等比数列前n项和性质

2.5.2等比数列的前n项和(2)前n项和公式：两个公式共有5个基本量:可知“三求二”.通项公式：11nnaaq)1(11)1()1(111qqqaaqqaqnaSnnnnnSanqa，，，，1知识回顾：填表数列等差数列等比数列前n项和公式推导方法21nnaanSdnnna211qqann111Sqqaan111q【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑.倒序相加错位相减公比是否为1探究1：1.前n项和公式的函数特征：当q=1时的正比例函数是nnaSn110,-,-1-1--1q-1)q-(112111n1qAAAqSqaAqqaqaaSqnnnn，其中数的和是一个指数式与一个常即记时，）当（性质1：练习1：若等比数列{an}中，Sn＝m·3n＋1，则实数m＝__________.-1,项和的前是等比数列已知naSnn.15,52010SS且;).1(30S求20301020,10,).2(SSSSS问是否成等比数列?35探究2：Sn为等比数列的前n项和，Sn≠0，则Sn,S2n－Sn,S3n－S2n是等比数列．性质2：练习2：7063(1)等比数列中，S10＝10，S20＝30，则S30＝_______.(2)等比数列中，Sn＝48，S2n＝60，则S3n＝_______.探究3：在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和，.SS偶奇则q性质3：练习3：等比数列{an}共2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝________.2mnnmnSqSS性质4：由证明：693,,SSS成等差数列，9632SSS得，01a9632SSS.1q，与题设矛盾31(1)1aqq61(1)1aqq912(1)1aqq习题2.5第6题：已知{Sn}是等比数列{an}的前n项和，693,,SSS成等差数列，582,,aaa成等差数列.求证：9632qqq即若q=1，则316191369.SaSaSa，，，0q6321qq52aa)1(31qqa411qaqa)2(61qqa712qa2582aaa582aaa，，成等差数列.课堂小结:1.{an}是等比数列0,1,0.AqAB其中nnSAqB2.Sn为等比数列的前n项和，Sn≠0，则Sn,S2n－Sn,S3n－S2n是等比数列．3.在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和，.SqS偶奇则