浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷

2017学年第二学期数学期末测试初一年级数学试卷云龙中学命制一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（▲）A．B．C．D．2．已知：如图，直线，b被直线c所截，且∥b．若170，则∠2的度数是（▲）A．130B．110C．80D．703．若分式31x有意义，则x的取值范围是（▲）A．x≠1B．x＞1C．x＝1D．x＜14．下列计算结果正确的是（▲）A．3412aaaB．55aaaC．236()ababD．326()aa5．下列分解因式正确的是（▲）A．)(222yxxxyxB．)2(22xxyyyxyxyC．22)2(2882xxxD．3)1(32xxxx6．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（▲）A．对剡溪水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对某品牌日光灯质量情况的调查7．已知21yx是二元一次方程组123ynxmyx的解，则mn的值是（▲）A．1B．2C．3D．48．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多种5棵树，甲班种80棵树所用的天数与乙班种70棵树所用的天数相等．若设甲班每天种x棵树，则由题意可列出方程（▲）A．80705xxB．80705xxC．80705xxD．80705xx9.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（▲）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间第9题图10.现有一列数：1a，2a，3a，4a，…，1na，na（为正整数），规定12a，214aa，326aa，…，12nnaan（2n），若23411115041009naaaa，则n的值为(▲)．A.2015B.2016C.2017D.2018二、填空题（每小题3分，共30分）11.用科学记数法表示：0.00000706=▲．12.当x▲时，分式312xx的值为0．C100米200米AB13.七年级（1）班一次数学单元测试，全班所有学生成绩的频数直方图如图所示（满分100分，成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是▲．第14题图14.直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置．若∠1=85度，则∠2=▲度．15.已知实数的满足2245,5,ababab则▲.16.若多项式92kxx是一个完全平方式，则常数k的值是▲．17.若3mx，2nx，则2mnx▲．18.若多项式2xmxn（m、是常数）分解因式后，有一个因式是x-3，则3m-n的值为▲．19.已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，90F，4FEFGcm，2ABcm，4ADcm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合．现将EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动．若EFG与长方形重叠部分的面积是42cm，则EFG向右平移了▲cm．20.如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第▲次移动到的点到原点的距离为2018．-2-5-4-3-1543012-667ADCB第20题图三、解答题（共40分）21．计算下列各题（每小题2分，共4分）（1）2021(3)(5)()2（2）2(21)(1)(43)xxx22．解方程（组）（每小题3分，共6分）（1）27532xyxy（2）222112xxx23．分解因式（每小题3分，共6分）（1）228x（2）223363xyxyy24．(本题6分)已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠EFD=72°，则∠EGC等于多少度？25．（本题6分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了▲名学生；在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是▲度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．26．（本题6分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍七年级学生社团活动统计图七年级学生社团活动统计图还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？27（6分）教科书中这样写道：“我们把多项式222aabb及222aabb叫做完全平方式．”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．例如：分解因式322xx=22(21)4(1)4(12)(12)xxxxx=(3)(1)xx；例如求代数式2246xx的最小值，222462(23)xxxx=22(1)8x，可知当1x时，2246xx有最小值，最小值是8．根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：245mm▲．（2）当ba,为何值时，多项式224618abab有最小值，并求出这个最小值．（3）当ba,为何值时，多项式22222427aabbab有最小值，并求出这个最小值．云龙中学第二学期期末数学测试2017学年初一年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBADCCDDAC二、填空题（每小题3分，共30分）题号1112131415答案61006.7310.4402015题号1617181920答案±61293或2+2根号21345（16.19题写出一个答案给2分，出现错误答案不给分,19题后面一个答案写成2+根号8也可以）三、解答题（本题有7小题，共40分）21．计算下列各题（每小题2分，共4分）（1）2021(3)(5)()2（2）2(21)(1)(43)xxx（1）2021(3)(5)()2=9+1—4…………………………………1分=6…………………………………1分（2）2(21)(1)(43)xxx=22441(4343)xxxxx………………………………1分=34x…………1分22．解方程（组）（每小题3分，共6分）（1）27532xyxy（2）222112xxx（1）11xy…………………………………3分（2）解：去分母得22(21)xx………………………………1分解得43x………………………1分经检验43x是原方程的解………………………1分23．分解因式（每小题3分，共6分）（1）228x（2）223363xyxyy解：（1）228x=22(4)2(2)(2)xxx…………………………………1+2分（2）223363xyxyy=2223(2)3()yxxyyyxy…………………………………1+2分24．(本题6分)已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠EFD=72°，则∠EGC等于多少度？解∵AB∥CD，∠EFD=72°∴∠BEF﹢∠EFD＝180°∴∠BEF＝108°………………2分∵EG平分∠BEF∴∠BEG＝∠FEG＝12∠BEF＝54°………………2分∵AB∥CD∴∠EGC＝∠BEG＝54°∠EGC=54°.………………2分25．（本题6分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．（1）100………1分72.1分（2）略.………………1分（3）300人.计算两分，答1分…………3分26．（本题6分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的七年级学生社团活动统计图七年级学生社团活动统计图2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？26．（1）由题意，得900030002300(120%)xx，………………2分解得x=5，………………2分经检验：x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）300090006009600980%(30009000)55(120%)=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=5820（元）．………………2分答：超市销售这种干果共盈利5820元．27（6分）教科书中这样写道：“我们把多项式222aabb及222aabb叫做完全平方式．”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．例如：分解因式322xx=22(21)4(1)4(12)(12)xxxxx=(3)(1)xx；例如求代数式2246xx的最小值，222462(23)xxxx=22(1)8x，可知当1x时，2246xx有最小值，最小值是8．根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：245mm．（2）当ba,为何值时，多项式224618abab有最小值，并求出这个最小值．（3）当ba,为何值时，多项式22222427aabbab有最小值，并求出这个最小值．（1）分解因式：245mm)1)(5(mm．…………………………2分（2）解：186422baba=5)3()2(22ba所以当3,2ba时，原多项式有最小值5．……………………2分（3）解：原式=17)3()1()1(2222bbbaa=17)3()1(22bba所以当3,4ba时，有最小值17．……………………………2分