基于主成分分析的指标权重确定方法

第33卷第10期四川兵工学报2012年10月2012－06－111987—。【】韩小孩1，张耀辉1，孙福军2，王少华11100072271602261055。。。。E919A1006－0707201210－0124－03principalcomponentanalysisPCA。1。2－3。4。。11．1X=x1x2…xpTU=u1u2…upTp5－7。1．21X=xT1xT2xTn=x11x12…x1px21x22…x2p…xn1xn2…xnpxijij。2XY=y[]ijn×pyij=xij－xij{3YZ=zT1zT2zTn=z11z12…z1pz21z22…z2p…zn1zn2…znpzij=yij－珋yjsj珋yjsjYj。4ZR=r[]ijp×p=ZTZn－15R－λIp=0pλ1≥λ2≥…≥λp≥0。6m80%。∑mj=1λj∑pj=1λj≥0．8λjj=12…m。Rb=λjbb0j=bj‖bj‖。7zi=zi1zi2…zipTmuij=zTib0jj=12…mU=uT1uT2uTp=u11u12…u1mu21u22…u2m…up1up2…upmuii。1．31h。LhL。1。表1专家打分专家指标w1w2…wLv1p11p12…p1Lv2p21p22…p2L…vhph1ph2…phL。。。。2。。1。图1权重确定流程3F1=u11w1+u21w2+…+uL1wLF2=u12w1+u22w2+…+wL2wLFm=u1mw1+u2mw2+…+uLmwL1F1F2…Fmmuij。SPSSuijfij。uij=fijλ槡jj=12…m2FZ=∑mj=1λj/κFj=a1w1+a2w2+…+aLwLκ=λ1+λ2+…+λm3a1a2…aLw1w2…wL。。VZi=∑Lj=1ajpiji=12…h4ωi=VZi/∑hi=1VZi53、4、5FZ=∑mj=1λj/κFj=a1w1+a2w2+…+aLwLVZi=∑Lj=1ajpijωi=VZi/∑hi=1VZi62。图2指标权重确定模型2。V=v1v2…v5v1－v2－v3－v4－v5－。w1－1w2－2w3－3w4－4w5－5w6－6。6552。。SPSS3、4。521韩小孩，等:基于主成分分析的指标权重确定方法表2评价指标得分表专家指标专家1专家2专家3专家4专家5专家6任务强度343334环境等级232322寿命等级544334人员素质323233技术状态534434表中:5－非常重要;4－比较重要;3－一般重要;2－不太重要;1－不重要表3成分矩阵成分12专家10．930－0．021专家20．4910．625专家30．960－0．161专家40．5180．711专家50．802－0．542专家60．958－0．069表4方差解释表成分初始特征值合计方差的%累积%13．86064．32864．32821．22220．36284．69030．70911．81496．50440．2103．496100．0005－6．417E－17－1．070E－15100．0006－2．059E－16－3．432E－15100．000321F1=0．4734w1+0．2499w2+0．4886w3+0．2637w4+0．4082w5+0．4876w6F2=－0．019w1+0．5654w2－0．1456w3+0．6432w4－0．4903w5－0．0624w646FZ=0．355w1+0．3257w2+0．3361w3+0．3549w4+0．1922w5+0．3554w6ω=ω1ω2ω3ω4ω5=0．20750．14560．24120．16360．24210．20750．14560．24120．16360．2421。3。。。［1］汪应洛．系统工程［M］．4版．北京:机械工业出版社，2008．［2］孙晓东，田澎．类加权主成分分析在企业物流绩效评价中的应用［J］．工业工程与管理，2007(1):57－63．［3］侯文．对应用主成分法进行综合评价的探讨［J］．数理统计与管理，2006，25(2):211－214．［4］杨春周，滕克难，程月波．作战效能评估指标权重的确定［J］．计算机仿真，2008，25(10):5－7．［5］王学民．应用多元分析［M］．上海:财经大学出版社，2004．［6］高惠璇．应用多元统计分析［M］．北京:北京大学出版社，2005．［7］秦寿康．综合评价原理与应用［M］．北京:电子工业出版社，2003．杨继森)621四川兵工学报．jourserv．com/