新人教版1.4.2有理数的除法(第1课时)

1.说一说有理数的乘法法则.15-28049322.计算：(1)(-5)×(-3)；(2)(-7)×4；(3)()×(-)；(4)(-6)×0.323、你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-570-1倒数89321985171-153问题1:小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?10020502050100乘法和除法互为逆运算！（2）讨论两数相除的例子有哪些情形？（1）小学是怎样进行除法运算的？正数除以正数8÷4负数除以正数(-8)÷4零除以正数0÷4正数除以负数8÷(-4)负数除以负数(-8)÷(-4)零除以负数0÷(-4)思考:0能否做除数?问题2:正数除以正数负数除以正数零除以正数8÷4(-8)÷40÷441)8(410418因为(-2)×4=-8,所以(-8)÷4=-2.4184841)8(4)8(41040除以一个正数等于乘以这个正数的倒数。=2=-2=0=2=-2=0正数除以负数负数除以负数零除以负数8÷(-4)(-8)÷(-4)0÷(-4))41()8()41(0)41(8因为(-2)×(-4)=8所以8÷(-4)=-2除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。=-2=2=0=-2=2=0)41(8)4(8)41()8()4()8()41(0)4(0因为2×(-4)=-8所以(-8)÷(-4)=2因为0×(-4)=0所以0÷(-4)=0有理数除法法则10.aabbb除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.b为什么不能=0？例1.计算:(1)(-36)÷9；1252534.5解：(1)(-36)÷9＝(-36)×＝-4；19123.255(2)123255(2)这两个除法运算都是转化为什么运算进行的？比一比，看谁算的快:(1)(-18)÷6(2)(-63)÷(-7)(3)1÷(-9)(4)0÷(-8)两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数,都得.正负除0两数相除的符号法则:练习:选择适当的除法法则进行计算).53()2512).(2();8()48).(1(2、两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相____.0除以任何一个不等于0的数,都得___.正负除0)8()48).(1(:解)848(6)53()2512).(2()35()2512(541、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.有理数除法法则：计算：(1)(-15)÷(-5).(2)(+12)÷(-).(3)(-0.75)÷(-0.25).(4)0÷(-18).72513有理数相除的方法1.0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数.2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”.3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分.【总结提升】例2：化简下列各式：1245).2(;312).1(312312).1(:解4)12(451245).2(415分数可以理解为分子除以分母.分数化简的方法1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简.2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简.【总结提升】例3：计算：)41(855.2.2);5()75125.(151)75125()5()75125(:解51755112571257125415825)41(855.21乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．题组一：有理数的除法1.(2012·南通中考)计算6÷(－3)的结果()A.-B.-2C.-3D.-18【解析】选B.6÷(－3)＝－(6÷3)＝－2.122.下列计算正确的是()A.-5÷=-1B.-5÷=1C.-5÷=-25D.-5÷=25【解析】选C.-5÷=-5×5=-25.15151515153.计算：(1)(-18)÷6.(2)(-)÷(-)÷(-2).(3)÷(-)×.15256254516)321()53(0)21)(5()322()36()81)(4(题组二：分数的化简1.下列计算(化简)：①-28÷7=-4；②=0.6；③；④(-0.5)÷(-0.25)=2;⑤.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.40.3122163716392.若ab0,则的值是()A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0【解析】选A.因为ab0,所以a,b同号，根据“两数相除，同号得正”可得的值大于0.abab3.化简：=_______.【解析】=-3.答案：-30.30.10.30.14.若|2x+6|+|3-y|=0,则=______.【解析】由题意得，|2x+6|=0,|3-y|=0,解得x=-3,y=3,所以=-1.答案：-1xyx3y3【想一想错在哪？】计算：(-36)÷9.9111、有理数除法法则有两种表述形式：（2）第二种形式：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.这种法则类似于有理数乘法法则，从商的符号与商的绝对值两个方面进行了表述，称为有理数除法(符号)法则.（1）第一种形式:除以一个数等于乘这个数的倒数.据此，可以将除法运算转化为乘法运算进行.无论哪种形式，都需要强调：0不能作除数.分数可以理解为分子除以分母.2、会利用除法法则化简分数.计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2)),-4÷2.联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律?bababababa)2()1((1),(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变.问题3:1.填空题-100,0ab____ab，22_____.ba(1)若a，b互为相反数，且a≠b，则_____.aa(2)当a＜０时，-1ab(3)若a＞b，＜0，则a，b的符号是.