x1-2x=()2x2-x3．不改变分式的值,把分式43b+212-2b2的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均为正整数,得-------------------------，分式ａ2－1－ａ2－ａ＋2约分的结果为＿＿＿＿。4．把分式3xx+y中的x,y都扩大两倍,那么分式的值()(A)扩大两倍(B)不变(C)缩小(D)缩小两倍5．分式－12x2,5x-14(m-n),2n-m的最简公分母为()(A)4(m－n)(n－m)x2(B)14x2(m-n)(C)4x2(m－n)2(D)4(m－n)x26．下列各式的变号中,正确的是(A)x-yy-x=－y-xx-y(B)x-yy-x2=y-xy-x2(C)-x-1-y+1=x-1y+1(D)-x-yy-x＝