第5章-土的压缩性与地基沉降

第五章土的压缩性和地基沉降计算•5.1概述•5.2土压缩性的试验及指标•5.3地基沉降实用计算方法•5.4饱和粘性土地基沉降与时间关系5.1概述第一节概述土的压缩性的特点（1）重物重物重物沉降发生前沉降发生过程沉降结束松软慢慢压实压实后土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性，有两个特点：压缩量的组成：固体颗粒的压缩土中水的压缩水的排出空气压缩空气的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计。压缩量主要组成部分。(1)土的压缩主要是由于孔隙体积减少而引起的。对于饱和土在外力作用下水沿着土中孔隙排出，从而引起土体积减少而发生压缩。第一节概述土的压缩性的特点（1）无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间(2)粘性土的压缩会随时间而增长，这个随时间而增长的过程就称为土的固结。沉降：在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖向位移。1)绝对沉降量(最终沉降)；研究建筑物地基沉降包含两方面的内容：2)沉降与时间的关系。压缩性沉降计算固结理论压缩试验压缩参数时间-沉降关系最终沉降4.24.34.45.2土压缩性的试验及指标一、室内侧限压缩试验框架加载装置压缩盒百分表压缩仪环刀内径通常有6.18cm和7.98cm两种，截面积为30cm2和50cm2，高度为2cm；室内侧限压缩试验亦称固结试验。百分表加荷板土试样透水石刚性护环环刀P1s1e1e0ptestP2s2e2P3s3e3压缩试验加荷：常规加荷等级p为：50、100、200、300、400kPa。每一级荷载要求恒压24小时或当在1小时内的压缩量不超过0.01mm时，认为变形已经稳定，并测定稳定时的总压缩量，这称为慢速压缩试验法。*实际工程中，为减少室内试验工作量，每级荷载恒压1～2小时测定其压缩量，在最后一级荷载下才压缩到24小时。•施加某级荷载，静置至变形稳定，再逐级加大荷载试验过程Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1ΔH土样在压缩前后变形量为ΔH，整个压缩过程中土粒体积和截面积不变，所以固体颗粒高度不变。eHeH11100土粒高度在受压前后不变)1(000eHHee整理p根据上述压缩试验可得到压缩后土样的孔隙。HHH011)1(000wes计算孔隙比e01002003004000.60.70.80.91.0ePt1p2pHt1e2e0e3e1H2H3HeP(kPa))1(000eHHeeii绘制e-p曲线e0eppieie-p曲线压缩性不同的土，曲线形状不同。曲线愈陡，说明土的压缩性愈高。根据e-p曲线可以得到两个压缩性指标：1.压缩系数a2.压缩模量Es曲线A曲线B曲线A压缩性＞曲线B压缩性有关压缩指标ea'单位：Mpa-1a常用作比较土的压缩性大小土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土0.5中压缩性土0.1-0.5低压缩性土0.1p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e1221ppeepea＝斜率1.压缩系数a《规范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性土在完全侧限条件下竖向应力增量Δp与相应的应变增量Δe的比值，称为压缩模量，即说明：（1）a与Es都不是常数，而是随着压力大小而变化。（2）Es与a大小成反比，Es愈大，a愈小，则土的压缩性愈低。1HHppEse无侧向变形，即横截面积不变，根据土粒所占高度不变的条件，可用相应的孔隙比的变化来表示：H21eee212211111eHHeHeH11112111HeeHeeeHaeeepHHpEs111112.