24.1.1圆的概念(优秀课件)(1)

24.1.1圆圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一石激起千层浪超级链接：画圆.swf在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心线段OP叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．二、圆的概念●1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.O这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”.2.圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。3.同一个圆的半径处处相等。1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于．归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．从画圆的过程可以看出什么呢？2、到定点的距离等于定长的点都在．O·ABCErrrrrD动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COA连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦B圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点的弧记作AB，读作：“圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧（用三个点表示，如：），叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧.如:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.弧●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆超级链接：一石激起千层浪.swf想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为。10、下列说法错误的有（）个①经过P点的圆有无数个。②以P为圆心的圆有无数个。③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。A、1B、2C、3D、4A6cm●OBCA11.如图,半径有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.12.如图,弦有:______________AB、BC、AC在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦。●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()13、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.575cm答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm练一练14、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.练一练55mo4m正确答案5mo4m1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.A.1B.2C.3D.无数条2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是______cm.3.如图,图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有____条,劣弧又有____条.4.如图,⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_____。5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,则∠A=_______.第5题A7或3124424°2设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.BA设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.BA求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。ABCDO证明：∵ABCD是矩形∴AO=OC；OB=OD；又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形－－四点共圆.GOOD-BYE！结束寄语如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。祝同学们学习进步，学有所成!想一想一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个?怎样安装?请说明理由.议一议如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系？●O●●●●●EDCBA如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。想一想乐在其中一石激起千层浪祥子确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．AO同步练习1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。圆周位置大小观察车轮，你发现了什么？城市立体交通天安门广场国庆花坛