精密机械设计基础-第三章零件的几何精度

第三章零件的几何精度第一节概述第二节极限与配合的基本术语第三节光滑圆柱体的极限与配合及其选择第四节形状与位置公差及其选择第五节表面粗糙度及其选择第一节概述1、零件的几何参数：尺寸、形状及位置参数等等2、加工误差：加工后零件的实际几何参数对其理想参数的变动量3、几何精度：实际几何参数近似于理想几何参数的程度4、零件的加工误差可分为如下三类（图3－1）：（1）尺寸误差：加工后零件的实际尺寸与理想尺寸之差（2）几何形状误差：零件的实际几何形状（一般指各种线、面）与理想形状的差别可分为：宏观几何形状误差（简称形状误差），中间几何形状误差（表面波度）；微观几何形状误差（表面粗糙度）。（3）表面形状误差：波距较大，表面粗糙度的波距较小，表面波度则介于两者之间。图3-1零件的几何误差5、公差：允许零件几何参数的变动量6、互换性：指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选、调整或修配，就能装在仪器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件称为具有互换性。仪器制造中的互换性，通常包括几何参数（如尺寸、形状等）、力学性能（如硬度、强度）和理化性能（如化学成分、线膨胀系数）等方面的互换性。互换性按其互换性程度分为：（1）完全互换零、部件在装配时不需要挑选、调整和附加修配；（2）不完全互换。允许零、部件在装配前进行预先分组，对应组内的零、部件才可互换，而且只适用于厂内组织生产采用。第二节极限与配合的基本术语和定义一、轴与孔（见图3－2）•轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括其它非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）中由单一尺寸确定的部分。图3-2孔与轴•孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括其它非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）中由单一尺。寸确定的部分（见图3－2）。•孔与轴的基本特征表现为包容和被包容的关系，即孔为包容面，轴为被包容面。二、尺寸：（一）基本尺寸（L、l）（二）实标尺寸（La、la）（三）极限尺寸（四）最大实体尺寸（MMS）和最大实体极限（MML）（五）最小实体尺寸（LMS）和最小实体极限（LML）1、基本尺寸（L、l）通过它应用上下偏差算出极限尺寸的尺寸。它是根据使用要求，通过强度、刚度计算和结构等方面的考虑，并按标准尺寸选取确定的。2、实际尺寸（La、la）通过测量获得的某一孔、轴的尺寸•实际尺寸并非尺寸的真值•工件同一表面的不同部位的实际尺寸往往是不相等的•孔或轴的任意横截面中的任一距离，即任何两相对点之间测得的尺寸称为局部实际尺寸3、极限尺寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。•实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。4、最大实体尺寸（MMS）和最大实体极限（MML）（1）最大实体尺寸（MMS）：孔或轴具有允许的材料裕量为最多时状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。（2）最大实体极限（MML）：对应于孔或轴最大实体尺寸的那个极限尺寸称为最大实体极限，即轴的最大极限尺寸；孔的最小极限尺寸。5、最小实体尺寸（LMS）和最小实体极限（LML）（1）最小实体尺寸（LMS）：孔或轴具有允许的材料裕量为最少时状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。（2）最小实体极限（LML）：而对应于孔或轴最小实体尺寸的那个极限尺寸称为最小实体极限，即轴的最小极限尺寸；孔的最大极限尺寸。三、尺寸偏差和尺寸公差：（一）尺寸偏差（简称偏差）（二）尺寸公差（简称公差）（三）零线和尺寸公差带（简称公差带）1、尺寸偏差（简称偏差）某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差（1）上偏差ES、es（或下偏差EI，ei）：最大（或最小）极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差；（2）极限偏差：上偏差和下偏差统称；（3）实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。