二次函数知识点总结和相关练习

二次函数知识点总结和相关练习知识点1：配方：练习：1、将二次函数72412xxy配成顶点式，并求对称轴和最值。2、将二次函数251325012xxy配成顶点式，并求顶点坐标和最值。知识点2：平移、对称、旋转变换：抓顶点和开口方向练习：1、函数342xxy关于X轴对称的函数的解析式为；关于Y轴对称的函数的解析式为2、将二次函数的图像向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到抛物，则3、若抛物线向左又向上各平移4个单位，再绕顶点旋转180°，得到新的图像的解析式是________.知识点3：二次函数图像与系数cba、、之间的关系：①a决定抛物线的形状和大小，a的正负决定开口方向。②ba、共同决定对称轴：同左异右③c决定抛物线与y轴交点位置④acb42的正负决定抛物线与x轴的交点个数⑤伟达定理：acabxxxx2121,练习：1、二次函数图象如图所示，则下列结论：①0cba②1cba③0abc④024cba⑤1ac2、二次函数cbxaxy2图象如图，则下例结论不正确的是（）A．0aB.0abcC.0cbaD042acb3、二次函数322xaxy图象与轴有一个交点在0、1之间，a范围是（）A、a31B、0a1C、a1D、a-31且a04、二次函数cbxaxy2图象如图，则下例结论正确的是（）A、0acB、当1x时，0yC、方程02cbxax（0a）有两个大于1的实根D、存在一个大于1的实数x0，使xx0时，y随x的增大而减少，当xx0时，y随x增大而增大。知识点4、函数增减性：1、已知A(y1,43)B（y2,21）C（y3,43）在函数3212xxy图像上，比较yyy321的大小关系2、二次函数kxy2)1(3的图像上有三点A(y1,2)B（y2,2）C（y35）则yyy321的大小关系知识点5、二次函数与方程、不等式之间的联系1、132xaxaxy的图像与x轴有且只有一个交点，则a交点坐标为2、二次函数362xkxy的图像与x轴有交点，则k的取值范围（）A、3kB、3k且0kC、3kD、3k且0k3、二次函数222xxy的图像如图，则1y时x的范围4、二次函数cbxaxy2图象与x轴交点横坐标分别是与1x，2x则（1）0y时x的范围（2）0y时，x=5、根据表格求02cbxax的一个解x的范围（）A、17.66xB、18.617.6xC、18.617.6xD、19.618.6x6、用图像法解不等式0342xx7、函数1)1(2)6(2mxmxmy图象与x轴总有交点（1）求m的取值范围（2）若图象与x轴有2个交点，且交点的横坐标的倒数和等于—4，求m值知识点6、求函数解析式1、正方形ABCD,E在BC上,F在AC上,且AE=AF,AB=4,设EC=x,ABC的面积为y则y与x之间函数解析式为2、矩形周长为12cm，则它的面积是S与边长x之间函数关系式为3、二次函数图象过坐标原点，顶点（1，-2），求这个二次函数的解析式4、二次函数过原点和)41,21(，且图象与x轴的另一个交点到原点距离为1，则二次函数解析式知识点7二次函数实际应用（最值问题）1、如图，用一段长为24米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形ABCD,设AB边长为x米，菜园的面积为y2m，（1）求与之间的函数关系式（2）如果要围成452m的菜园，则AB长是多少米？（3）x为何值时，花圃面积最大？2、某商店购进单价为16元的日用品，若每件20元价格售出，每天可售出360件，若每件25元的价格售出，每天可卖出210件，假设每天销售件数y是销售单价x的一次函数（1）试求y与x的函数关系式（2）问销售价定位多少元时，每天获利最多为多少？3、正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（不与A、D重合），BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N.(1)设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S与x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大面积是多少？4、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？