七年级数学下册完全平方公式和平方差公式练习题2套

完全平方公式和平方差公式练习题11.下列各式中，相等关系一定成立的是()A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.下列运算正确的是()A.x2+x2=2x4B.a2·a3=a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.下列计算正确的是()A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是()A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x45.19922-1991×1993的计算结果是()A.1B.-1C.2D.-26.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4B.3C.5D.27.()(5a+1)=1-25a2，(2x-3)=4x2-9，(-2a2-5b)()=4a4-25b28,99×101=()()=.9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+()][]=z2-()2.10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.11.(a+b)2=(a-b)2+，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]()，a2+b2=(a+b)2+，a2+b2=(a-b)2+.12.计算.(1)(a+b)2-(a-b)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.13.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值14.已知a+a1=4，求a2+21a和a4+41a的值.15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1).17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.19.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.参考答案1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.1-5a2x+3-2a2+5b8.100-1100+199999.x-yz-(x-y)x-y10.±1011.4ab21-2ab2ab12.(1)原式=4ab；(2)原式=-30xy+15y；(3)原式=-8x2+99y2；(4)提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4.(5)原式=-xy-3y2.13.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.∵m2+n2-6m+10n+34=0，∴(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0，即(m-3)2+(n+5)2=0，由平方的非负性可知，,05,03nm∴.5,3nm∴m+n=3+(-5)=-2.14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.∵a+a1=4,∴(a+a1)2=42.∴a2+2a·a1+21a=16，即a2+21a+2=16.∴a2+21a=14.同理a4+41a=194.15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t2+116t)看作一个整体.∵(t+58)2=654481，∴t2+116t+582=654481.∴t2+116t=654481-582.∴(t+48)(t+68)=(t2+116t)+48×68=654481-582+48×68=654481-582+(58-10)(58+10)=654481-582+582-102=654481-100=654381.16.x＜2317.解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.∴a2+b2+c2-ab-ac-be=21(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=21[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)]练习题2一.用乘法公式计算(1)(-m+5n)(-m-5n)(2)(3x-1)(3x+1)(3)(y-5)2(4)(-2x+5)2(5)(34x-23y)2(6)(y+3x)(3x-y)(7)(-2+ab)(2+ab)(8)(2x-3)2(9)(-2x+3y)(-2x-3y)(10)(12m-3)(12m+3)(11)(13x+6y)2(12)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(13)、(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)(14)(a+2b-1)2(15)(2x+y+z)(2x-y-z)二、判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（）(2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（）(3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（）(4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（）(5)(a-b)(a-b)=a2-b2.（）(6)(a+b)2=a2+b2；（）(7)(a-b)2=a2-b2；（）(8)(a+b)2=(-a-b)2；（）三、填空题1.如果多项式92mxx是一个完全平方式，则m的值是。2.如果多项式kxx82是一个完全平方式，则k的值是。3．_________22baba__________222baba四、1、已知12,3abba，求下列各式的值．（1）22baba（2）2)(ba．2、．已知________,60,172yxxyyx2则五、计算1、______________12()12)(12)(12(242）n______________129798991002222222、若13aa,则221aa的值是。六、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。图a图b(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于。(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1：方法2：(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:.,,22mnnmnm(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若5,7abba，求2)(ba的值。