•偏差可以是正，负或零值。实际偏差应位于极限偏差范围之内。2、尺寸公差（简称公差）（图3-3）•允许尺寸的变动量。它是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差或上偏差减下偏差之差。是一个没有符号的绝对值，其计算公式如下：•孔的公差Th=Lmax-Lmin=ES-EI•轴的公差Ts=lmax-lmin=es-ei图3-3极限与配合示意图3.零线和尺寸公差带（简称公差带）1）零线2）公差带3）标准公差4）基本偏差1．零线（见图3－4）在极限与配合图解（简称公差带图）中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。正偏差位于其上，负偏差位于其下。图3-4公差带图解2．公差带(图3-4)•在公差带图中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条平行直线所限定的一个区域。•公差带是由“公差带大小”和“公差带位置”两个要素组成的。前者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。3．标准公差：在国标“极限与配合”中所规定的任一公差，用“IT”表示。4．基本偏差：在国标“极限与配合”制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差（上偏差或下偏差）。一般为靠近零线的那个偏差。当公差带在零线上方时，基本偏差为下偏差；当位于零线下方时，基本偏差为上偏差（见图3－4），孔为下偏差（EI），轴为上偏差（es）。四、配合基本尺寸相同、相互结合的孔或轴公差带之间的关系（一）间隙或过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正称为间隙，若为负称为过盈。（二）配合的种类1．间隙配合2．过盈配合3．过渡配合4．配合公差（Tf）1．间隙配合：（图3－5）具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合•Xmax=Lmax–lmin=ES–ei•Xmin=Lmin–lmax=EI–es•此时孔的公差带在轴的公差带之上，所得间隙的极限为最大间隙（Xmax）和最小间隙（Xmin）。图3-5间隙配合2．过盈配合（见图3－6）具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合•Ymax=Lmin–lmax=EI–es•Ymin=Lmax–lmin=ES–ei•此时孔的公差带在轴的公差带之下，所得过盈的极限为最大过盈（Ymax）和最小过盈（Ymin）。图3-6过盈配合3．过渡配合（图3-7)可能具有间隙或过盈的配合。•Xmax=Lmax–lmin=ES–ei•Ymax=Lmin–lmax=EI–es•此时孔的公差带与轴的公差带相互交叠，所得间隙或过盈的极限为最大间隙和最大过盈。图3-7过渡配合4．配合公差（Tf）允许间隙或过盈的变动量•它等于组成配合的孔、轴公差之和Tf＝Th＋Ts一个没有符号的绝对值•也可按下式计算：对间隙配合Tf＝Xmax－Xmin对过盈配合Tf＝Ymin－Ymax对过渡配合Tf＝Xmax–Ymax五、极限制与配台制：•极限制：经标准化的公差与偏差制度•配合制：同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度•标准规定有两种配合制：1、基孔制配合2、基轴制配合（一）基孔制配合基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。•基孔制配合的孔为基准孔，其基本偏差为下偏差（EI），且为零，即孔的最小极限尺寸与基本尺寸相等，用H表示，见图3－8a。图3-8配合制（二）基轴制配合•基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制配合的轴为基准轴，其基本偏差为上偏差（es），且为零，即轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等，用h表示，见图3－8b。按照孔、轴公差带相对位置的不同，两种配合制度都可形成间隙配合，过渡配合和过盈配合三类配合。第三节光滑圆柱件的极限与配合及其选择•“极限与配合”标准是一项应用广泛、涉及面大的重要基础标准。