第一章有理数典型题练习

第一章典型题练习1.1正数和负数1、下列说法正确的是（）A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。4、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？1.2.1有理数分类1、下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对2、-a一定是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数3、下列说法中，错误的有（）①742是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。A、1个B、2个C、3个D、4个4、把下列各数分别填入相应的大括号内：,32.0,10,213,03.0,1713,0,,1415.3,5.3,7自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；有理数集合｛…｝；5、简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。1.2.21、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。2、已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿＿＿＿＿＿。3、在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是＿＿＿。4、数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿.1.2.3相反数1、-（-3）的相反数是＿＿＿。2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿。3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=—6,则a=＿＿＿。4、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0.5、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是＿＿＿。6、下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A、2个B、3个C、4个D、5个7、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？1.2.4绝对值1、化简：5＿＿＿；)5(＿＿＿；)21(＿＿＿。2、比较下列各对数的大小：-（-1）＿＿＿-（+2）；218＿＿＿73；)3.0(＿＿＿31；2＿＿＿-（-2）。3、①若aa，则a与0的大小关系是a＿＿＿0;②若aa，则a与0的大小关系是a＿＿＿0。4、下列结论中，正确的有（）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。A、2个B、3个C、4个D、5个5、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。6、求有理数a和a的绝对值。1.3.1有理数加法1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。2、若2,3ba，则ba________。3、已知,3,2,1cba且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。4、若1＜a＜3，求aa31的值。5、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？1.3有理数的加减法1、下列各式可以写成a－b＋c的是（）A、a－(＋b)－(＋c)B、a－(＋b)－(－c)C、a＋(－b)＋(－c)D、a＋(－b)－(＋c)2、计算：（1）217432)25.3(210（2）)524()31()4.2()323(（3）216)4118(2148373、若,3,4,nmmnnm则nm________。4、若x＜0，则)(xx等于（）A、－xB、0C、2xD、－2x5、下列结论不正确的是（）A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0D、若a＜0，b＜0，且ab，则a－b＞0.6、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？1.4.1有理数的乘法1、32的倒数的相反数是＿＿＿。2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大3、计算：（1）6.190)1.8(8.7（2）)251(4)5(25.0（3）)8141121()8(；（4）34.075)13(317234.032136、已知,032yx求xyyx435212的值。7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求mcdba2009)(的值。1.4.2有理数的除法1、计算：（1）7)412(54)721(5；（6）213443811.2、如果ba（)0b的商是负数，那么（）A、ba,异号B、ba,同为正数C、ba,同为负数D、ba,同号3、下列结论错误的是（）A、若ba,异号，则ba＜0，ba＜0B、若ba,同号，则ba＞0，ba＞0C、bababaD、baba4、若0a，求aa的值。混合运算1、计算：（1）)425()327261(；（2）]51)31(71[1051.2、计算：（1）)5(]24)436183(2411[；（2）)411(113)2131(215.3、已知a＜0，且1a，那么11aa的值是（）A、等于1B、小于零C、等于1D、大于零4、已知03yxy，求xyyx的值.5、若0,0ba，c0，求bbaacc的可能取值。1.5乘方1、计算：（1）22)2(3；（2）])3(2[61124；（3）]2)33()4[()10(222；（4）；94)211(42415.0322（5）20022003)2()2(；（6）200420094)25.0(.2、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A、22)(aaB、33)(aaC、aaD、02a3、若92x，则x得值是；若83a，则a得值是.4、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且0a，则200920082007)()()(bacdba.5、61x的最小值是，此时2009x=。6、已知有理数zyx,,，且2)12(7123zyx=0，求zyx的相反数的倒数。1.5.2科学计数法1、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为万元.2、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A、101026.7元B、9106.72元C、1110726.0元D、111026.7元3、（2009年，宜宾）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）A、210308.1B、41008.13C、410308.1D、510308.11.5.3近似数和有效数字1、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（）A、1.0（精确到1.0）B、05.0（精确到001.0）C、050.0（精确到001.0）D、0502.0（精确到0001.0）2、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（）A、5个B、4个C、3个D、2个3、下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数0108.0有3个有效数字4、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位5、598.2精确到十分位是（）A、2.59B、2.600C、2.60D、2.66、50名学生和40kg大米中,是精确数,是近似数.7、把47155精确到百位可表示为.