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新北师大版九年级数学(上)期中试卷1/3九年级数学(上)期中试卷一.选择题(每小题3分,共18分)1一元二次方程x2-1=0的根为()A.x=1B.x=-1C.x1=1,x2=-1D.x1=0,x2=12.如图,小正方形边长均为1,则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()3.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊()A.200只B.400只C.800只D.1000只4.如图所示,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于()。A,2B.3C.4C.65.如图,在△ABC中,看DE∥BC,12ADBD,DE=4cm,则BC的长为()A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm第4题第5题第6题6.如图,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,如图,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰折痕为AF.若CD=6,则AF等于()A,B.C.C.8二.填空题.(每小题3分,共24分)7.已知三角形的两边长是4和6,第三边是方程217700xx的根,则此三角形的周长是。8.关于x的方程0342xkx有实数根,k的取值范围______.9.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为。第9题第10题第11题10.如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=________11.如图,正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm,如果正方形AEFG绕点A旋转,那么C、F两点之间的最小距离为12.如图,要使ΔABC∽ΔACD,需补充的条件是.(只要写出一种)13.如下图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S1=1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…Sn(n为正整数),那么第n个正方形Sn的面积为14.如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:①;PM+PN=AC;②PE2+PF2=PO2;③△POF∽△BNF;④当△PMN∽△AMP时,点P是AB的中点.其中正确的结论的个数有个.三.(本大题共4小题,每小题6分,共24分)15.解下列方程:(1)x2+8x-12=0(用配方法)(3)(x-1)(x+2)=4(4)3x2-6x=1(用公式法)ABCD(第12题)新北师大版九年级数学(上)期中试卷2/316.如图已知△ABC中,D在AB上,且AD=CD=BD.DE,DF分别是∠ADC和∠BDC的平分线。求证:四边形FDEC是矩形17.如图,已知△ABC、△DEF均为正三角形,D、E分别在AB、BC上.(1)图中有几组相似三角形并把它们表示出来;(2)请找一个与△DBE相似的三角形并说明理由.18.课间活动时,有两个同学做了一个数字游戏:有三张正面写有数字-1,0,1的卡片,它们背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,其中一个同学随机抽取一张,将其正面的数字作为p的值,然后将卡片放回并洗匀,另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张,将其正面的数字作为q值,两次结果记为(p,q).(1)请你帮他们用树状图或列表法表示(p,q)所有可能出现的结果;(2)求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率.四:(本大题共4小题,每小题8分,共32分)19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,连接AF,AC.(1)求证:四边形ADCF是菱形;(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长20.某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?21.如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动,动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点c运动,动点E比动点F先出发1秒,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设点F的运动时间为t秒.(1)如图1,连接DE,AF,若DE⊥AF,求t的值;(2)如图2,连结EF,DF,当t为何值时,△EBF与△DCF相似?新北师大版九年级数学(上)期中试卷3/322.已知:如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上的一点,PE⊥CM,PF⊥BM,垂足分别为E、F.22.已知:如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上的一动点,PE⊥CM,PF⊥BM,垂足分别为E、F.(1)当四边形PEMF为矩形时,矩形ABCD的长与宽满足什么条件?试说明理由.(2)在(1)中当点P位于什么位置时,矩形PEMF变为正方形?为什么?五:(本大题共1小题,共10分)23.如图四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.(1)证明:AM=AD+MC;(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.六:(本大题共1小题,共12分)24.如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.(1)证明:PC=PE;(2)求∠CPE的度数;(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理。
本文标题:新北师大版九年级数学(上)期中试卷
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