•它的主要特点是着眼于形成配合的孔、轴公差带组成要素（“公差带大小”与“公差带位置”）的标准化，即规定了标准公差系列与基本偏差系列。一、标准公差系列标准公差是指极限与配合制中所规定的任一公差。它由标准公差等级和基本尺寸所决定。表3-1标准公差数值（尺寸〈500）二、基本偏差系列（一）基本偏差代号（二）公差带与配合的代号及其表示（三）轴的基本偏差（四）孔的基本偏差（一）基本偏差代号•用拉丁字母表示，孔用大写（A…ZC），轴用小写（a…zc），各28个，组成了孔、轴基本偏差系列，见图3-9。图3-9基本偏差系列示意图•由图可知：对轴a－h的基本偏差为上偏差es，k－zc为下偏差ei；对孔A－H的基本偏差为下偏差EI，K－ZC为上偏差ES。•js与JS是公差带对称分布于零线的两侧，其偏差为土IT/2。j与J是公差带不对称分布于零线的两侧。H是EI=0，表示基准孔，h是es＝0，表示基准轴。（二）公差带与配合的代号及其表示1．公差带代号及其表示公差带代号用基本偏差字母和公差等级数字组成，例如，H7为孔的公差带代号；h7为轴的公差带代号。公差带的表示方法用基本尺寸后跟所要求的公差带代号或对应的偏差值表示。2．配合代号及其表示：配合代号用孔、轴公差带代号按分数形式组成，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号，例如H8/f7。配合的表示方法用相同的基本尺寸后跟孔、轴公差带代号表示，例如，基孔制配合φ50H7/g6；基轴制配合φ50k7/h6。（三）轴的基本偏差•基本尺寸≤500mm时，轴的基本偏差数值见表3-2。在基孔制配合中，基本偏差a至h用于间隙配合；j至n用于过渡配合；p至zc用于过盈配合。•当轴的基本偏差和标准公差确定后，轴的另一个极限偏差（上偏差或下偏差）可按下式计算：es＝ei＋IT或ei=es-IT表3-2轴的基本偏差数值（四）孔的基本偏差•基本尺寸≤500mm时，孔的基本偏差数值见表3-3。它是以基轴制配合为基础，并根据同一字母的孔、轴基本偏差在孔、轴为同一公差等级或孔与更精一级的轴相配时，分别按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合的前提下，按一般规则和特殊规则换算得到的。表3-3孔的基本偏差数值当孔的基本偏差和标准公差确定后，孔的另一个极限偏差（上偏差或下偏差）可按下式计算：ES=EI＋IT或EI=ES-IT例题3-1：确定φ25H7/f6孔、轴的极限偏差，并计算极限尺寸，极限间隙、配合公差，并画出公差带图。解：查表3－l得，在基本尺寸大于18至30mm，IT6＝13μm，IT7=21μm。孔φ25H7：基本偏差EI＝0，ES＝EI＋IT7＝＋2lμm轴φ25f6：基本偏差es＝-20μm（由表3-2），ei＝es－IT6＝-33μm孔：•Lmax＝L＋ES＝25．02lmm•Lmin＝L＋EI＝25mm轴：•lmax＝l＋es＝24．98mm•lmin=l＋ei＝24．967mm•Xmax＝ES-ei=＋54μm•Xmin＝EI-es＝＋2μm•Tf＝Th＋Ts＝（21＋13）μm=34μm公差带图见图3－10a图3-10孔轴公差带图例题3-2：确定φ25K7/h6孔、轴的极限偏差，并计算极限尺寸，极限间隙或过盈，配合公差，并画出公差带图。解：查表3－1得，在基本尺寸段＞18mm至30mm，IT6=13μm，IT7=2lμm。孔φ25K7：基本偏差ES＝-2μm＋△=μm（-2＋8）μm＝＋6μm（见表3-3），EI＝ES-IT7＝（＋6-21）μm＝-15μm轴φ25h6：基本偏差es＝0，ei＝es-IT6＝-13μm孔：Lmax＝L＋ES＝25．006mm，Lmin=L＋EI＝24．985mm轴：lmax＝l＋es＝25μm，lmin＝l＋ei＝24.987mmXmin＝ES-ei＝＋19μm，Ymax＝EI-es=-15μmTf＝Th＋Ts=34μm公差带图见（图3－10b）。例题3-3：确定φ25P7/h6孔、轴的极限偏差，并计算极限尺寸，极限间过盈，配合公差，并画出公差带图。说明配合制和配合类别。解：查表3－l得，在基本尺寸段大于18至30mm，IT6=13μm，IT7＝21μm孔φ125P7：基本偏差ES＝-22μm＋△=（-22＋8）μm＝-14μm（见表3-3）,EI＝ES-IT7=（14-21）μm＝-35μm轴φ25h6：基本偏差es＝0，ei＝es－IT6＝-13μm孔：Lmax=L＋ES＝24.986mm，Lmin=L＋EI=24.965mm轴：lmax=l＋es=25mm，lmin=ES＋ei=24.987mmYmax=EI-es=-35μm，Ymin=ES-ei