第8讲----中间时刻、中间位置的瞬时速度求解

1第8讲中间时刻、中间位置的瞬时速度求解【技巧点拨】一、两个中间速度匀变速直线运动中某段时间中点的瞬时速度：202tvvvv匀变速直线运动中某段位移中点的瞬时速度：22202xvvv【特别提醒】无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间时刻的瞬时速度小于位移中点的瞬时速度：22220022txvvvvvv【对点题组】1.光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则()A．物体在2t时刻的瞬时速度是tL2B．物体全过程的平均速度是tLC．物体到斜面中点时的瞬时速度小于tLD．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为2t2.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是()A．经过AB中点的速度是4vB．经过AB中间时刻的速度是4vC．前2t时间通过的位移比后2t时间通过的位移少1.5vtD．前2x位移所需时间是后2x位移所需时间的2倍3.物体做直线运动，在t时间内通过的路程为x，在中间位置x/2处的速度为v1，且在中间时刻t/2处的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是()A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v22D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v24.做匀加速直线运动的列车出站后，车头经过某标牌时的速度为1m/s，车尾经过该牌时的速度为7m/s，则车身的中部经过该牌时的速度大小为()A．4m/sB．5m/sC．3.5m/sD．5.5m/s5.某人用手表估测火车的加速度.先观测3min，发现火车前进540m；隔3min后又观察1min，发现火车前进360m.若火车在这7min内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（）A.0.03m/s2B.0.01m/s22D.0.6m/s26.沿直线作匀变速直线运动的质点在第一个0.5秒内的平均速度比它在第一个1.5秒内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则该质点的加速度为（）A．2.45m/s2B．－2.5m/s2C．4.90m/s2D．－4.90m/s27.汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s内分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距60m，车经过电线杆Q时的速率是15m/s，则下列说法正确的是()A．经过P杆时的速率是5m/sB．车的加速度是1.5m/s2C．P、O间的距离是7.5mD．车从出发到经过Q所用的时间是9s3答案精析【对点题组】1.【答案】B【解析】物体从顶端下滑到底端的平均速度为v＝tL，物体在2t时刻的瞬时速度2tv＝v＝tL，故A错、B对．物体的速度随时间增大，所以在前一半位移的平均速度小于在后一半位移的平均速度，即在前一半位移用的时间长，大于2t；后一半位移的时间短，小于2t，故2xv＝at′＞2at＝v2t＝tL，即物体在斜面中点时的瞬时速度大于tL，故C、D两项都错．2.【答案】BCD3.【答案】D【解析】物体做匀变速直线运动，有2202tvvax知22xv－v02＝2a2x由以上两式得22202xvvv讨论：由于2tv＝20tvv，2xv＝2220tvv则2xv2－2tv2＝2220tvv－20)2(tvv＝204)(tvv≥0，当且仅当v0＝vt时等号成立，故只要物体做匀变速运动，则一定有22xtvv.4.【答案】B【解析】由车头到列车中心通过：𝑣中2－𝑣02＝22xa；由列车中心到车尾通过：v2－𝑣中2＝22xa解得v中＝2220vv＝27122m/s＝5m/s.5.【答案】B【解析】第一个3min内中间时刻的瞬时速度1540m/s3m/s180xvt，1min内中间时刻的瞬时速度2360m/s6m/s60v，两个时刻之间的时间间隔为300s，所以,42120.01m/svvta故B正确，A、C、D错误。答案为B6.【答案】D【解析】时间中点的瞬时速度等于平均速度。所以第0.25秒的瞬时速度v1比0.75秒的瞬时速度v2大2.45m/s，则1222.450.750.254.90m/svvta=﹣所以选D7.【答案】ACD【解析】由于汽车在P、Q间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值，即2pQvvxt，故25m/spQxvvt，A对．车的加速度25m/s3Qpvvat,B错．从O到P用时'3pvtsa，P、O间距离1'7.5m2pvxt，C对．O到Q用时t′＋t＝3s＋6s＝9s，D对．