小学数学知识点-数位顺序表

解释备注用来表示物体个数的整数，叫做自然数.最小的自然数：0奇数不能被2整除的数.（生活中又称为“单数”）偶数能被2整除的数.（生活中又称为“双数”）正数比0大的数叫正数.（正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写.）0负数比0小的数叫负数.（负数前面常有一个符号“-”.）整数像-3，-2，-1，0，1，2，3等这样的数.（整数的分类：正整数，0，负整数）正整数大于0的整数.如1，2，3……直到n.0负整数小于0的整数.如-1，-2，-3……直到-n.（n为正整数）分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.分数线分数中间的一条横线.分母分数中写在分数线下面的数.分子分数中写在分数线上面的数.分数单位把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数叫做分数单位.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.是分数约分、通分的依据约分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分.（约分用最大公约数）通分把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）分数大小的比较同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.分数的分类倒数乘积是1的两个数互为倒数.（把分数的分子分母调换位置）“0”没有倒数分数的加、减法则同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.分数的乘法法则分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.分数的除法法则甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数.百分数又叫作百分比或百分率.百分号百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示.例如：写作64%，读作百分之六十四.一、数与代数名称自然数奇偶正负整数分数“0”是偶数，不是奇数.“0”既不是正数，也不是负数.“0”是整数，但“0”既不是正整数，也不是负整数.百分数真分数：分子小于分母的分数.假分数：分子大于或者等于分母的分数.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式.带分数是假分数的另一种形式，包含整数部分和真分数部分.一般读作“几又几分之几”.如：534，读作“五又四分之三”最简分数：分子、分母互质的分数，叫做最简分数，又称既约分数.（分子、分母只有公因数1）最大真分数、最小假分数、最小带分数、最简真分数⋯⋯64100解释备注名称小数把整数1平均分成10份，100份，1000份……，这样的一份或是几份是十分之几、百分之几、千分之几……，把十分之几、百分之几、千分之几……写成不带分母的形式的数，叫做小数.分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……小数的组成1.整数部分2.小数点：数学符号，写作“.”，用于在十进制中隔开整数部分和小数部分.3.小数部分小数计数单位小数的计数单位看它的最低位的计数单位是几.小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.小数化简根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简.小数分类循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数.循环节一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.小数的加、减法则先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（末尾有0要划去）小数的乘法法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．（末尾有0要划去）小数的除法法则除数是整数的小数除法与整数除法的方法相同，只是商的小数点与被除数的小数点对齐；除数是小数的小数除法，先利用除法除数与被除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变，去掉除数的小数点，数位不够的用零补足，然后再按除数是正数的小数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。四舍五入在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数字是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”.近似数生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数.近似数用“四舍五入”的方法求近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略.尾数最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0；如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0.（精确到十分位就是保留一位小数。精确到十分位：1.496≈1.5；精确到百分位：1.496≈1.50）小数点位置移动小数点每向左移动一位，小数缩小10倍；小数点每向右移动一位，小数扩大10倍.小数小数部分情况：有限小数：小数部分的位数是有限的小数.无限小数：循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数.不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做不循环小数.整数部分情况：纯小数：整数部分是零的小数.（如：0.2345、0.45、0.43等）带小数：整数部分是1或1以上的小数.（如：1.2345、9.45、6.43等）循环小数：纯循环小数：从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数．如：0.33333333⋯(1/3),0.1428571428571⋯(1/7)等.混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数.如：1.2333333⋯、13.0984343434343⋯等.解释备注名称比两个数相除就叫做两个数的比.