北师大版八年级上位置与坐标经典例题及练习题

位置与坐标例题及练习考题一平面直角坐标系、点的坐标1.如图,ABCD是平行四边形,AD=4,AB=5,点A的坐标为(-2,0),求点B、C、D的坐标.2.在直角坐标系中，点A位于y轴左侧，距y轴5个单位长度，在x轴上方，距x轴3个单位长度，则点A坐标为____________．3.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A.4B.3C.2D.1考题二特殊位置上的点的坐标特点1.已知点P(2,3)ab，①若P在x轴上，则b=_________；②若P在y轴上，则a=_______；③若P在第四象限，则a________；b________；2.点P(,3)aa在第四象限，则a的取值范围是（）A．—2a0B．0a2C．a0D．a03.若点P(,2)abab在一、三象限两轴夹角平分线上，则=________；b=________；考题三对称点坐标特征求下列各点关于x轴、y轴、以及原点对称的点（1）A（-3，0）（2）B（0，6）（3）C（2，-7）（4）D（2，3）考题四平面内点与点的距离1.求A、B两点的距离（1）A（2，0），B（-3，0）（2）A（0，6），B（0，-3）（3）A（4，5），B（2，-7）（4）A（2，2），B（-3，3）考题五建立直角坐标系求点的坐标1.对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．2.如图，正六边形ABCDEO的边长为a，求各顶点的坐标．考题六根据点的坐标描点连线构成图形及其变化与对称1.已知A(0,0)，B(2,2)，C(4,0)(1)依次连接各点可得到什么图形，并在图的平面直角坐标系中画出这个图形？(2)若想将此图案向左平移3个单位长度，坐标该如何变换？(3)将此图案向下平移3个单位长度呢？(4)将此图案沿y轴作轴对称图形呢？2.下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，－2），C（5，3）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？（2）横、纵坐标均乘以－1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？（3）在（2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？3.如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(－5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。(1)求△EFG的三个顶点坐标。(2)求△EFG的面积。位置与坐标练习题（1）一、选择题1.点),(nmP是第三象限的点，则（）（A）ba＞0（B）ba＜0（C）ab＞0（D）ab＜02.若点P的坐标为)0,(a，且a＜0，则点P位于（）（A）x正半轴（B）x负半轴（C）y轴正半轴（D）y轴负半轴3.若点A的坐标为（3，-2），点B的坐标是（-3,-2），则点A与点B的位置关系是（）（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）无法判断4.点M（-2,5）关于x轴的对称点是N，则线段MN的长是（）（A）10（B）4（C）5（D）25.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只七星瓢虫的位置是（）（A）（-5，2）（B）（1，4）（C）（2，1）（D）（1，2）6.以点（2，0）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x轴的交点是（）（A）（0，-1）和（0，5）（B）（-1，0）和（5，0）（C）（-1，0）和（5，0）（D）（0，-1）和（0，5）7.若点P),(ba在第四象限，则Q),1(ba在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限8.如图1所示，线段AB的中点为C，若点A、B的坐标分别是（1，2）和（5，4），则点C的坐标是（）（A）（3，3.5）（B）（3，2）（C）（2，3）（D）（3，3）9.如图2，在直角坐标系中，△AOB的顶点O和B的坐标分别是O（0，0），B（4，0），且∠OAB＝90°，AO＝AB，则顶点A关于x轴的对称点的坐标是（）（A）（2，2）（B）（-2，2）（C）（2，-2）（D）（-2，-2）10.若0xy，且0yx，则点)(yxP，在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题11.若点P的坐标为（-3，4），则点P到x轴的距离是_____，到y轴的距离是_____，到原点的距离是_____.12.过两点A（-2，4）和B（3，4）作直线AB，则AB_____x轴.13.如图3，Rt△AOB的斜边长为4，一直角边OB长为3，则点A的坐标是_____，点B的坐标是_____.14.点A)2,(a和点B),3(b关于x轴对称，则ab＝_____.xy图3OBA图2OABxyAB图1x15yO15.商店在学校的东南方向，则学校在商店的_________.16.点P的坐标是（-2，12a），则点P一定在第_______象限.17.若点A的坐标是（-2，3），点B与点A关于原点对称，点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标是_____.18.一个矩形的两边长分别是3和4，已知它在直角坐标系中的三个顶点的坐标分别是（0，0），（4，0），（0，-3），则此矩形第四个顶点的坐标是_____.19.将点P（2，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点Q，则点Q的坐标是_____.20.如图4，∠OMA＝90°，∠AOM＝30°，AM＝20米，OM＝203米，站在O点观察点A，则点A的位置可描述为：在北偏东_____度的方向上，距离点O_____米.三、解答题21.已知点P(ba,)在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标.22.在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-2，-1），B（4，-1），C（3，2），D（0，2），并计算四边形ABCD的面积.23.如图5，每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中.