压缩模量Es单向压缩试验的各种参数的关系指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv1vs01amE1e体积压缩系数，kpa-1，Mpa-1此外，工程上还常mv用体积压缩系数作为地基沉降的计算参数。当采用半对数的直角坐标来绘制室内侧限压缩试验e-p关系时，就得到了e-lgp曲线。e-lgp曲线及有关指标e-lgp曲线得到两个压缩性指标：压缩指数Cc回弹指数Ce当压力较大时，e-lgp曲线接近直线；e-logp曲线lgp(kPa)1005000.60.70.80.9eCc1(1)压缩指数CcP90e-lgp曲线直线段的斜率Cc：12211221lglglgppeeppeeCc（1）压力较大时为常数，不随压力变化而变化；（2）Cc值大，压缩性越高。低压缩性土的Cc一般小于0.2，高压缩性土的Cc值一般大于0.4。Cc特性：无量纲量指标压缩指数与压缩系数a的不同之处土的回弹-再压缩曲线卸载段和再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数Ce。通常Ce＜＜Cc，一般粘性土的Ce≈（0.l～0.2）Cc。(2)回弹指数Celgp(kPa)1005000.60.70.80.9eCc11Ce能够反映土的应力历史（后文中讲解）现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测沉降与荷载的关系，并将各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线。二、现场载荷试验及变形模量试验装置：1.现场载荷试验方法1－载荷板2－千斤顶3－百分表4－平台5－枕木6－堆重1234561.地基土现场载荷试验载荷试验p-s曲线p(kPa)s(mm)2.变形模量根据p-s曲线，计算变形量(式4－22)spbE)1(20p：直线段的荷载强度，kPa；s：相应于p的载荷板下沉量，mm；b：载荷板的宽度或直径；µ：泊松比，砂土取0.2～0.25，粘性土取0.25～0.45；ω：为沉降影响系数：方形荷载板取ω=0.88；圆形载荷板ω=0.79。弹性模量是指正应力与弹性正应变(即可恢复应变)ed的比值。基于三轴重复压缩试验得到，将应力-应变曲线上的初始切线模量Ei或再加荷模量Er作为弹性模量。*在计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时，一般应采用弹性模量。3.弹性模量311eEiEr压缩模量Es定义：完全侧限下竖向正应力与相应的正应变的比值；测试方法：单向固结压缩试验应用：地基最终沉降量计算(分层总和法、应力面积法)。变形模量E0定义：土侧向自由膨胀条件下正应力与相应正应变的比值;测试方法：现场载荷试验或三轴试验;应用：计算砂土地基的最终沉降。弹性模量Ei(或Er)定义：应力与弹性（即可恢复）正应变的比值；测试方法：三轴试验应用：计算回弹变形或瞬时沉降。4.关于三种模量的讨论Es、E0和Ei(Er)的定义、测试方法与工程应用ssEEE00221121K(0≤β≤1)(2)弹性理论上Es与E0的换算关系：(3)实际测试中多有E0Es注：(4)Ei要比Es与E0大得多，十几倍或者更大。(1)Es和E0计算的应变为总应变，包括可恢复的弹性应变和不可恢复的塑性应变，而Ei(或Er)计算的应变只包含弹性应变。应力历史是指土层在地质历史发展过程中所形成的前期应力状态以及这个状态对土层强度与变形的影响。三、土的应力历史和固结状态(1)先（前）期固结压力前期固结压力:土层在历史上所曾经承受过的最大固结压力，通常用pc表示；前期固结压力pc通常是根据室内压缩试验获得的e-lgp曲线来确定，最常见的方法法是卡萨格兰德(Cassagrande，1936）提出的经验作图法。P94eABCDm123先期固结压力Pc的确定：(f)B点对应于先期固结压力pc(b)作水平线m1(c)作m点切线m2(d)作∠1m2的角分线m3(e)m3与试验曲线的直线段交于点B(a)在e-lgp压缩试验曲线上找曲率最大点mpclgp式中p0——土层自重应力，kPa。