七年级下册数学期末试卷三

1七年级下册数学期末试卷三（时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A、B、C、D、2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是（）A、调查我省中小学生的视力近视情况B、调查某校七（2）班同学的体重情况C、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D、调查某中学全体教师家庭的收入情况3、点3(P，)2位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、如图是某机器零件的设计图纸,在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸,正确的是()A、B、C、D、5、下列命题中，是假命题的是（）A、同旁内角互补B、对顶角相等C、直角的补角仍然是直角D、两点之间，线段最短6、下列各式是二元一次方程的是（）A．03zyxB.03xyxyC.03221yxD.012yx7、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（）.A、x–y=49y=2(x+1)B、x+y=49y=2(x+1)C、x–y=49y=2(x–1)D、x+y=49y=2(x–1)8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据题意得：（）A、10x-5(20-x)≥120B、10x-5(20-x)≤120C、10x-5(20-x)＞120D、10x-5(20-x)＜120二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.010.109.909.910.109.910.1L＝10±0.1243cba21EDCBA9、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________.10、962_________yxyaxa时，方程组18yx的解为．11、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．13、甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为kmd，则d的取值范围为．三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14、解方程组1528yxxy．15、解不等式1322xx，并把它的解集在数轴上表示出来．16、将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD＝∠E＝450，∠C＝300，AEBC∥，求AFD∠的度数．17、已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．18、如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．ABCDEF321FEDCBA四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19、△ABC在如图所示的平面直角中,将其平移后得△ABC,若B的对应点B的坐标是(－2,2).(1)在图中画出△ABC；(2)此次平移可看作将△ABC向_____平移了____个单位长度,再向___平移了___个单位长度得△ABC；(3)△ABC的面积为____________.（△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）20、如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°＋∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．证明：因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（）所以∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2，（等式性质）即∠A＋∠ABC＝180°所以AD∥BC，（）所以∠1＝∠DBC，（）因为BD⊥DC，EF⊥DC，（）所以∠BDC=90°,∠EFC=90°,()所以∠BDC=∠EFC,所以BD∥，（）所以∠2＝∠DBC，（）所以∠1＝∠2（）．21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共5000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70％，而拆除校舍则超过计划的20％，结果拆、建的总面积恰好为5000平方米．（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元．求实际拆、建的费用共多少元？五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；12xO1-1ABCy4人数（人）电脑体育音乐书画兴趣小组282420161284图2书画电脑35%音乐体育图1DEABCF图24－3图24－2ABCDE图24－1ABCD图24－4DEABCFHMG（2）样本容量为；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）估计育才中学现有的学生中，约有人爱好“书画”.23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?24、操作与探究探索：在如图24－1至图24－3中，△ABC的面积为a．（1）如图24－1,延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；（2）如图24－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示）；（3）在图24－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图24－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图24－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．50-1ABCDEF七年级期末质量检查数学参考答案一、选择题1、C2、A3、B4、C5、A6、C7、D8、C二、填空题9、(8,6)10、111、13，（或14,或12180o）12、3013、3≤d≤5三、解答题14、解：把①代入②，得52(1)8xx2分解得2x4分把2x代入①，1y6分所以方程组的解为21xy7分15、解：1322xx164xx2分55x4分1x5分不等式得解集在数轴上表示如下：7分16、解：因为∠C＝300,因为AE∥BC，所以∠EAC＝∠C＝300，(3分)因为∠E＝450.所以∠AFD＝∠E＋∠EAC＝450＋300＝750.（6分）所以∠AFD为750.（7分）17、解：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4＋2x＝14，解得x＝5.（3分）621FEDCBAEDCBA若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则2×4＋x＝14，解得x＝6.（6分）所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4cm、6cm.（7分）18、解：AD平分∠EAC，理由如下：1分∵AD∥BC，（已知）∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等）3分∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）5分∵∠B=∠C，（已知）∴∠EAD=∠DAC．（等量代换）6分∴AD平分∠EAC．（角平分线定义）7分（说明：没注明理由不扣分）四、解答题19、解：（1）图略．3分（2）右，1，上，1.（或上，1，右，1.）7分（3）△ABC的面积为5.5.9分20、证明：因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（已知）所以∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2，（等式性质）即∠A＋∠ABC＝180°所以AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）所以∠1＝∠DBC，（两直线平行，内错角相等）因为BD⊥DC，EF⊥DC，（已知）所以∠BDC=90°,∠EFC=90°,(垂直定义)所以∠BDC=∠EFC,所以BD∥EF，（同位角相等，两直线平行）所以∠2＝∠DBC，（两直线平行，同位角相等）所以∠1＝∠2（等量代换）．21、解:（1）设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米，由题意得：1分5000(120%)70%5000xyxy4分解得30002000xy6分7人数（人）电脑体育音乐书画兴趣小组282420161284（2）实际拆除与新建校舍费用共为3000×（1+20％）×100＋2000×70％×5007分＝10600008分答：原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米，实际拆、建的费用共1060000元.9分五、解答题22、解：（1）126；（2）80；（3）如图所示；（4）287.（每小题3分，共12分）23．解：（1）设学校租甲种货车x辆,则租乙种货车（8－x）辆，1分依题意，得510(8)602010(8)100xxxx，3分解不等式组，得24x，5分∵x为正整数，∴x的值为2，3，4.6分∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案：方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆；方案2：租甲种货车3辆,租乙种货车5辆；方案3：租甲种货车4辆,租乙种货车4辆.9分（2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少.所以方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少，此时运输费为1200×2＋1000×6＝8400（元）.12分24、解：探索：（1）S1=___a_____；（2）S2=2a；（3）S3=___6a____．8发现：扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的__7___倍．应用：两次扩展的区域花卉面积共为480m2．（前面4空每空2分，最后1空4分，共12分）应用：2009年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份.60年前，中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元.为庆祝国庆60周年，市园林部门决定利用时代广场原有的10m2的△ABC花卉，把△ABC花卉向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图24－4）的大型花卉．则这两次扩展的区域（即阴影部分）花卉面积共为m2．