1.9-带电粒子在电场中的运动

1.9带电粒子在电场中的运动第一章静电场东海县白塔高级中学高一物理组3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。电场中的带电粒子一般可分为两类1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等.这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。(但并不能忽略质量).2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。带电粒子在匀强电场中运动情况：受到恒定的电场力受力情况：做匀变速运动如图所示，在真空中有一对平行金属板，由于接到电池组上而带电，两板间电势差为U。若一个质量为m、带正电荷q的粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负板时的速度有多大？(不考虑粒子的重力）一、带电粒子的加速qUm+_带电粒子的加速dqUm+_带电粒子的加速d1、受力分析:水平向右的电场力F＝qE=qU/dF2、运动分析:初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。解法一运用运动学知识求解mqUdmdqUadv2222mqUv2解法二运用动能定理求解mqUvmvqU2212粒子加速后的速度只与加速电压有关，与板间距离无关。思考题如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用!所以例题1说明：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。例2：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：()ACA.两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d。在两板间加以电压U，一电荷量为+q，质量为m的带电粒子从极板中央以水平速度v0射入电场。试分析带电粒子在电场中的运动情况。(不计粒子的重力)二、带电粒子的偏转1、受力分析：2、运动规律分析:F＝Eq=qU/d粒子作类平抛运动。UL++++++------YdY′v0qx方向：匀速直线运动mdqUmFa0vvxtvL00vLmdqUatvyY方向：初速度为零的匀加速直线运动离开电场时的偏转角：20222121mdvqULaty200tanmdvqULvvy离开电场时偏移量：LU++++++------YdY′v0qyvv0vy推论:粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交一点,此点平分沿初速度方向的位移。xmdvquLxymdvqULvvy2022002tan2Lx解:电子进入偏转电场后,在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动.加速度：mdeUmFa偏移距离：偏移角度：2220110.3622eUlyatcmmdv12.0tan200mdveUlvvy如图所示,相距为d长度为l的平行板AB加上电压后,可在A、B之间的空间中产生电场,在A、B左端距AB等距离处的O点,有一电量为+q质量为m的粒子以初速度V0沿水平方向(与A、B板平行)射入.不计重力,要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为()A.B.C.D.A2202qlmvd2202qdmvlqdlmv0qlqmv0Vo++++++++--------dABOCdmvqUlaty202221212d让质子、、的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场偏转，要使它们的偏转角相同，则这些粒子必须具有相同的()A.初速度B.初动能C.初动量D.质量BH21H31200tanmdvqULvvy201mvdqUL如图所示，在真空中竖直放置一对金属板x和x’,加电压U1;水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d。加电压U2，一电荷量为-q质量为m的带电粒子从x极板由静止出发。试分析带电粒子的运动情况。(不计粒子的重力)++++++------+_U1U2-qm三、加速和偏转一体Lv0v加速偏转mqUv102122202242dULUvLmdqUy122022tandULUmdvLqU++++++------+_U1U2v-qmLv0加速偏转电荷经加速电场加速后进入偏转电场通过加速电场的末速度为进入偏转电场的初速度重要结论：在加速和偏转一体的系统中带电粒子的偏移量及偏转角由系统决定,而与粒子的质量、电荷量无关。三、加速和偏转一体如图所示,初速度为零的α粒子和电子在电势差为U1的电场中加速后,垂直进入电势差为U2的偏转电场,在满足电子能射出偏转电场的条件下,正确的说法是()A.α粒子的偏转量大于电子的偏转量B.α粒子的偏转量小于电子的偏转量C.α粒子的偏转角大于电子的偏转角D.α粒子的偏转角等于电子的偏转角DU2U1122022tandULUmdvLqU122202242dULUvLmdqUy带电粒子的偏移量由系统决定,而与粒子的质量、电荷量无关让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。122202242dULUvLmdqUy思考题例5：一束电子流经U=5000V的电压加速后，在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场中，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个板之间的电压最多能加多少？四、示波器的原理1.示波器作用：是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。2.它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。产生高速飞行的电子束待显示的电压信号锯齿形扫描电压使电子沿Y方向偏移使电子沿x方向偏移四、示波器的原理1）、如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿Y方向向上偏移四、示波器的原理2）、如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y’的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿Y方向向下偏移四、示波器的原理3）、如果在电极YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿X方向向里偏移四、示波器的原理4）、如果在电极YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿X方向向外偏移四、示波器的原理5）、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？0tt1电子沿Y方向向上偏移四、示波器的原理6）、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？t1tt2电子沿Y方向向下偏移四、示波器的原理7）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？0tt1电子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏四、示波器的原理8）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？t1tt2电子沿Y方向向下偏，沿X方向向里偏四、示波器的原理8）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏四、示波器的原理10）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2四、示波器的原理课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速二、利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大（）哪种粒子速度最大（）A、质子B、电子C、氘核D、氦核强化练习mqUv2qUmvEk221与电量成正比与比荷平方根成正比DBe/m1840e/me/2m2e/4m2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v，则下述方法能满足要求的是（）A、使M、N间电压增加为2UB、使M、N间电压增加为4UC、使M、N间电压不变，距离减半D、使M、N间电压不变，距离加倍MNUd+mqUv2v与电压平方根成正比B强化练习3、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0=3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）A-v0BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq为负强化练习4、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25dmvqUl20tan√√√强化练习5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为，侧移之比为。tandmvqUl20dmvqUly2022与电量成正比与电量成正比2:12:1强化练习6、如图所示,初速度为零的电子在电势差为U1的电场中加速后,垂直进入电势差为U2的偏转电场,在满足电子能射出偏转电场的条件下,下列四种情况中,一定能使电子的偏转角度变大的是()A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小BU2U1122022tandULUmdvLqU强化练习7、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。强化练习析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：θtan)22('llydUUl0245'y对加速过程由动能定理：20021mveU0202eUmvdUUl02tan8、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当AB间电压在范围内时，此带电粒子能从板间飞出。v0+++++-----强化练习v0+++++-----θ2d2/ltanlddmvqUl202220qldmvUV160析与解对偏转过程由偏转角正切公式：2/2/ld或对偏转过程由侧移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvUV160