2016七年级上学期找规律训练题及答案

128272625242322212019181716151413121110987654321七年级上学期找规律训练题一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____2请填出下面横线上的数字。112358____3、有一串数字36101521___4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数1，43，95，167……则第n个数为；5.观察下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31第n个数是（n是正整数）6．把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、…，则第10个数为____二、几何图形变化规律题7．拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_________次可拉出256根面条。8、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2016个球止，共有实心球个．9、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2016个图形是2……10．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。11、用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）第十个图形需要______根火柴棒（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒12、仔细观察下列图形（1）看图填表（2）当梯形的个数是n时，图形的周长是.13.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。14.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，…，n21的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n21814121=。15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2016”在射线316.用棋子按下面的方式摆出正方形（1）图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？**17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.三、数、式计算规律题18．已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．19．观察下面的几个算式：1+2+1=4=2×2；1+2+3+2+1=9=3×3；1+2+3+4+3+2=16=4×4；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5。根据上面几道题的规律，计算下面的题：（1）1+2+3+…+9+…+3+2+1=（2）1+2+3+…+100+…+3+2+1=（3）1+2+3+…+n+…+3+2+1=20．baabab则符合前面式子的规律，，若…21010图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数421．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，…观察上述式子的规律：（1）根据对上述式子的观察，你会发现请写出□，○所表示的数分别是，；23.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为**24.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。24.观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2013+2015的值？**（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？**（3）103+105+107+…+2003+2005，528272625242322212019181716151413121110987654321七年级上学期找规律训练题及答案一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____解：2358121723302+1=33+2=55+3=88+4=1212+5=1717+6=2323+7=302请填出下面横线上的数字。112358____21解：他的规律是后面的数等于前面的两个数之和，所以后面的一个数是13+21=343、有一串数字36101521___第6个是什么数？解：3,6(3+3),10(6+4),15(10+5),21(15+6)，28(21+7)4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数1，43，95，167……则第n个数为2n-1/n2；5.观察下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31，根据这个规律可知第n个数是n/n2-1（n是正整数）6．把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、…，则第10个数为____。解：从上至下依次为1，5，13，25…，5-1=4，13-5=8，25-13=12，可以发现上下两个数相差为4的倍数，可得第十个数为1+4+8+12+16…+36．解答：根据以上规律则第十个数为1+4+8+12+16+…+36=181．故答案为181．二、几何图形变化规律题7．拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_________次可拉出256根面条。根据题意可知，第一次：1根；第二次：2根；第三次：22根；…第n次：2n-1根．∵256=28，∴是第9次，故是9．6……8.观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．解：603个。。。●○○●●○○○○○这样10个球为一组，到2010为201组，每组有黑球3个，201组之后还有6个球其中有3个黑球，所以201×3+3=606个9、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2016个图形是解：2016÷7=10．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。11、用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）第十个图形需要______根火柴棒（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒12、仔细观察下列图形（1）看图填表（2）当梯形的个数是n时，图形的周长是.是5+3（n-1）=3n+2．13.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。14.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，…，n21的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”7的思想，依数形变化的规律，计算n21814121=。15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2016”在射线解：观察图形可得，按照逆时针方向，每6个数字为一个循环组2016÷6=336，所以，数字2012是第336组的第2个数字，在射线OF上．16.用棋子按下面的方式摆出正方形（1）图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？**17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.解：根据题意可知，第1次对折，折痕为1；第2次对折，折痕为1+2；第3次对折，折痕为1+2+22；第n次对折，折痕为1+2+22+…+2n-1=2n-1．三、数、式计算规律题18、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．解：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数8所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．19．观察下面的几个算式：1+2+1=4=2×2；1+2+3+2+1=9=3×3；1+2+3+4+3+2=16=4×4；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5。根据上面几道题的规律，计算下面的题：（1）1+2+3+…+9+…+3+2+1=81（2）1+2+3+…+100+…+3+2+1=10000（3）1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2。20．baabab则符合前面式子的规律，，若…2101021.我们把分子为1的分数叫做单位分数，如…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，…观察上述式子的规律（1）根据对上述式子的观察，你会发现请写出□，○所表示的数，；：22．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为解∵100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．100!98!=100×99×98×…×1/98×97×…×1=100×99=990023．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。24.观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42…9按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2013+2015的值？**（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？**（3）103+105+107+…+2003+2005，解：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n-1）=n2；故当2n-1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3），=1+3+5+7+9+…+（2n-1）+[2（n+1）-1]+[2（n+2）-1]，=（n+2）2．（3）103+105+107+…+2003+2005，=（1+3+…+2003+2005）-（1+3+…+99+101），=10032-512=1006009-2601，=1003408．