三年级奥数--和倍问题

和倍问题火眼金睛1、找一找“和”在哪里？我和小明共有30元钱公鸡和母鸡总共有9只教室里有5个男生，6个女生。11和关键字：共火眼金睛2、找一找“1份数”在哪里？爷爷的年龄是孙子的5倍甲是乙的10倍六年级的学生人数是五年级的2倍1份数几倍数也叫做1倍数例1：精灵王国共有120名法老，已知男法老是女法老的2倍，求男、女法老各有多少名？120名线段图：女法老：男法老：120名2+1=3120÷3=40（名）40×2=80（名）答：女法老有40名，男法老有80名。女法老：男法老：1、学校将180本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？二年级三年级?本?本共180本随堂练习1份数2份数180÷（2+1）=60（本）60×2=120（本）或180–60=120（本）答：二年级分得图书60本，三年级分得图书120本。两数和1、特点：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。2、关键：解答这种类型的题，关键是找出两个数的和以及与其对应的份数和，从而先求出1份数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：和÷（倍数+1）=1倍数（小数）1份数×倍数=大数（几倍数）或和-1份数=大数知识链接例2：精灵王国有鸡和兔子共34只，兔子的只数比鸡的2倍还多7只，求鸡和兔子各多少只？线段图：鸡：兔子：34只34-7=27（只）27÷（2+1）=9（只）9×2+7=25（只）答：鸡有9名，兔子有25只。34只（34-7）只多7只34只或34-9=25（只）1、特点：已知和，一个数比另一个数的几倍多几的问题2、关键：先用和减去多的几，再求出1份数，最后求出几倍数。知识链接1、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?梨树桃树1份数共380棵？20棵随堂练习380-20=360（棵）360÷（3+1）=90（棵）90×3+20=290（棵）答：梨树有90棵，桃树有290棵。2、小明买童话书和漫画书共25本,其中童话书的本数比漫画书的本数的2倍多4本,童话书和漫画书各是多少本？第二课时练习：小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？线段图：小明：小红：800元总份数：3+1=41份数：800÷4=200（元）小红：200×3=600（元）小明答：小红有600元，小明有200元。知识回顾第一类：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。和÷总份数=1份数（小数）1份数×倍数=大数（几倍数）或和-1份数=大数第二类：已知两个数的和，一个数比另一个数的几倍多几的问题先用和减去多的部分，再求出1份数，最后求出几倍数。倍数+1=总份数1、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?梨树桃树1份数共380棵？20棵例2随堂练习380-20=360（棵）3+1=4360÷4=90（棵）90×3+20=290（棵）答：梨树有90棵，桃树有290棵。去掉多的部分，找出3倍对应的量2、小明买童话书和漫画书共25本,其中童话书的本数比漫画书的本数的2倍多4本,童话书和漫画书各是多少本？漫画书童话书1份数共25本？4本25-4=21（本）2+1=321÷3=7（本）7×2+4=18（本）答：漫画书是7本,童话书是18本。去掉多的部分，找出2倍对应的量例3、精灵国原有水田15公顷，旱田25公顷，若要使水田是旱田的3倍，求要将多少公顷的旱田改成水田？线段图：旱田：水田：？25+15=40（公顷）3+1=440÷4=10（公顷）25-10=15（公顷）答：要将15公顷的旱田改成水田。原来现在水田15公顷旱田25公顷总共要使水田是旱田的3倍25+15现在的旱田：40公顷40公顷1份3份旱田减少：1份数：1、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？和是多少？120+30=150（本）2+1=3150÷3=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本。和：乙班：2、姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,如果姐姐的钱要比弟弟的钱多3倍，弟弟应当给姐姐多少钱?320+180=500（元）4+1=5500÷5=100（元）180-100=80（元）答：弟弟应当给姐姐80元。和：弟弟：线段图：弟弟：姐姐：？多3倍320+180弟弟减少了：例4：书架上第一层和第二层共有40本书，其中第一层比第二层的4倍少5本，求第一层、第二层各有多少本书？线段图：第二层：第一层：40本40+5=45（本）4+1=545÷5=9（本）9×4-5=31（本）答：第一层有31本，第二层有9本。40本（40+5）本少5本40本或40-9=31（本）第三类：已知和，一个数比另一个数的几倍少几的问题2、关键：先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数。知识链接第二类：已知两个数的和，一个数比另一个数的几倍多几的问题先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数。•红、黄、蓝气球共110只，红气球的只数是黄气球的2倍，蓝气球的只数是红气球的4倍，这三种气球各多少只？黄气球1份数110只红气球蓝气球例5：1+2+8=11110÷11=10（只）2×10=20（只）4×20=80（只）答：黄气球有10只，红气球20只，蓝气球80只。黄气球红气球蓝气球第三课时知识回顾第一类：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。和÷总份数=1份数（小数）1份数×倍数=大数（几倍数）或和-1份数=大数第二类：已知两个数的和，一个数比另一个数的几倍多几的问题先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数。倍数+1=总份数第三类：已知和，一个数比另一个数的几倍少几的问题先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数。“多了先减，少了先加”知识链接第四类：已知三个数的和，以及三个数的倍数关系的问题3、和÷总份数=1份数（小数）4、１倍数×倍数=大数（几倍数）1、先画线段图2、求出总份数•甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？乙1份数甲丙400例5随堂练习1：•2、甲、乙、丙三个仓库共存粮700吨，其中甲仓存粮是乙仓的2倍，丙仓存粮比乙仓存粮少100吨，甲、乙、丙三个仓库各存粮多少吨？乙仓1份数甲仓丙仓700吨随堂练习：2倍数少100吨700+100=800（吨）1+2+1=4800÷4=200（吨）200×2=400（吨）200—100=100（吨）答：甲仓库400吨，乙仓库200吨，丙仓库100吨。乙仓：甲仓：丙仓：700+100•果园里有梨树、桃树、苹果树共490棵.梨树比桃树的2倍多40棵，苹果树比桃树的2倍少50棵，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？桃树：1份数490棵梨树：苹果树：例6：总份数：1+2+2=5总棵数：490-40+50=500（棵）500÷5=100（棵）100×2+40=240（棵）100×2—50=150（棵）答：桃树有100棵，梨树有240棵，苹果树有150棵。桃树棵数：梨树棵数：苹果树棵数：多40棵少50棵•商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?苹果：1份数53千克橘子：香蕉：少3千克多2千克谢谢！