(2)土的固结状态土层天然固结状态的定量指标―超固结比OCR0ppOCRc1)正常固结土：OCR=12)超固结土：OCR13)欠固结土：OCR1根据OCR大小，将土层的天然固结状态划分为三种：5.3地基沉降实用计算方法计算理论：采用布辛奈斯克课题的位移解基本假定：地基是均质、各向同性、线弹性的半无限体，基础底面和地基一直保持接触。利用布辛奈斯克位移解，地表沉降2222(1)(1),,0QQsxyErExy一、弹性理论法1.点荷载作用下地表沉降zPs(x,y,0)理论解利用点荷载在荷载分布面积上积分得到均布荷载时，积分可得角点的沉降sc为：2.完全柔性基础沉降0222)1ln(11ln)1(pmmmmmEbsc02)1(bpEcm=l/b矩形面积的长宽比；p0为基底附加压力；c称为角点沉降影响系数，是长宽比的函数，可查表5-3。用角点法也得到矩形柔性基础上均布荷载下地基任意点沉降,如基础中点的沉降s0、基础平均沉降sm等（参见教材p101）。中心荷载下的基础沉降基底各点沉降相等，基础的沉降可按下式计算：3.绝对刚性基础沉降0r021bpEsr称为刚性基础的沉降影响系数，可查表5-3偏心荷载下的基础倾斜圆形基础：矩形基础：b为偏心方向的边长;e为合力的偏心距；K为计算系数，可按基础长宽比l／b由图5-14查得；P为传至刚性基础上的合力大小。3261dPeEtg3281bPeKEtg特点：基础抗弯刚度大，受力后基底仍保持为平面。1.基本假设地基的附加应力按弹性理论计算;只有竖向附加应力引起地基压缩变形，且在竖向附加应力作用下，地基土不产生侧向变形；一般取z/c=0.2深度以上层厚为压缩层厚度；若在该深度以下为高压缩性土，则应取z/c=0.12.计算步骤计算简图二、分层总和法成层土的层面及地下水面是分层界面，分层厚度一般1~2m,不宜大于0.4b(b基底宽度)。(1)地基土分层(2)计算各分层界面处土自重应力自重应力从天然地面起算，地下水位以下一般应取有效重度。(3)计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力(4)确定地基沉降计算深度(5)计算各分层土的压缩量：iiiiiiiiiiHeeeHeeHs121111eiiiiiHeppa1121)(iiipaeHi为第i分层土的厚度；e1i为对应于第i分层土上、下层面自重应力值的平均值p1i从土的压缩曲线上得到的孔隙比；e2i为对应于第i分层土自重应力平均值p1i与上下层面附加应力值的平均值Dpi之和p2i从土的压缩曲线上得到的孔隙比。2c)1(c1iiip2)1(ziizipiiippp12(6)叠加计算基础的平均沉降量：niiss1计算简图式中n为沉降计算深度范围内的分层数。压缩层下限沉降计算厚度天然地面zi-1iicc(i-1)z(i-1)ciziiicz=(0.2或0.1)cz0计算步骤一计算步骤二3．讨论(1)分层总和法假设地基土在侧向不能变形，而只在竖向发生压缩，这种假设在当压缩土层厚度同基底荷载分布面积相比很薄时才比较接近;(2)假定地基土侧向不能变形引起的计算结果偏小，取基底中心点下的地基中的附加应力来计算基础的平均沉降导致计算结果偏大，因此在一定程度上得到了相互弥补;(3)当需考虑相邻荷载对基础沉降影响时，通过将相邻荷载在基底中心下各分层深度处引起的附加应力叠加到基础本身引起的附加应力中去来进行计算；(4)忽略了基底地基土回弹再压缩变形。讨论【例题5-1】如图5-16的单独基础，基底尺寸为3.0m×2.0m，传至地面的荷载为300kN，基础埋深为1.2m，地下水位在基底以下0.6m，地基土层室内压缩试验试验成果见表5-5，用分层总和法求基础中点的沉降量。【解答】(1)地基分层：考虑分层厚度不超过0.4b=0.8m以及地下水位，基底以下厚1.2m的黏土层分成两层，层厚均为0.6m，其下粉质黏土层分层厚度均取为0.8m。(2)计算自重