有监督和BP神经网络(1)

●神经元网络的简化模型niiitxwfty1)()(yx1x2xnw1w2wn···线性系统非线性函数ai1ai2ainbi1bi2bimwiy1y2ynu1ukum1vixiyimkikikinjijiwtubtyatv11)()()(●神经元网络的一般模型框架1）加法器2）线性动态系统（SISO）3）静态非线性系统︰︰式中aij和bik为权系数，i,j=1,2,…,n,k=1,2,…m.n个加法器可以写成向量形式：wtButAytv)()()(wuByAv——N维列向量——N维列向量（单元输出）——N×N维矩阵——N×M维矩阵——M维列向量（外部输入）——M维常向量▲线性动态系统)()()(svsHsxii传递函数形式：')'()'(dttvtthxili按时域形式：典型的有：TteTthsTsH/1)(,11)(▲静态非线性系统典型的有：g(x)g(x)g(x)xxx阈值函数阈值函数Sigmoid函数∑∑（双极型）Sigmoidu1uiiu1uiiyiyiAdline(自适应线性网）单层感知器(Perceptron)▲不同的部件可以组成不同的网络︰︰Kuiyjyi离散Hopfield网y1y2y3y4u1u2u3u4yjyiuiiiaTsa12xi连续的Hopfield网●按学习的方法神经元网络可分成二类：1）有监督的学习网络：感知器误差反传网络（BP）小脑模型连接控制器（CMAC）模块（组合）网络增强学习网络●有监督的神经网络1）感知器网络感知器是前馈(正向传输)网络,所有节点都是线性的.●●●●●●●●●●●●x1x2xnb1b2bm权向量W2）无监督学习网络竞争学习和Kohonen网络Hopfield网络双向联想存贮器（BAM）Boltzman机bXWbXXXWTT1)(kkkkkTkkkkXWXXWbWW)(1或)(kTkkkXWb0k输入与输出的关系：权矩阵可以按下式求解：学习规则：代表输入与输出的差别。是学习因子这学习规则即是著名的学习规则。随着学习迭代次数k的增加，保证网络的收敛。●反传（BP）网络误差反传（学习算法）（BP）网络与感知器的主要差别在于：（BP）网络的节点是非线性的。采用广义学习规则。●反传（BP）网络的结构图一个输入层，一个输出层，多个隐层。jpp1xp1xpntpktpmOp1OpnOp2隐层wj1wjn输入层隐层输出层信息流hjpShpjO······pmipihjihpjxwS)(hpjhjhpjSfOjhpjokjopkOwS)(opkokopkSfO隐层节点j输出和输入节点p的关系：输出节点k和隐层输出节点p的关系：)(opkpkpkOt学习过程：定义输出误差pkpjopjhjihkjkpjopkokjokjxtwtwOtwtw)()1()()1(kopkpkmkpkpOtE212)(2121学习的目的是要使以下定义的误差平方和最小：因此，要求以下的偏导，okjopkokjpwSwE最后得到二个权值改变的重要公式：初始化加输入和期望输出计算隐层和输出层的输出迭代次数加1调节输出层和隐层的连接权值pjopjhjihkjkpjopkokjokjxtwtwOtwtw)()1()()1(改变训练样板训练样终止？迭代终止？BP算法的基本流程NoNoyy重要结论具有至少一个隐层的多层前馈网络，如果隐层单元足够多，那么，利用扁平激励函数和线性多项式集成函数，可以对任意感兴趣的函数逼成到任意精度。扁平激励函数定义：f:R[0,1]或[-1,1]是非减函数,是。或1-1)(lim,1)(limff扁平激励函数的参数.理论证明:多层前馈网络是一种通用逼近器讨论1)隐层的数目和节点的数目,何谓合适?2)是否收敛到全局最优?(涉及多维误差曲面的不确定性)3)收敛的速度问题。(涉及隐层节点输出的相互耦合和梯度下降法本身的缺点）