工程结构荷载与可靠度设计原理第5章地震作用

第5章地震作用主要内容•第一节地震基本知识•第二节单质点体系地震作用•第三节多质点体系地震作用3时间：08年5月12日14:28震中：四川汶川县震级：8.0级汶川地震学校破坏医院破坏厂房破坏道路破坏桥梁破坏5-8坝顶防浪墙震损下游坡面干砌石块松动并伴有向下滑移（据林皋，2008）紫坪铺大坝损坏5-9隧道的破坏衬砌厚度30-35cm5-10王家岩滑坡新北川中学滑坡老县城新县城（据黄润秋，2008）北川滑坡与城市破坏日本神户大地震对土木工程结构的破坏破坏的主要原因是抵抗水平地震力的剪切抗力不足地震导致倾覆的城市高架道路（1969年建成）发生日期:1995年1月17日震源深度:14km震级:7.2由于液化引起地面的下沉日本神户大地震对土木工程结构的破坏桥梁钢筋混凝土墩的剪切破坏日本神户大地震对土木工程结构的破坏日本Nishinomiya港口桥震落的桥跨由于柱的剪切破坏引起的铁路框架桥的坍塌槽形钢骨钢筋混凝土建筑结构中间层（第二层）的破坏日本神户大地震对土木工程结构的破坏普通木结构房屋的典型破坏地震破坏的公路在日本HigashiKobe轮渡破坏的码头墙日本神户大地震对土木工程结构的破坏2011年3月11日日本东北部海域9.0级地震16日本福岛第一核电站1~4号机组发生核泄漏事故海啸第一节地震基本知识一、地震的类型与成因1.地震类型火山地震陷落地震构造地震地幔热对流、地球自转与公转、月球和太阳引力地幔热对流→地壳岩层变形→应力累积→岩层断裂→岩层震动→地震主要原因：地幔热对流2.构造地震的成因3.地震术语地震术语示意图震源：即发震点，是指岩层断裂处；震中：指震源正上方的地面地点；震源深度：指震中至震源的距离；震中距：指地面某处到震中的距离。浅源地震h≤60km）中源地震（60h≤300km）深源地震（h300km）两大地震带：环太平洋地震带(75%)欧亚地震带(25%)二、地震分布1.世界地震分布六大板块欧亚板块、太平洋板块、美洲板块、非洲板块、印澳板块、南极洲板块。原因：板块构造理论①台湾地区②喜马拉雅山地区③西北地区④天山地区⑤华北地区⑥东南沿海地区2.中国地震分布M2微震2M4有感地震M5破坏性地震M7大地震M8特大地震三、震级与烈度1.震级定义：衡量一次地震规模大小的数量等级。里氏震级A：距震中100km处的最大水平地面位移（µm）一个7级地震，约相当于30枚2万吨TNT的原子弹爆炸所释放的能量。地震规模增加1.0，则其释放能量增大31.6倍。E2/E1=[1011.8+1.5(M+1)]/(1011.8+1.5M)=101.5=31.62.地震能地震规模与广岛原子弹爆炸威力之比较地震规模ME=1011.8+1.5M相当于广岛原子弹(20KTTNT)之个数附注4.06.311017-5.02.001019-6.06.311020-6.18.91102017.02.001022227.12.8210223210/17/1989旧金山地震7.23.981022451/17/1995日本神户地震8.18.91102310009/19/1985墨西哥市地震烈度人的感觉一般房屋其他现象参考物理指标大多数房屋震害程度平均震害程度水平加速度(cm/s2)水平速度(cm/s)1无感2室内个别静止中的人感觉3室内少数静止中的人感觉门、窗轻微作响悬挂物微动4室内多数人感觉。室外少数人感觉。少数人梦中惊醒。门、窗作响悬挂物明显摆动，器皿作响定义：某一特定地区遭受一次地震影响的强烈程度。3.烈度中国地震烈度表5室内普遍感觉。室外多数人感觉。多数人梦中惊醒。门窗、屋顶、屋架颤动作响，灰土掉落，抹灰出现微细裂缝。不稳定物翻倒31(22~44)3(2~4)6惊慌失措，仓皇逃出损坏—个别砖瓦掉落、墙体微细裂缝0~0.1河岸和松软土出现裂缝，饱和沙层出现喷沙冒水。地面上有的砖烟囱轻度裂缝、掉头63(45~89)6(5~9)7大多数人仓皇逃出轻度破坏—局部破坏、开裂，但不妨碍使用0.11~0.30河岸出现塌方，饱和沙层常见喷沙冒水。松软土上地裂缝较多。大多数砖烟囱中等破坏。125(90~177)13(10~18)8摇晃颠簸、行走困难中等破坏—结构受损，需要修理0.31~0.50干硬土上亦有裂缝。大多数烟囱严重破坏。250(178~353)25(19~35)中国地震烈度表(续一)9坐立不稳，行动的人可能摔跤严重破坏—墙体龟裂、局部倒塌，复修困难0.51~0.70干硬土上有许多地方出现裂缝，基岩上可能出现裂缝。滑坡、塌方常见。砖烟囱出现倒塌。500(354~707)50(36~71)10骑自行车的人会摔倒。处不稳状态的人会摔出几尺远。有抛出感倒塌—大部倒塌，不堪修复0.71~0.90山崩和地震断裂出现。基岩上的拱桥破坏。大多数砖烟囱从根部破坏或倒塌。1000(708~1414)100(72~141)11毁灭0.91~1.0地震断裂延续很长。