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浙江工业大学2007年春季学期期末考试《概率论与数理统计》模拟卷A2007年7月姓名学号题号一二三四五总分得分一、填空题（每小题3分，共45分）1.已知21,31,41BAPABPAP，则BAP，BAP。2.盒中存有红、黄、白球的数目分别为3、2、1，任取三球，恰好取得三种颜色的球各一个的概率是，恰好取得两个红球的概率是。3.已知7.0,4.0BAPAP，则当A、B互不相容时，BP，当A、B相互独立时，BP。4.为了减少比赛的场次，把20个球队任意分成两组（每组10个队）进行比赛，则最强的两个队被分在不同的组内的概率是。5.从10,,2,1这10个自然数中，任取三个数，则这三个数中最小的为5的概率是，三个数字中含5的概率是。6.电灯泡使用的时数在1000小时以上的概率为1.2，则三个灯泡在使用1000小时以后最多有一个坏了的概率为。7.随机变量PX~（泊松分布），则EX，DX。8.进行10次独立重复射击,假设表示命中目标的次数,若每次射击命中目标的概率都是0.4,则服从分布,2的数学期望2E。9.已知随机变量服从参数为5和22的正态分布(22,5~N),则73P，82D。10.设随机变量其它02241~xx,则随机变量服从分布,随机变量函数12的概率密度为yn，E。11.已知随机变量,的联合概率分布为若,相互独立,则，,且0P。12.设随机变量的数学期望是，方差是2,根据切比雪夫不等式有2P。13.为了了解灯泡使用时数的均值及标准差2，测量10个灯泡，得1500x小时，20s小时，如果已知灯泡的使用时数服从正态分布，则的95%的置信区间为。14.设21,xx是取自正态总体1,N的简单随机样本，则215451xx作为总体均值的估计是（无偏或有偏）估计。15.在假设检验中，显著性水平就是犯错误的概率。二、计算题（七个小题，共55分）1.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，已厂产品占30%，甲厂、乙厂的产品合格率分别为95%，80%，以事件A表示甲厂的产品，B表示产品为合格品。求（1）从市场上买到的一个灯泡是甲厂生产的合格灯泡的概率ABP；（2）从市场上买到的一个灯泡是合格灯泡的概率BP；（3）已知从市场上买到的一个灯泡是合格灯泡，求它是甲厂产品的概率BAP。（8分）012061911811312.已知随机变量的概率分布表为-1012ixP21418181求（1）25.0P；（2）的分布函数；（3）数学期望和方差。（8分）3.已知连续型随机变量的分布函数为axbxaxxxF000sin，求（1）ba,的值；（2）4P（8分）4.已知随机变量的概率密度为其它0102xAxxf，求（1）参数A；（2）35.0〈P；（3）xP；（4）的数学期望和方差。（8分）5.设二维随机变量YX,的概率密度为其它020,10,yxcyxf，试求（1）常数C；（2）边缘概率密度xfX，yfY；（3）X与Y是否相互独立。（8分）6.设总体服从几何分布，即,2,1,11kppkPk，其中0p未知，nxxx,,,21是取自总体的一个简单随机样本，试求p的极大似然估计量。（8分）7.由经验知道某零件重量2,~N，其中05.0,152，技术革新后，抽查6个样品，测得重量为（单位：克）：14.715.114.815.015.214.6，已知方差不变，问平均重量是否仍为15？（显著性水平05.0）（7分）