浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质定理》ppt课件1

2.3等腰三角形的性质定理（1）等腰三角形的性质定理1:你能利用已有的公理和定理证明吗?ACB“等腰三角形的两个底角相等”（也可以说成“在同一个三角形中，等边对等角”）等腰三角形的两个底角相等•已知：ABC中，AB=AC.•求证：B=C.ACBD证明：作BAC的平分线AD交BC于D∴BAD=CAD在ABD和ACD中,AB=AC(已知)BAD=CAD(已证)AD=AD（公共边）∴ABD≌ACD（SAS）∴B=C（全等三角形的对应角相等）练习1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B，∠C的度数。ABC∵AB=AC∴∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50°∴∠B=∠C=65°∴∠B+∠C=130°等边三角形等腰三角形底边与腰相等三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形。求等边三角形的三个内角的度数.1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，则∠B＝_______度.802.如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=100°，则∠A=度。100°ABCD3.已知等腰三角形的一个底角为30°，求它的顶角的度数。4.等腰三角形的顶角是底角的2倍，求各个内角的度数。20120°45°，45°，90°⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°例2求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线.求证：BD=CE.等腰三角形两腰上的中线相等.等腰三角形两腰上的高相等.等腰三角形两底角的角平分线相等.2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则顶角为。1、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为400，则顶角为。提高题：80°50°或130°2．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点，且AD＝AE.求证：PD＝PE.P58，课内练习：2.提示:由AB=AC,可得∠B=∠C(等腰三角形的两个底角相等).由此可证明△BPD≌△CPE,∴PD=PE.∠B=50°,∠A=80°