与对称中心对应的对称操作叫反演

《结构化学》之对称元素与对称操作化学与材料科学学院翟高红24.1对称元素与对称操作4.2对称操作的矩阵表示、对称元素的组合4.3分子点群4.4对称性与偶极矩、旋光性的关系第四章分子的对称性4.1对称元素与对称操作3对称性普遍存在：4自然界中的对称性5题织锦图回文春晚落花余碧草，夜凉低月半梧桐。人随雁远边城暮，雨映疏帘绣阁空。空阁绣帘疏映雨，暮城边远雁随人。桐梧半月低凉夜，草碧余花落晚春。苏轼6781，分子点群能简明表达分子构型；2，可判断分子的一些静态性质，如偶极矩、旋光性、振动模式等；3，推测反应机理，指导实验合成，如前线轨道理论；4，可使许多繁杂的计算得到简化：高阶久期方程的简化、对称性匹配函数（群轨道、杂化轨道）的构造；5，……对称性的用途：9不改变分子中各原子间距离使分子几何构型发生位移的一种动作。操作（operation）4.1对称元素与对称操作10H1H2O不改变物体内任何点之间的相对位置而可使物体复原的操作，称为对称操作。复原是指如果不借助于标号（原子编号）是无法区别的。对称操作（symmetryoperation）H1H2O11对称操作所依据的几何要素叫对称元素。（点、线、面及组合）对称元素（symmetryelement）点对称中心线对称轴面对称面组合映轴、反轴124.1.1恒等元素E和恒等操作Ê此对称操作为不动动作，称主操作或恒等操作。任何分子都存在恒等元素，称为平俗、平庸或平凡元素。13若能将空间任意一点(x,y,z)变为(-x,-y,-z)，则坐标原点就叫对称中心。与对称中心i对应的对称操作叫反演，或倒反。ˆi4.1.2对称中心i和反演操作ˆixyi14niˆiˆEˆn为偶数n为奇数连续进行两次反演操作等于主操作，即。2ˆˆiE154.1.3旋转轴Cn和旋转操作Ĉn旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分子复原的操作，旋转依据的轴称为旋转轴（或对称轴），能使图形复原的最小旋转角（0除外）称为基转角，记360/=n，则旋转轴记为Cn。一个对称元素可以对应多个对称操作。n重旋转轴可衍生出n-1个旋转操作，记为Ĉni(i=1,2,…,n-1),Ĉnn=Ê(n为任意正整数)。例如C3轴相对应的三个对称操作为Ĉ31,Ĉ32,Ê。16一个分子可能有几个对称轴，其中n值最大者作主轴，通常选作z轴。例如BF3有一个C3主轴,有三个C2次轴：17CO2HClHCH3C1轴18NH3,HCCl3,PCl5,Fe(CO)5等分子中有C3轴；Ni(CN)42-,SF6等分子中有C4轴；PCl5Ni(CN)42-19Fe(C5H5)2,IF7等分子中有C5轴；C6H6分子中有C6轴；H2,HCl,CO等直线分子有C∞轴。Fe(C5H5)2H2CO俯视图20镜面（或对称面），是平分分子的平面，它把分子图形分成两个完全相等的两个部分，两部分之间互为镜像关系。与对称面相对应的操作是反映，它把分子中的任一点都反映到镜面的另一侧垂直延长线的等距离处。4.1.4镜面m或和反映操作ˆ,mˆ21与反演操作相同，连续进行两次反映操作等于恒等操作。nE=为偶数n为奇数n22PCl5累积式丙二烯H1H2OH2O234.1.5象转轴(或映轴)Sn和旋转反映操作Ŝn这是一个复合动作：先绕轴旋3600/n（并未进入等价图形），接着按垂直于轴的平面h进行反映（图形才进入等价图形）。对应的操作为nhnSC24旋转90°反映CH4的四重象转轴S4及旋转反映操作相互等价254.1.6反轴In和旋转反演操作În这也是一个复合对称操作：先绕轴旋转3600/n(并未进入等价图形)，接着按对称中心(在轴上)进行反演(图形才进入等价图形)。对应的操作为nnCiI26i14C123411223344具有I4轴的分子经过I41的操作：CH4分子中三个相互垂直相交的I4轴：271，会判断对称元素与对称操作：E、i、Cn、、Sn、In。2，各对称操作的代数形式——表示矩阵，补：矩阵的相乘。3，各对称元素间有无联系？能否由两个的组合推出第三个？总结284.1对称元素与对称操作4.2对称操作的矩阵表示、对称元素的组合4.3分子点群4.4对称性与偶极矩、旋光性的关系第四章分子的对称性4.2对称操作的矩阵表示、对称元素的组合2930