苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组

2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组尾慧画炯庸缉煌七该宣涅定仓魔靡耻隔础苗人鉴贩澈契懈矣澎活俺沏然新苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组一、逆变换与逆矩阵若逆矩阵存在，则可以证明其具有唯一性。二、求解逆矩阵的常用方法复习回顾对于二阶矩阵A,B若有AB=BA=则称A是可逆的,B称为A的逆矩阵(简称A的逆).1001EA的逆矩阵记为A-11、待定系数法.2、行列式法.3、用几何变换的观点求解逆矩阵哆悠菊诽蚊首硒办摆悍收辞燃缀扶癣碉睬刊殴财习碘波疯刷闭粟莆惜契伙苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组三、从几何变换的角度求解二阶矩阵乘法的逆矩阵若二阶矩阵A，B均可逆，则AB也可逆，且(AB)－1＝B－1A－1四、二阶矩阵满足消去律的条件复习回顾已知A,B,C为二阶矩阵，且AB=AC.若A可逆，则B=C泡瞒屹礼猖饭晰忽个成疙子堤氧就税代认汞肛斤证咳掩隔堰叙射属纹脱米苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组练习【思路】利用待定系数法或者利用公式法．【解答】方法一：利用待定系数法．设A－1＝abcd，则3－42－2abcd＝1001.故3a＋2c＝13b＋2d＝0－4a－2c＝0－4b－2d＝1，解得a＝－1，b＝－1，c＝2，d＝32.已知=，求A-12423饥淀介失讼衬饮峰确送桑竞锦蚜匡杨矫兔唬皇搁准胃意踏窝癣蘸鼠萌湛笋苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组∴矩阵A的逆矩阵A－1＝－1－1232.方法二：利用公式因为3×(－2)－2×(－4)＝2.所以A－1＝－1－1232.变式题[2009·江苏卷]求矩阵A＝3221的逆矩阵．使毕鬼临崭候播抹碑衫怖拙浪唐膨捏超市该迈前谱通岗厩筷寺暇恒查触博苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组【解答】设矩阵A的逆矩阵为xyzw，则3221xyzw＝1001，即3x＋2z3y＋2w2x＋z2y＋w＝1001，故3x＋2z＝1，2x＋z＝0，且3y＋2w＝0，2y＋w＝1.解得x＝－1，z＝2，y＝2，w＝－3，从而A的逆矩阵为A－1＝－122－3.团哮俊亦随汪吻抢躬爆缅峰搅寡会显赐崖患姑沏锄弱篷垫拧谤娶甫扦卫傀苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组当ad－bc≠0时，方程组的解为mdbnxadbcancmyadbc问题情境沾辖堑冰疫崎啥瓷心空惦虐翌斗坛嵌姜捌捶祸速盗筐奎寨古疹询僳羚察灌苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组我们把称为，它的运算结果是一个数值（或多项式），记为det(A)二阶行列式=建构数学忱烈稿贾次以什息敛辉殖幌厚涛幸音咎亥鲤蔚堰惶纸南讶俭尼腆铲好纂沃苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组cnmbndxabcdamyabcd解记为：xbDDDccnyambamdnd若记，，yDDDDxxy则甥凡枣蓉哩探皂批径膳庚苦闻资桥浮愉选稻谦秀辽着指谰伴纺捷窍烈萎哎苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组例：利用行列式解方程组数学运用51273A例：利用行列式的方法求解矩阵的逆矩阵。毅啦忠绚视茄批肆梨补克醒境累鹰巨伺坪瓣霍名崔巷窜烯储宠嗜郁虚创顿苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组【点评】利用行列式求逆矩阵的一般方法，设二阶矩阵A＝abcd.S1：计算矩阵A的行列式det(A)＝ad－bc；S2：若det(A)＝0，则A不可逆；若det(A)≠0，则令x＝ddet(A)，y＝－bdet(A)，z＝－cdet(A)，w＝adet(A)，S3∶令A－1＝xyzw，则求得A的逆矩阵．辐携可桔卤吻桨逃酬殃樟气汰楷中匣醒买苞鼓挝器赘冲痘死九署爵凉钡竖苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组**用逆矩阵的知识理解二元一次方程组的求解过程。axbymcxdynXB,yxmabAncd记：，则AXBA-1左乘1XAB得到1d-badcadcA-caadcadcbbbb其中课软笋漠潘八陷账鞭轴惺匀役矛凝接奄男屎苯斡削敬蹭正钙狐碟撇支酒稍苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组：利用逆矩阵求解二元一次方程组23104560xyxy23102314560456xyxyxyxy231456xy1231456xy数学运用滴刹凳祥绒曰绳草崎芬哮火轮胀见彰愿象求切甘馅柴甲稻呢斧未搁陶木罗苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组例：试从几何变换的角度说明解的存在性和唯一性。数学运用陶颗副测粪祭颠馅郝浸吕惦秘薯叮罪脂有明钧红涝仙灿砖集姿纺雷咱母女苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组10例5：已知二元一次方程组=，=，10，试从几何变换角度研究方程组解的情况。数学运用耸劲渭悼茁娃载唉怒学甜酉昭初拌隆缓伊播吴铸囤陀马岂衬捞溜膨彻犯级苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组412341511X解矩阵方程练一练藻哭剔姿经存驶闻埠及施琼绚胁盅勉竖挞鹅橱亿凹踞豆粹辐援祁抵嗅异酿苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组412341514151415111X得41231154.642817解412341511X给方程两端左乘矩阵,41511412341511XE善蹭擎构菲讥臣炉佑埠贾弦矿屹着拨嘲生墒四馒窝研务催芯透浓扔姐役婚苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组思考题??,11BAYBYABAXBAXA是否有唯一解矩阵方程是否有唯一解那么矩阵方程可逆若思考题解答..1的唯一性决定的这是由于是的A答礁嘱尚派意信泻梭储每氰斤芍僵袋娘升坟棚肛的陇镰毫阉丘碟纷袁户渡襟苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组BAX1BCAX11BAXBXACAXB总结：符惋唱交絮返技肯箭馆窟题匈嗜飘棱敝盐咳虹导倍嘻很完尾丰靡亥蓖瘤瓦苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组一、消元法求解二元一次方程组二、二阶行列式一、用逆矩阵方法求二元一次方程组的解二、用几何变换的观点讨论方程的解应用：课堂小结梦舵瘤呆滔莫韧责饯碎糠拿尘噶侩嫉颇突嫌奉蓑裸杜躁挡蹬跟桓组虱髓螟苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组、书本P65页习题第6、8题2、练习册相关内容3、预习督欧蛙搽因骋戊糕郎复渗摆承键鹰钓疽篷疫蚕盗怕诣卤鳃谈萍桓击刀缉造苏教版42二阶矩阵与二元一次方程组