小学五年级奥数相遇问题

第六讲行程问题（一）行程问题是研究路程、速度、时间这三者之间数量关系的问题，基本的数量关系式是：速度×时间＝路程。相遇问题一般是指两个物体从两个地点相向而行（运动的方向相反），经过一段时间在两地之间的某一点相遇的问题。如果两个物体同时出发在途中相遇，两地相距的距离实际就是两个物体所走的路程和。甲所走的路程＋乙所走的路程＝甲的速度×时间＋乙的速度×时间＝（甲的速度＋乙的速度）×时间因此，相遇问题常常要考虑速度和。【例1】小亮家和小华家分别住在学校的两边，两人各自从家出发，小华每分钟走70米，小亮每分钟走80米，经过半小时他们在学校门口相遇，小亮家和小华家相距多少米？【例2】客车、货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。两车在距中点30千米处相遇。A、B两地相距多少千米？【例3】甲、乙两地相距22千米，老王从甲地向乙地走，每小时行6千米。老张从乙地往甲地走，每小时走5千米。小林骑自行车以每小时16千米的速度在两人之间不停地往返联络。三人同时出发，当他们三人相遇时，小林共走了多少千米？知识链接例题精讲【例4】姐妹同时从家里到少年宫，路程全长800米，妹妹步行每分钟行40米，姐姐骑车以每分钟160米的速度到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟?两人相遇时共走多少路程?1.张华和李强同时从两地相对出发，张华步行每分钟走80米，李强骑自行车的速度是张华步行的3倍，经过5分钟两人相遇。问这两地相距多少米?2.哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。哥哥每分钟行80米，弟弟每分钟行60米，两人在离中点100米处相遇，问：从家到学校有多少米？3.甲、乙两人从距离30千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时行5.5千米，乙每小时行4.5千米。甲带了一条狗，狗每小时跑12千米。这条狗与甲一块出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲走，碰到甲又掉头往乙走，直到两人相遇时。这条狗共走了多少千米？熟能生巧4.李明和王刚分别从东、西两村同时出发相向而行，1小时后，李明走了东、西两村间的距离的一半还多2千米，此时与王刚相遇，王刚的速度每小时4千米，求李明的速度。5.东、西两镇相距44千米，甲、乙两人同时从东、西两镇相向而行，2小时后丙从东镇骑车出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行5千米，乙每小时行6千米，求丙的骑车速度。1.父亲在儿子读书的学校教书，每天父子两同时出发步行去学校，父亲每分钟比儿子多走20米，30分钟后父亲到学校，到校后发现未带钥匙，立即原路返回。在离校350米处碰上儿子。儿子每分钟行多少米？2.甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时后可以相遇，如果每小时都少行1.5千米，那么10小时后相遇，两地相距多少千米？举一反三