（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过A、B、C、D、E多点的坐标；（2）按图中所示规律，标出下一个点F的位置.图4AOM北ABCDOExy图5位置与坐标练习题2一、选择题：1.气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A.距台湾200海里B.位于台湾与海口之间；C.位于东经120.8度，北纬32.8度；D.位于西太平洋。2.在平面直角坐标系中，点P（x2+1，-2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点A（a-2，a+1）在x轴上，则a等于（）A.1B.0C.-1D.24.点P(-3，-4)到原点的距离为（）A.3B.4C.5D.以上都不对5.下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同；B.平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同；C.若点P（a，b）在x轴上，那么a=0；D.（-2,3）与（3，-2）表示两个不同的点。6.如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2,3）则点C的坐标为（）A.（-3,2）B.（-2,-3）C.（3,-2）D.（2,-3）7.点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（）A.（3,4）B.（4,3）C.（4,3）（-4,3）D.（4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3）8.若023ba，则点M（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到期正西方向50海里处有一座小岛B。若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为一个单位长度建立平面直角坐标系（如图）则小岛B所在的位置的坐标是（提示：直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半）（）A.30,50330B.50330,30C.30,330D.330,3010.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B的坐标是（）A、（3，7）B、（5，3）C、（7，3）D、（8，2）二、填空题.11.若点P（a，2）在第二象限，则点M(-3，a)在第_______象限.yCFBOGAEx12.如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为_________13．点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则点A坐标是；14.已知点A（4，y），B（x，-3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，则xy=______.15.若平面直角坐标系内，O为坐标原点，已知点A（2，-2），点P在x轴上，使△AOP为等腰直角三角形，则符合条件的点的坐标为。三、解答题.(40分)16．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并在图上标明各个顶点的坐标.17.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）求S△ABC。位置与坐标练习31、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在（）A.原点B.x轴上C.y轴D.坐标轴上2、若，则点P（x,y）的位置（）A.在数轴上B.在去掉原点的横轴上C.在纵轴上D.在去掉原点的纵轴上3、如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都不对4、点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A.（5,3）B.（－5,3）或（5,3）C.（3,5）D（－3,5）或（3,5）5、设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的（）A.m=0，n为一切数B.m=O，n＜0C.m为一切数，n=0D.m＜0，n=06在已知M（3，－4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐（）A.（6,0）B.（0,1）C.（0,－8）D.（6,0）或（0,0）7在坐标轴上与点M（3，－4）距离等于5的点共有（）A.2个B.3个C.4个D.1个8在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积为（）A.4B.6C.8D.39.坐标平面内一点A（2，－1），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2B．3C．4D．510.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、0xyF（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）．A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）12．点M（2，3），N（－2，4），则MN应为()A、17B、1C、D、13，如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值（）A．B．C．4D．614、如图在直角坐标系中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）A、（4，-4）B、（-4，2）C、（4，-2）D、（-2，4）15、如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（）A、（2，3）B、（-2，4）C、（4，2）D、（2，-4）16、若点P（，），则点P所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限位置与坐标练习4一、填空题1.点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a=_______,17