（如：2÷5或3:6或1/3）比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变.比例表示两个比相等的式子叫做比例.（如3:6＝9:18、1/2=5/10）比例的基本性质在比例里，两外项之积等于两内项之积.解比例求比例中的未知项，叫做解比例.（如3:x＝9:18、4/x=8/10）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k或kx=y（k一定）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系.如：x×y=k或k/x=y（k一定）质数（素数）一个数，如果只有1和它本身两个因数（约数），这样的数叫做质数（或素数）.合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数（约数），这样的数叫做合数.因数（约数）两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，也可称为约数.倍数个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数.公因（约）数两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数.公倍数两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数.质因数能整除给定正整数的质数.互质数公因数只有1的两个数，叫做互质数.最大公因（约）数几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数.其中最大的一个，叫做最大公约数.）两个数公有的质因数的乘积最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积分解质因数把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数.分解质因数只针对合数.代数代数就是用字母代替数.代数式用字母表示的式子叫做代数式.（如：3x=ab+c）等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式不一定是方程等式的基本性质等式两边同时加上（或减去）同一个数，所得等式仍然成立.等式两边同时乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得等式仍然成立.方程含有未知数的等式叫方程.方程一定是等式一元一次方程含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程.圆周率.是一个无限不循环小数，为3.141592654…，做题时常取π的近似值为3.14.外文名：Pi代数π“0”、“1”既不是质数，也不是合数.最小的质数：2最小的合数：4比因数倍数注：“分数、百分数、小数、比”之间的相互转化要牢牢掌握.解释备注名称2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个.规律一：看区间质数的个数.以10个数为一个区间看质数的个数，呈4，4，2，2，3，2，2，3，2，1规律.规律二：看每个质数的个位数.100以内的质数个位数有以下几种：1，2，3，5，7，9，共6种情况.规律三：看区间有2个或3个质数的个位数.区间有2个质数的个位数规律为：3，9或1，7.区间有3个质数的个位数规律为：1，3，7或1，3，9.0是自然数，且是最小的自然数.0是偶数，不是奇数.0既不是正数，也不是负数.0是整数，但0既不是正整数，也不是负整数.0可以作分数的分子，但不能作分母.0除以任何数都等于0.0既不是质数，也不是合数.1是第二小的自然数.1是最小的正整数.1既不是质数，也不是合数.在进行数（或代数式）的计算时所列出的式子.包括数（或代替数的字母）和运算符号两部分.指在计算过程中列一道竖着的式子.加法口诀表、减法口诀表、乘法口诀表、除法口诀表.……对应点、对应线段、对应角、平移方向、平移距离……旋转中心、旋转角、旋转方向……顺时针：与时针旋转方向相同；逆时针：与时针旋转方向相反.轴对称、轴对称图形、对称轴、对应点（对称点）……上下、左右、前后……一个表格中，通常把竖排叫作“列”，横排叫作“行”.是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行.列是竖排，从左向右数；行是横排，从前向后数.上北下南，左西右东.比例尺=图上距离：实际距离巧记100以内的质数列、行数对确定位置顺时针、逆时针比例尺认识方向“1”在数字中的特殊性算式列竖式口诀表折叠“0”在数字中的特殊性平移旋转轴对称解释备注名称比海平面高：海拔8844米，记作+8844米.比海平面低：海拔负155米，记作-155米.十进制每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法.数的分级从个位起向左，每4位一级，第一级称为个级，表示有多少个一；第二级称为万级，表示有多少个万；第三级称为亿级，表示有多少个亿.我国的计数方法整数的读法从高位读起，一级一级地读，先读亿级，再读万级，最后读个级.读亿级和万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字.每级末尾的0都不读出来，其他数位，有一个0或连续几个0，都只读一个“整数的写法从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。数的改写把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数：在“万位”右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字.数的分节从个位起向左，每3位一节，右起第一个分节号前是千位，第二个分节号前是百万位，第三个分节号前是十亿位.国际通用计数方法整数部分最低位：个位小数部分最高位：十分位整除数a除以数b（a、b是整数且b不为0），除得的商是整数而没有余数，就说a能被b整除（或b能整除a）。除尽包含整除。如10÷2=5，就说10能被2整除，2能整除10。所有都是整数约数、倍数如果数a能被数b整除，b就叫做a的约数，a就是b的倍数。如：10÷2=5，就说2是10的约数，10是2的倍数。除尽数a除以数b（b≠0）时，所得的商是整数，或有限小数，或者所得的商是整数并有余数时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）.正负计数法012345678910零一二三四五六七八九十百千零壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾佰仟十分之一百分之一千分之一万分之一…0.10.010.0010.0001数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位