山崩常见。基岩上拱桥破坏。12地面剧烈变化、山河改观中国地震烈度表(续二)一次地震只有一个震级，但不同的地点将有不同的烈度。震中烈度与震级关系：烈度衰减关系：∆：震中距h：震源深度4.烈度与震级的关系四、地震波与地面运动1.地震波震源FocusorHypocenterPorSwavesSurfacewaves•体波质点的振动方向(P波)(S波)•面波质点的振动方向•L波:Lovewaves•R波:Rayleighwaves32体波：纵波（P波）、横波（S波）面波：瑞雷波（R波）、洛夫波（L波）各种波特点P波S波R波和L波波速快较快慢周期短较短长振幅小较小大地震波对于地面上的某一点，当地震体波到达该点或面波经过该点时，就会引起该点往复运动，此即地震地面运动。因波的折射，体波传播到地面时，其行进方向将近似与地面垂直。2.地震地面运动5-34P波→上下运动S波→前后、左右运动R波→上下、前后运动L波→左右运动三向地面运动上下运动：由P波和R波引起前后运动：由S波和R波引起左右运动：由S波和L波引起地震地面运动的记录地面运动三要素：强度、频谱、强震时间强弱程度频率成分对结构反复作用次数地震地面运动加速度记录平均关系：一般两个方向水平地面运动的强度相等，而竖向地面运动的强度一般小于水平地面运动的强度。震中附近，体波成分较多，面波成分较少，随着震中距增加，体波成分减少，面波成分增加。3.地面运动强度与烈度的关系两个因素：震中距、场地条件周期短的波在有阻尼介质中传播较易衰减周期长的波可能发生共振场地特征周期(或卓越周期)：vsm：场地土平均剪切波速dov：场地土覆盖层厚度土层软弱程度土层覆盖层厚度剪切波速小于500m/s的场地土覆盖层厚度水平地震力计算竖向运动水平运动4.影响地面运动频谱的主要因素第二节单质点体系地震作用当结构的质量相对集中在某一个确定位置时，可将结构处理成单质点体系。•单质点体系单质点体系简图弹性力•单质点体系地震反应质点上三种力：惯性力阻尼力运动方程初始条件方程的解:其中：z值很小时，简化如下:其中：自振圆频率阻尼比∆定义：质点的最大惯性力∆意义：数学上●地震作用即:∵∴∆定义实质是自振圆频率为ω，阻尼比为ξ的单质点体系在确定地面运动下的最大加速度反映。②Sa与阻尼比有关●地震反应谱∆影响因素地震加速度反应谱图①是ζ、ω函数，一般固定ζ，则：不同震中条件的地震反应谱图③Sa与地面运动（）有关不同场地条件的地震反应谱图用于设计应：①②③●设计反应谱I：基本烈度（设防烈度）“小震不坏，中震可修，大震不倒”小震烈度=基本烈度-1.5大震烈度=基本烈度+1结构设计基准期内超越概率为10%的烈度水平超越概率为63%超越概率为2~3%考虑安全度等因素我国取地震系数根据场地条件和震中距将地震记录分类，计算每一类记录β（T）和平均谱（T）动力系数•相近场地及相近震中距的规则化地震反应谱如图（不同地震记录）场地条件震中距gT5地震影响系数场地土越软、场地土越厚、震中距越大，Tg值越大。同类地震记录的平均动力系数谱●设计地震作用的计算第三节多质点体系地震作用●多质点体系多质点体系简图特征方程：特征值方程：频率：●多质点体系地震反应Δ运动方程Δ自由振动特性振型：振型参与系数振型的正交性：Δ地震反应的振型分解Δ各振型地震作用→振型最大反应Δ振型最大反应不在同一时刻发生地震影响系数●振型地震作用●振型组合Δ平方和开方法Δ结构的低阶振型反应比高阶振型反应大。一般情况下，振型反应随振型阶数的增大而减小。（2）结构第一振型为线性倒三角分布。则任一质点振型坐标与该质点离地面的高度成正比，即:其中，c为常数Δ计算假定（1）结构地震反应以第一振型为主，忽略其他振型反应。●底部剪力法n=1时，χ=1；n1时，χ=0.75~0.90，可近似取χ=0.85。层数影响系数Δ底部剪力GE：结构总重力荷载Δ地震作用分布Δ高阶振型影响【例5-2】已知一个三层剪切型结构，如图5-22所示。已知该结构的各阶周期和振型为，设计反应谱的有关参数为：。采用振型分解反应谱法求该三层剪切型结构在地震作用下的底部最大剪力和顶部最大位移。，s433.0T1，s202.0T2，s136.0T3000.157.247.23000.1648.0301.01000.1601.0676.02，s2.0Tg，9.0b16.0maxTTgT5max2max45.0max9.01g1TT）（0798.016.0433.02.09.0）（159.016.0202.02.09.02）（16.03[作业]已知一个两层剪切型，如图所示，试分别采用振型分解反应谱法和底部剪力法求该结构在地震作用下的底部最大剪力和顶部最大位移。已知设计反应谱的有关参数为：Tg=0.2s、b=0.9、amax=0.16。H1=H2=4m1200kN/mk1200kN/mk