高一期中考试模拟试卷-数学试题

高一期中考试模拟试卷数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是（）A．若A∩B＝，则(CUA)∪(CUB)＝UB．若A∩B＝，则A＝B＝C．若A∪B＝U，则(CUA)∩(CUB)＝D．若A∪B＝，则A＝B＝3．已知函数f(n)=),10)](5([),10(3nnffnn其中n∈N，则f(8)等于（）A.2B.4C.6D.74．下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=11xD.f(x)=x5．设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．x=60tB．x=60t＋50tC．x=)5.3(,50150)5.20(,60ttttD．x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt7．某工厂去年12月份产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率是（）A.11mB.12mC.1m12D.1m118．设f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝xxb24是奇函数，则a＋b=（）A．1B．－1C．－21D．219．函数f(x)=loga1x,在（－1，0）上有f(x)0，那么（）A．f(x)在(－,0)上是增函数B．f(x)在（－，0）上是减函数C．f(x)在（－，－1）上是增函数D．f(x)在（－，－1）上是减函数10．已知函数y=f(x)在R上是偶函数，且在(0，+∞)上是增函数，若lg1fxf,则x的取值范围是（）(A)(10,+∞)(B)10,10(C)10,1010,(D)(0,+∞)二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11．设A=xyylg,,1,B=yx,,0,且A=B.则x=y=12．函数y=)124(log221xx的单调递增区间是.13．函数()ln2fxxx的零点个数为.14.函数)(xf是定义在R上的奇函数，并且当,0x时，()2xfx，那么，21(log)3f=；当0,x时，)(xf。15.给出下列五个结论：①定义在R上的函数f(x)在区间（－∞，0）上是增函数，在区间0,也是增函数，则函数f(x)在R上是增函数；②若f(2)=f(–2)，则函数f(x)一定不是奇函数；③函数y=12x是（0，1）上的减函数；④对应法则和值域分别相同的两个函数的定义域也相同；⑤若0x是二次函数y=f(x)的零点，且m＜0x＜n,那么f(m)f(n)＜0一定成立；其中正确结论的序号是_____________.三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分).16．求值(1)2lg2lg3111lg0.36lg823(2)75.0342434116)8()4(0081.0(3)4log32217．若函数1212xxaay为奇函数（1）确定a的值；（2）讨论函数的单调性。18．已知函数)1(log)(),1(log)(xxgxxfaa其中)10(aa且．（1）求函数)()(xgxf的定义域；（2）判断)()(xgxf的奇偶性，并说明理由；（3）求使0)()(xgxf成立的x的集合.19．已知函数22()loglog,(216)24xxyfxx，(1)求f(4);(2)2log,tx令求y关于t的函数关系式，及t的取值范围。(3)求函数22()loglog,(216)24xxyfxx的最大值和最小值；并写出它的值域。20．A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数25.0.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.21．设函数2221()loglog(1)log()1xfxxpxx，（1）求()fx的定义域；（2）()fx是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.来凤一中2009年度高一期中考试模拟试卷数学答题卷一．选择题（每小题5分，满分50分。把答案填在下面的表格中）题目12345678910答案二．填空题（每小题5分，满分25分。把答案填在下面的横线上）1112131415三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分).16．（12分）17．（12分）18．（12分）19．（13分）20．（13分）21．（13分）期中测试参考答案一、1-5DBDCB6-10DC13.2；14.-3；2x15.③16.(1)1(2)0.55(3)3420.解（1）由奇函数的定义，可得f(-x)+f(x)=0，即0121121xxaa，21021212aaxx（2）当x0时，设210xx，则.)12)(12(2212112112211221xxxxxxyy210xx，21221xx12x-22x0,12x-10,22x-10.021yy因此12121xy在(0,+)上递增同样可以得出12121xy在()0,上递增18(1)解：()()log(1)log(1)aafxgxxx若要上式有意义，则1010xx即11x所以所求定义域为11xx（2）解:设()()()Fxfxgx则()()()log(1)log(1)aFxfxgxxxlog(1)log(1)()aaxxFx所以()()fxgx是奇函数（3）解:()()0fxgx即log(1)log(1)0aaxx,log(1)log(1)aaxx当1oa时,上述不等式等价于101011xxxx解得:10x当1a时,原不等式等价于101011xxxx解得:01x综上所述,当01a时,原不等式的解集为{10}xx当1a时,原不等式的解集为{01}xx19．（1）f(4)=0;(2)2log,tx令则y=（t-1）(t-2)，t的取值范围是[1，4]。（3）y的最大值6和最小值-14；它的值域[-14,6]。20．解：（Ⅰ）y=5x2+25(100—x)2（10≤x≤90）；（Ⅱ）由y=5x2+25(100—x)2＝152x2－500x+25000＝15221003x＋500003.则当x＝1003米时，y最小.故当核电站建在距A城1003米时，才能使供电费用最小.21．解：（1）由001011xpxxx得1xxp，因为函数的定义域是非空集合，故p1，所以f(x)的定义域为（1，p）（2）22221(1)()log[(1)()]log[()]24ppfxxpxx当112p，即13p时，()fx既无最大值又无最小值；当112pp，即3p时，当12px时，()fx有最大值22(1)log4p，但没有最小值.综上可知：13p，()fx既无最大值又无最小值3p，()fx有最大值22(1)log4p，但没有最小值