光波导色散曲线

设计工作1（1）TE模式和TM模式的色散方程用有效折射率分别表示为：2222223201222211k(n)arctan()arctan()NnNnhNmnNnN----------（TE）222222223121012222222131k(nN)arctan()arctan()NnnNnnhmnnNnnN-------（TM）我们取m=0,1,2,3分别求出有效折射率N与波导芯厚度h的关系。用Matlab实现，程序如下：%不同波导芯厚度h对应的TE模式也TM模式色散图程序k0=2*pi/1.55;form=0:1:3n1=1.537;%TE模式下的折射率分布n2=1.444;n3=1.51;N1=1.510:0.0001:1.537;%TE模式下有效折射率的范围%TE模式下波导芯厚度h_te=(m*pi.*ones()+atan(((N1.^2-n2.^2)./(n1.^2-N1.^2)).^0.5)+atan(((N1.^2-n3.^2)./(n1.^2-N1.^2)).^0.5))./(k0.*(n1.^2-N1.^2).^0.5);n1=1.530;%TM模式下的折射率分布n2=1.444;n3=1.5095;N2=1.5095:0.0001:1.530;%TM模式下有效折射率的范围%TM模式下波导芯厚度h_tm=(m*pi.*ones()+atan((((N2.^2-n2.^2)./(n1.^2-N2.^2)).^0.5).*n1.^2./n2.^2)+atan((((N2.^2-n3.^2)./(n1.^2-N2.^2)).^0.5).*n1.^2./n3.^2))./(k0.*(n1.^2-N2.^2).^0.5);title('色散图')plot(h_te,N1,'-b',h_tm,N2,'-r')axis([0,15,1.509,1.537])legend('TE','TM','Location','Northwest')xlabel('h(um)','fontsize',10)ylabel('N','fontsize',10)holdongridongridminorend色散图为：（2）当波导厚度薄到仅基模能传播的时候，该波导称为单模波导。由图可知，在TE模式下，单模传输的厚度范围为1~3um。满足双模传输的厚度范围为3~7um。在TM模式下，满足单模传输的厚度范围为1~4um，满足双模传输的厚度范围为4~7.5um。（3）不会做